La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

APLICACIONES DE LAS INTEGRALES CALCULO DE AREAS DE FIGURAS PLANAS.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "APLICACIONES DE LAS INTEGRALES CALCULO DE AREAS DE FIGURAS PLANAS."— Transcripción de la presentación:

1

2 APLICACIONES DE LAS INTEGRALES CALCULO DE AREAS DE FIGURAS PLANAS

3 Índice 1 Área del recinto donde interviene una función 1.1 La función f(x) es positiva en [a, b] 1.2 La función f(x) es negativa en [a, b] 1.3 La función toma valores positivos y negativos en [a, b] 2 Área del recinto donde intervienen dos funciones 2.1 Las dos funciones no se cortan en [a, b] 2.2 Las dos funciones se cortan en [a, b]

4 1.1 La función f(x) es positiva en [a, b] Área del recinto = 1 Área del recinto donde interviene una función El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta verticales x =a y x = b. Volver al índice

5 y=x 2 y=x 4 -2x 3 +2 Área = Ejemplos 1. Hallar el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = x 2, el eje OX, la recta x = 2 y la recta x = Hallar el área de la región R limitada por la curva y = x4 x4 – 2x entre x = y x = 2.

6 1.2 La función f(x) es negativa en [a, b] Área del recinto = - Ejemplo: Área = y = -x 2 Hallar el área del recinto determinado por la parábola de ecuación y = -x 2, el eje OX y las rectas x = -2 y x = 2 El recinto será el limitado por la función f(x), el eje OX y dos recta verticales x =a y x = b. Volver al índice

7 1.3 La función toma valores positivos y negativos Área (R) = Volver al índice

8 Ejemplo: 1. Hallar el área delimitada por la gráfica de y = cos x y el eje OX en el intervalo [0, 2 ] y=cosx Área (R) =

9 Ejemplo: 2. Hallar el área limitada por la curva y = x3 x3 – 6x 2 + 8x y el eje OX. Área (R) = y = x 3 – 6x 2 + 8x

10 2. Área del recinto donde intervienen dos funciones Área (R) = 2.1 Las dos funciones no se cortan en [a, b] El recinto será el limitado por las dos funciones, o por las dos funciones y dos rectas verticales x = a y x = b. Volver al índice

11 Ejemplo: 1. Hallar el área de la región limitada por las funciones y = x2 x2 e y = 2x – 3 entre x = 2 y x = 4 Área (R) = y = x 2 y = 2x – 3

12 2.2 Las dos funciones se cortan en [a, b] Área (R) = Volver al índice

13 Ejemplo: 1. Hallar el área de la región limitada por las funciones y = x2 x2 e y = x 2 Área (R) =

14 Ejemplo: 2. Hallar el área del recinto limitado por la parábola y = x2 x2, la recta y = -x + 2 y el eje OX Área (R) = y = x 2 y = - x + 2

15 AUTORES ANA ANDRÉS JESÚS MARTÍNEZ AMADEO BAYOD MIGUEL TREMPS


Descargar ppt "APLICACIONES DE LAS INTEGRALES CALCULO DE AREAS DE FIGURAS PLANAS."

Presentaciones similares


Anuncios Google