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4 Problemas particulares de carga y apoyo Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg.

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1 4 Problemas particulares de carga y apoyo Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Índice Introducción Cargas aplicadas en barras Asiento de apoyos Efectos térmicos y defectos de montaje Apoyos no concordantes y apoyos elásticos

3 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Barra (C. local) Estructura (C. global) Barras (C. global) Conocimientos previos Elementos y estructura Método directo de la rigidez:

4 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Cargas aplicadas en barras Puntual: Opción 1: Añadir nudo incógnitas innecesarias Opción 2: p emp Distribuida: p emp Principio de superposición Sólo cargas en barras Sólo cargas en nudos

5 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Cargas aplicadas en barras Método de las fuerzas de empotramiento p emp Superposición: Empotramiento de (B): En cada elemento: Cálculo final: Aparecen reacciones vanos nudos

6 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Cargas aplicadas en barras Procedimiento formal En cada barra, en coord. locales: expresar las cargas en barra: Resistencia de materiales: encontrar fuerzas de empotramiento: Pasar a coord. globales: Analizar la estructura con todas las fuerzas en nudos: Postproceso de esfuerzos:

7 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Asiento de apoyos Opción 1: método de las fuerzas de empotramiento p emp En cada nudo: expresar asiento en coord. locales: Resistencia de materiales: encontrar fuerzas de empotramiento: Pasar a coord. globales: Analizar la estructura:

8 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Asiento de apoyos Opción 2: método matricial Incógnitas Apoyos Asientos Cargas Reacciones Solución

9 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Efectos térmicos Método de las fuerzas de empotramiento p emp Procedimiento similar, usando superposición: La diferencia es que sustituimos p emp por p térmica Cálculo de p térmica

10 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Efectos térmicos Método de las fuerzas de empotramiento p emp Cálculo de p térmica

11 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Defectos de montaje Método de las fuerzas de empotramiento p emp Ahora definimos p defecto en lugar de p emp En el caso de que sólo exista

12 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Apoyos no concordantes En caso de apoyo no concordante: no se puede prescribir ni u x ni u y pero sabemos que: Solución: definir en esa porción de estructura unos ejes nodales: imponer como condiciones de contorno:

13 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Apoyos no concordantes Cambio de sistema de coordenadas: Representación de las variables en el nuevo sistema: Aplicamos el mismo cambio a f para que K conserve la simetría

14 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Apoyos no concordantes Modificación del sistema de ecuaciones: Sin giro Con giro Multiplicamos la 2ª ecuación por. Alternativamente, se puede hacer el mismo proceso para un solo elemento, sustituyendo:

15 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Apoyos elásticos Usualmente se suponen apoyos rígidos cuando K cimentación >>K estructura, pues u cimentación <

16 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Apoyos elásticos Equilibrio: Análisis de la estructura:

17 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Resumen Esfuerzos empotramiento Cargas en barras Asientos Térmicos y defectos Apoyos no concordantes Apoyos elásticos

18 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Práctica 3

19 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Práctica 4

20 IntroducciónCargas en barrasAsientosTérmicos y defectosNo concordantes / elásticos Guillermo Rus Carlborg Práctica 5


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