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7 Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg.

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Presentación del tema: "7 Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg."— Transcripción de la presentación:

1 7 Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Índice Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia El método indirecto de la rigidez El método indirecto de la flexibilidad

3 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Conocimientos previos Diagrama de Tonti Elemento y estructura Matriz elemental Transformación de coordenadas

4 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg MDRMIRMIF TipoEquilibrioCompatibilidad VentajasSistemáticoDidáctico: mat. estática Sistema pequeño InconvenientesSistema grande

5 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Sistemas de coordenadas MIRMIF General CoordenadasGDL | u=? Incógnitas hiperst Comprobar u independientesf H independientes Elemental Comprobar u independientesf H independientes

6 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Matrices elementales Rigidez k Flexibilidad a Definición Las condiciones de contorno que hagan falta

7 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Matrices estática y cinemática Novedad del método indirecto: Ecuaciones de equilibrio:estática Ecuaciones de compatibilidad:cinemática Definición: Isostática Inextensibilidad de barras

8 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Matrices estática y cinemática Estática Cinemática

9 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia PTV:

10 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg El método indirecto de la rigidez Pasar las cargas a nudos: Definir GDL: GDL globales GDL locales

11 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg El método indirecto de la rigidez Eqs de comportamiento elementales desacopladas: Relaciones de contragradiencia: Resolución: Posproceso: Deformaciones Esfuerzos Si hay cargas en nudos:

12 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg El método indirecto de la flexibilidad Elegir incógnitas hiperestáticas: Definir GDL: GDL globales GDL locales + v 4 =0 Hiperes- táticas

13 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg El método indirecto de la flexibilidad Eqs de comportamiento elementales desacopladas: Relaciones de contragradiencia: Resolución: Hiperes- táticas Incógnitas

14 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg El método indirecto de la flexibilidad Imponer compatibilidad hiperestática Hiperes- táticas Incógnitas En el ejemplo: v 4 =0

15 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg El método indirecto de la flexibilidad Postproceso: Esfuerzos Deformaciones

16 CoordenadasMatricesEstática / CinemáticaMIRMIF Guillermo Rus Carlborg Resumen Coordenadas Matrices M. Estática M. Cinemática MIR MIF GeneralesGDL | u=? Incógnitas hiperst Elementales Isostática Inextensibilidad de barras


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