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ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Catalán Alonso.

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Presentación del tema: "ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Catalán Alonso."— Transcripción de la presentación:

1 ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Catalán Alonso

2 Horacio Catalán Alonso Econometría El estimador de MCO bajo el supuesto de regresores fijos permite obtener estimadores insesgados

3 Horacio Catalán Alonso Econometría Aplicando valor esperado

4 Horacio Catalán Alonso Econometría MCO calcula estimadores eficientes

5 Horacio Catalán Alonso Econometría

6 Econometría Bajo el supuesto de

7 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Los estimadores MCO presentan la mínima varianza

8 Horacio Catalán Alonso Econometría Los estimadores de MCO son lineales es una funciòn de las variables explicativas ùnicamente y no de la variable dependiente

9 Horacio Catalán Alonso Econometría El estimador de MCO cumple con ser: Insesgado Eficiente Lineal Es el mejor estimador lineal insesgado

10 Horacio Catalán Alonso Econometría Probar que MCO es el mejor estimador lineal insesgado El estimador de MCO es una función de Se define otro estimador

11 Horacio Catalán Alonso Econometría Donde W = W(X) es una función de las variables explicativas El estimador es insesgado

12 Horacio Catalán Alonso Econometría Aplicando valor esperado La expresión 7 cumple si

13 Horacio Catalán Alonso Econometría El estimador es insesgado Para el caso de MCO se define

14 Horacio Catalán Alonso Econometría Para Entonces

15 Horacio Catalán Alonso Econometría De esta manera la varianza del estimador se define como:

16 Horacio Catalán Alonso Econometría Se define la matriz La matriz D define la diferencia entre el estimador de MCO y el estimador dos

17 Horacio Catalán Alonso Econometría Se obtiene que

18 Horacio Catalán Alonso Econometría dado que DD´ es una forma cuadrática es un matriz no negativa Por lo tanto la varianza del estimador 2 es igual a la varianza del estimador de MCO más un término constante

19 Horacio Catalán Alonso Econometría Teorema Gauss-Markov: En el modelo clásico de regresión lineal el estimador de mínimos cuadrados ordinarios es el estimador lineal insesgado con menor varianza de Para cualquier vector de constantes W, el estimador lineal insesgado con mínima varianza de W´ en el modelo clásico de regresión es, donde es el estimador de mínimos cuadrados ordinarios

20 Horacio Catalán Alonso Econometría Observaciones Bajo el supuesto de que X es un conjunto de regresores fijos o bien que se obtienen de muestras independientes Se cumple que: E(XU)=0 Los regresores no están correlacionados con el término de error

21 Horacio Catalán Alonso Econometría El método de mínimos cuadrados ordinarios generan los mejores estimadores lineales insesgados y con menor varianza En este contexto sólo la variable dependiente es estocástica (es una variable aleatoria) El término de error contiene los elementos que no captura el modelo

22 Horacio Catalán Alonso Econometría Es un error de medición con respecto a Y El modelo de regresión es sólo una proyección de las variables X en el espacio k-dimensional ( ) que aproxima a Y No se considera un modelo estocástico

23 ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Catalán Alonso


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