La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

ECONOMETRIA INFERENCIA ESTADISTICA Mtro. Horacio Catalán Alonso.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "ECONOMETRIA INFERENCIA ESTADISTICA Mtro. Horacio Catalán Alonso."— Transcripción de la presentación:

1 ECONOMETRIA INFERENCIA ESTADISTICA Mtro. Horacio Catalán Alonso

2 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Prueba de Hipótesis Estadística La hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de la distribución de una o más variables aleatorias Modelo estadístico Representa el conjunto de variables aleatorias Parámetros de interés Función de densidad de probabilidad conjunto. Espacio de parámetros

3 Taller de Econometría La conjetura se refiere a que el parámetro proviene de algún subconjunto del espacio de parámetros Se define la hipótesis nula Hipótesis alternativa Horacio Catalán Alonso Econometría

4 Taller de Econometría En el caso de la hipótesis nula es acompañada por la posibilidad de cometer uno de los siguientes dos tipos de error: Error tipo I: rechaza la hipótesis nula cuando de hecho es verdadera Error tipo II: aceptar la hipótesis nula cuando de hecho no es verdadera El error tipo I es el más importante, desde el punto de vista del análisis estadístico Horacio Catalán Alonso Econometría

5 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Lo ideal es obtener una prueba donde ambos errores se minimicen Desafortunadamente, ambos errores generan un conflicto La aproximación convencional, en las pruebas de hipótesis, es fijar el error tipo I y tratar de minimizar el error tipo II

6 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Se elige un nivel de significancia, denotado por que también se identifica como el tamaño de la prueba (magnitud del error tipo I) Generalmente se asignan los siguientes valores: Equivocarse en 1 de 100 casos. Equivocarse en 5 de 100 casos. Equivocarse en 10 de 100 casos.

7 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría En econometría se fija el tamaño de la prueba en un nivel de 5% de significancia Este valor, representa el nivel del error tipo I

8 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Si denotamos como el estadístico de prueba, que es un escalar. Entonces se puede calcular la región de aceptación de H 0, denotado como C para el nivel de significancia La regla es rechazar H 0 si y aceptar en caso contrario. En la práctica el problema es cómo elegir el estadístico que depende de la distribución del estimador.

9 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría En un modelo de demanda de dinero Ecuación cuantitativa del dinero Si 1 =1 como establece la teoría monetarista la ecuación puede reespecificarse como: Es una ecuación de demanda por saldos reales.

10 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Hipótesis de estructura de tasa de interés. Tasa de interés de largo plazo. Tasa de interés de corto plazo. 0 =0, 1 =1 Se cumple la eficiencia en el mercado de tasa de interés.

11 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Prueba de cambio estructural Si existe cambio estructural

12 MCO Restringidos

13 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Sea el modelo Se considera la siguiente restricción Es necesario definir una matriz de restricciones tal que

14 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Es importante observar que

15 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Con la restricción el modelo debería especificarse como: errores del modelo con restricciones Su forma econométrica es Si las restricciones son válidas es el estimador del modelo con restricciones

16 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría En general Para algún coeficiente que sea cero y q = 0 Si dos coeficientes son iguales y q = 0 Si la suma de los coeficientes es uno y q = 0

17 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Un subconjunto de coeficientes es cero y q = 0

18 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Se pueden combinar diferentes restricciones

19 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Las restricciones en los coeficientes generan un problema en el proceso de estimación Restricciones lineales El problema es minimizar la suma de errores al cuadrado (u´u) sujeta a las restricciones lineales

20 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Ejemplo: Modelo sin restricciones asumiendo que b 3 =0 Minimizar Si la restricción es b 1 + b 2 + b 3 = 1 Entonces b 3 =1-b 1 -b 2 Minimizar

21 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Modelo sin restricciones Estimadores sin restricciones Errores del modelo sin restricciones Suma de errores al cuadrado del modelo sin restricciones

22 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Se deben comparar ambos modelos con restricciones y sin restricciones Bajo la hipótesis nula se espera que la suma de errores sea parecida

23 ECONOMETRIA MÍNIMOS CUADRADOS CON RESTRICCIONES Mtro. Horacio Catalán Alonso

24 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Resolver para la restricción Derivando la función con respecto a

25 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Derivando la función con respecto a De las ecuaciones 2) y 3) se obtienen el siguiente sistema

26 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría En su forma matricial De la ecuación 2)

27 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Dado que * es el estimador con restricciones Errores del modelo con restricciones

28 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Multiplicando la ecuación 6) por (x´x) -1 Nota: es el estimador sin restricciones identidad La diferencia entre los estimadores sin restricciones y con restricciones

29 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría De la expresión 7) multiplicando por R Nota. R =q Por lo tanto De la ecuación (8) se obtiene

30 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Sustituyendo 9) en la ecuación 7) Despejando para El estimador de mínimos cuadrados restringidos es una función del estimador sin restricciones y de las restricciones definidas en R

31 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría De la ecuación 11) es importante señalar que: 1) es un vector discrepancia entre y las restricciones ¿Qué sucede cuando ? ¿Cuándo se cumple que ? ¿bajo qué condiciones se cumple que ?

32 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría El problema original es determinar Se define

33 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Sustituyendo 1)

34 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Desarrollando Nota Bajo el supuesto de que U´X=X´U=0. Entonces

35 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Por otra parte

36 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Sustituyendo en (6)

37 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Nota: Las restricciones en los parámetros se pueden probar con la suma de errores al cuadrado del modelo con restricciones y sin restricciones

38 ECONOMETRIA INFERENCIA ESTADISTICA Mtro. Horacio Catalán Alonso


Descargar ppt "ECONOMETRIA INFERENCIA ESTADISTICA Mtro. Horacio Catalán Alonso."

Presentaciones similares


Anuncios Google