Regresión mínimo cuadrada (I)

Presentación del tema: "Regresión mínimo cuadrada (I)"— Transcripción de la presentación:

1 Regresión mínimo cuadrada (I)
Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel Regresión mínimo cuadrada (I)

2 Funciones lineales simples
Forma de la función: Yt=b0+b1Xt+et Variable dependiente, endógena o a explicar: Yt Variable independiente, exógena o explicativa: Xt Error aleatorio: et Parámetros ó coeficientes: b0 (termino independiente) y b1.

3 Mínimos Cuadrados Ordinarios

4 Ejemplo 5.1

5 Calculo MCO

6 Solución MCO

7 Regresión Lineal: MCO

8 Errores MCO La esperanza matemática de et es cero, tal que E(et) = 0
La covarianza entre ei y ej es nula : E(ei·ej) = 0 La matriz de varianzas y covarianzas del término de error debe ser escalar tal que Var(ei) = 2I, i=1,…,n, donde I es la matriz unidad

9 Errores aleatorios:representación gráfica

10 Errores aleatorios: Histograma

11 Errores aleatorios: distribución de frecuencias

12 Errores ejemplo 5.1

13 Sumas de cuadrados SCT: es la Suma de Cuadrados Totales y representa una medida de la variación de la variable dependiente. SCE: es la Suma de Cuadrados Explicados por el modelo de regresión. SCR: es la Suma de Cuadrados de los Errores

14 Bondad de Ajuste: R2

15 Bondad de ajuste. Ejemplo 5.1

16 Intervalos de confianza (I)

17 Intervalos de confianza (II)
Si X está normalmente distribuido sabemos que 1- está especificado. Por ejemplo, si 1- = 0,95 entonces el valor de k es igual a 1,96, de manera que, tras hacer una operación algebraica expresamos la anterior igualdad como: y decimos que la probabilidad de que el parámetro desconocido esté entre los puntos

18 Intervalos de confianza  i (I)

19 Intervalos de confianza  i (II)

20 Intervalos de confianza. Ejemplo 5.1(I)

21 Intervalos de confianza. Ejemplo 5.1(II)

22

23

24 Predicción Predicción individual: se trata de hallar el valor estimado para la variable Y un periodo hacia delante: Yt+1=b0+b1Xt+1 Intervalos de predicción para un valor medio o esperado. La expresión a utilizar en este caso será:

25 Predicción ejemplo 5.1 Para X’t+1=(1,21); Yt+1=+42,8*(1)-1,77*(21)=5,59 Intervalo: Se=1,46 Xt+1' (X'X)Xt+1=0,93 t0,025;8=2,3 Intervalo (8,84-2,33)