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Preston University 1 Error Estándar de la Media Medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que.

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1 Preston University 1 Error Estándar de la Media Medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que se estima, la media de la población de donde se extrajo al muestra.

2 Preston University 2 Diagrama de Dispersión – Correlación Positiva

3 Preston University 3 Medidas de Asociación y Bases de la Predicción Correlación: el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables que indica un cambio sistemático en valores y expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y.

4 Preston University 4 Correlación Positiva r + con valor posible desde una fracción hasta +1 (teórico) Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un incremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia al aumento de Y.

5 Preston University 5 Ausencia de correlación r = 0: indica que no existe relación lineal sistemática entre los valores de las variables X y Y. La relación lineal es más débil a medida que r se acerca a 0.

6 Preston University 6 Correlación Negativa r – con valor posible desde una fracción hasta - 1 (teórico) Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un decremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia a la disminución de Y.

7 Preston University 7 Diagrama de Dispersión – Correlación Negativa

8 Preston University 8 Coeficiente de Determinación r2 Interpretación: r2 (100) corresponde al porcentaje de varianza en Y explicada por la relación lineal entre X y Y. El complemento 1r2 corresponde al porcentaje de varianza NO explicada por la relación lineal entre X y Y.

9 Preston University 9 Bases para la predicción - Regresión Lineal Simple. Una vez obtenida la medida de la linealidad ( fuerza de la relación lineal entre los valores de X y Y) se pueden predecir valores individuales de Y a partir de valores individuales de X con base en la correlación expresada por el Coeficiente r.

10 Preston University 10 Formula de la Ecuación Lineal: Y = a + bXi Donde: Y = valor predicho de Y a = Intersección del eje Y, el punto donde la línea de regresión cruza el eje Y cuando X=0. b = Pendiente de la línea de regresión ( coeficiente de regresión) que indica el incremento en Y dado el incremento en X. El efecto de un cambio de unidad en X reflejado en Y. Xi = Valor individual de la variable X

11 Preston University 11 Intervalos de Confianza Intervalo de Confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado especifico de confianza. Usualmente se utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.

12 Preston University 12 Componentes de IC Puntuación Critica: valor de la distribución probabilística (z o t ) que corresponde al grado de confianza seleccionado ( 95% o 99%). El Error Estándar de la Media (S Mx ) calculado para el caso

13 Preston University 13 Cálculo de IC IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96 IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58

14 Preston University 14 Interpretación: Con el 95% de confianza el Parámetro μx se encuentra entre – SMx 1.96 y + SMx 1.96 M x - S mx 1.96 < μ x < M x + S mx 1.96


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