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6 Implementación computacional del método Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg.

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1 6 Implementación computacional del método Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

2 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Índice Introducción Estructura de un programa de cálculo Datos de entrada Cálculo de las matrices elementales Montaje y resolución del sistema de ecuaciones Análisis de resultados Cálculo de esfuerzos y reacciones

3 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Conocimientos previos Diagrama de Tonti Elemento y estructura Matriz elemental Montaje

4 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Introducción Objetivo: Conocer cómo se estructuran los programas de cálculo Conocer la entrada de datos y salida de resultados Conocer el funcionamiento interno Prescripciones: Tipologías: articulada 3D, emparrillado, pórtico 2D Cálculo estático Elástico lineal Pequeñas deformaciones

5 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Estructura de un programa de cálculo Windows, Dos, Unix: Archivo de entrada definición del problema Programa de cálculo ejecución Archivo de salida deformaciones, esfuerzos… Programa de cálculo: Dimensionar memoria: nº nudos, elementos, hipótesis de carga Leer: archivo de entrada Formar: K, f, p emp Aplicar condiciones de contorno Resolver el sistema: f=Ku Escribir: archivo de salida Postprocesar: esfuerzos, reacciones. Escribir en archivo de salida Repetir para hipótesis de carga

6 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Datos de entrada Parámetros generales: Datos de nudos Datos de barras Cargas en nudos Cargas en barras Título Nº nudos Nº barras Nº hipótesis de carga Tipo de estructura E Young G Cortante α Dilatación térmica

7 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Datos de entrada Parámetros generales: Datos de nudos Datos de barras Cargas en nudos Cargas en barras Coordenadas: [Nnudos, 2 ó 3] Coacciones: [Nnudos, NGDL] =0 restringido =1 libre Art3D u x,u y,u z Emparr u y,θ x,θ z Port2D u x,u y,θ z

8 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Datos de entrada Parámetros generales: Datos de nudos Datos de barras Cargas en nudos Cargas en barras Conectividad: [Nbarras, 2] Propiedades: [Nbarras, 1 ó 2] Libertades: [Nbarras, 2 NGDL] =0 restringido =1 libre Art3D A Emparr I z,J Port2D A,I z Nudo inicio, nudo final

9 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Datos de entrada Parámetros generales: Datos de nudos Datos de barras Cargas en nudos Cargas en barras Repetir para cada hipótesis: Fnudos: [Nnudos, NGDL, N.Hipót.] Art3D u x,u y,u z Emparr u y,θ x,θ z Port2D u x,u y,θ z

10 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Datos de entrada Parámetros generales: Datos de nudos Datos de barras Cargas en nudos Cargas en barras Repetir para cada hipótesis: Fbarras: [Nbarras, 5, N.Hipót.] Tipos: 0 no hay carga 1-3 carga trapezoidal en x,y,z 4-6 momento trapezoidal 7-9 carga puntual momento puntual 13 carga térmica Tipo de carga Dato 1 Dato 2 Dato 3 Dato 4

11 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Cálculo de las matrices elementales Repetir para cada barra: Longitud de la barra Matriz de giro: Matriz de rigidez local p emp (repetir para cada hipótesis de carga) Condensación de libertades en barras: Giro al sistema de coordenadas global:

12 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Montaje y resolución del sistema de ecuaciones Montaje de K repetir para barras b Montaje de f repetir para nudos repetir para barras

13 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Montaje y resolución del sistema de ecuaciones Aplicación de las condiciones de contorno Resolución: Añadir en Si hay desplazamientos impuestos

14 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Análisis de resultados Cálculo de esfuerzos y reacciones Repetir para cada hipótesis de carga Reacciones: En nudos restringidos: Esfuerzos: En barras: Comprobación: Equilibrio: r + f + p = 0 Archivo de salida: Imprimir u, r, p

15 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Resumen Leer: archivo de entrada Formar: K, f, p emp Aplicar condiciones de contorno Resolver el sistema: f=Ku Escribir: archivo de salida Postprocesar: esfuerzos, reacciones. Escribir en archivo de salida

16 IntroducciónProgramaEntradaMatricesMontajeResultados Guillermo Rus Carlborg Ejemplo en MATLAB


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