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4 Plasticidad en estructuras de barras Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg.

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1 4 Plasticidad en estructuras de barras Cálculo plástico de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Índice Combinación de mecanismos Introducción Descripción Secciones Críticas Número de mecanismos independientes Mecanismos de colapso Mecanismos independientes: de cimbreo y de barra Mecanismos combinados Mecanismos completo, parcial y sobrecompleto

3 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Conocimientos previos Plasticidad unidimensional: Carga-descarga, inversión de signo Relaciones tensión-deformación Rótula plástica PTV Mecanismo de colapso Equilibrio + Mecanismo + Plastificación Teoremas del Mínimo + Máximo + Unicidad Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial): Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas

4 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Combinación de mecanismos Encontrar el mecanismo no es obvio tanteos Aprovechamos Th. mínimo: estimaciones de λλ c Mecanismo: en número suficiente de rótulas Cálculo de λ usando el equilibrio: PTV Ejemplo:

5 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Combinación de mecanismos Descripción Describir mecanismos independientes Mecanismo: en número suficiente de rótulas Calcular en cada uno el factor de carga λ Equilibrio: PTV Th. Mínimo: estimaciones de λλ c

6 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Combinación de mecanismos Descripción Comprobación: Th. Máximo Calcular la ley de momentos para λ mínimo Equilibrio: PTV Comprobar plastificación: que en ningún punto se sobrepase Si es así, λ es el real

7 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Combinación de mecanismos Secciones Críticas Sólo se pueden formar rótulas en A,B,C,D y E que es donde la ley de flectores tiene extremos

8 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Combinación de mecanismos Número de mecanismos independientes Mecanismos = Independientes + Combinados GHT se puede calcular por el método del árbol: contar cuántos cortes hay que hacer en la estructura para que no aparezcan bucles cerrados; GHT = Nºcortes x 3

9 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Mecanismos válidos de colapso cimbreo (a) Obsérvese que asumimos pequeños desplazamientos PTV:

10 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Mecanismos válidos de colapso de barra (b) Obsérvese que asumimos pequeños desplazamientos PTV:

11 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Mecanismos válidos de colapso combinados (d)=(a)-(b) Eliminamos la rótula en D PTV: Movimiento antinatural sabemos que λ >> λ crit

12 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Mecanismos válidos de colapso combinados (c)=(a)+(b) Eliminamos la rótula en B PTV: Crítico: es el menor

13 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Mecanismos válidos de colapso ley de flectores Sabemos que en las rótulas Falta por conocer Para ello: PTV estado virtual:

14 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Mecanismos válidos de colapso completo, parcial y sobrecompleto Completo Nº rótulas = GHT + 1 Se mueve (mecanismo) toda la estructura Parcial Nº rótulas < GHT + 1 Parte de la estructura permanece isostática la ley de esfuerzos no es única: depende de la historia Sobrecompleto Nº rótulas > GHT + 1 No se debe analizar: tiene más de 1 GDL

15 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Resumen Combinación de mecanismos Secciones críticas NMI Definir mecanismos independientes + combinados Th. Mínimo: estimar λλ c usando el PTV Th. Máximo: comprobar Mecanismos válidos Completo + Parcial + Sobrecompleto

16 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Práctica 4

17 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Práctica 5

18 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Práctica 6

19 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Práctica 7

20 CombinaciónMecanismos Guillermo Rus Carlborg Práctica 8


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