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Dominio Cortes con los ejes Máximos, mínimos Crecimiento y Decrecimiento Puntos de Inflexión Concavidad y convexidad Asíntotas Gráfica aproximada Representación.

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Presentación del tema: "Dominio Cortes con los ejes Máximos, mínimos Crecimiento y Decrecimiento Puntos de Inflexión Concavidad y convexidad Asíntotas Gráfica aproximada Representación."— Transcripción de la presentación:

1 Dominio Cortes con los ejes Máximos, mínimos Crecimiento y Decrecimiento Puntos de Inflexión Concavidad y convexidad Asíntotas Gráfica aproximada Representación Gráfica de una función

2 Dominio Es el conjunto de valores de X que tienen imagen f(x). No pertenecen al dominio los valores de x que: Anulan el denominador. Hacen que el radicando de una raíz de índice par sea negativo. Hacen que el argumento de un logaritmo sea negativo. Más sobre dominio en internet Hallar el dominio de: Inicio

3 Cortes con los ejes Con eje x: ( se hace y=0 ) Con eje y: ( se hace x=0 ) Para Cortes con ejes: (0,0) Más sobre cortes con ejes en internet Dominio = R - {-1, 1} 1 Inicio

4 Máximos y mínimos Se calcula Puntos Críticos: (Posibles máx o mín) (Si f(x) tiene máx o mín serán puntos críticos, pero todos los puntos críticos no tienen por qué ser máx o mín.) En el ejemplo: La ecuación no tiene solución, luego NO HAY puntos críticos y, por tanto, f NO TIENE Máximos ni Mínimos ¿Hay puntos críticos? SI NOSINO Inicio

5 Si hay puntos críticos Para saber si efectivamente son máx o mín: Se calcula y se evalúa en los puntos críticos: Si en hay un máximo Si en hay un mínimo Se estudian los cambios en de creciente a decreciente o viceversa. Inicio

6 Crecimiento y Decrecimiento Signo de.Hay que ver qué signo tiene en cada uno de los intervalos que determinan en R los puntos críticos y los que no pertenecen al dominio. En el ejemplo: Creciente Decreciente Inicio

7 Puntos de Inflexión Se calcula Se resuelve la ecuación: (Posibles ptos de inflexión) En el ejemplo: ¿Hay posibles puntos de inflex.? SI NOSINO Posible pto de inflexión Inicio

8 Hay posibles puntos de Inflexión Para saber si efectivamente son Ptos. Inflex: Se calcula y se evalúa en los posibles puntos de inflexión: Si es Pto. Inflexión Se estudian los cambios en de cóncava a convexa o viceversa. O bien, En el ejemplo: es Pto. Inflexión Inicio

9 Concavidad y Convexidad Signo de.Hay que ver el signo de en cada uno de los intervalos que determinan en R los posibles puntos de inflexión y los puntos que no pertenecen al dominio. En el ejemplo: 1 Cóncava Convexa Cóncava es Pto. Inflexión Inicio

10 Asíntotas Verticales La recta es asíntota vertical si: Inicio En el ejemplo: Es Asíntota Vertical

11 Asíntotas Horizontales La recta es asíntota Horizontal si Inicio En el ejemplo: Luego y= 0 ( el eje X )es asíntota horizontal

12 Asíntotas Oblicuas Si la recta es asíntota oblicua, los valores de m y n se calculan: Inicio En el ejemplo: No hay asíntotas Oblicuas. ( Sale m = 0 )

13 Representación Inicio 1 1 Cóncava Convexa Cóncava 1 Creciente Decreciente


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