Problemas de áreas e integrales definidas

Presentación del tema: "Problemas de áreas e integrales definidas"— Transcripción de la presentación:

1 Problemas de áreas e integrales definidas

2 Cálculo de Áreas 1 y=x2 Consideramos el problema de determinar el área encerrada por la gráfica de la función f(x)= x2 , el eje X y las rectas x=0 y x=1. Determinaremos el área aproximando la región por rectángulos, cuya área es fácilmente computable. Cuanto más pequeña sea la base de estos rectángulos, más precisa será la aproximación. Finalmente, en el límite, obtendremos el área que estamos buscando. Cuanto mayor sea el número n de rectángulos que tomemos, mejor será la aproximación. Integración/Introducción a la integración/Integral definida y cálculo de áreas/Problemas propuestos

3 Cálculo de Áreas(2) Altura del rectángulo k. Base del rectángulo k.
Si A es el área encerrada por la función, observamos que sn<A para todo n. Aprox. por defectosn Aprox por exceso. Sn Integración/Introducción a la integración/Integral definida y cálculo de áreas/Problemas propuestos

4 Problemas 1 Utilizando la definición de área encerrada bajo la gráfica de una función, hallar el área de la región encerrada por la gráfica de la función y = x para 0  x  2. 2 Calcular el límite , interpretándolo como el área de una figura geométrica conocida y hallando entonces el área de dicha figura. Integración/Introducción a la integración/Integral definida y cálculo de áreas/Problemas propuestos

5 Cálculo en una variable
Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä