Ejemplo Grafico.

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1 Ejemplo Grafico

2 Error Estándar de la Media
una medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que se estima, la media de la población de donde se extrajo al muestra.

3 Calculo Calculo: SMx = Sx / √ n-1
se obtiene dividiendo la Desviación Estándar del una distribución de Xi entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra que se utilizo para estimar la media n – 1 , haciendo el ajuste para estimar el valor de la media en la población.

4 Intervalos de Confianza
Intervalo de Confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado especifico de confianza. Usualmente se utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.

5 Componentes de IC Puntuación Critica: valor de la distribución probabilística (Z o t ) que corresponde al grado de confianza seleccionado ( 95% o 99%). El Error Estándar de la Media (SMx) calculado para el caso

6 Calculo de IC IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96 IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58

7 Interpretación: Con el 95% de confianza el Parámetro μx se encuentra entre – SMx y + SMx 1.96 Mx - Smx 1.96 < μx < Mx + Smx 1.96

8 Intervalos de Confianza para Proporciones
IC 100-α = Pm +- tα Spm 100-α corresponde al, 95, 99, o 99.99, y tα corresponde a uno de los valores críticos de t ( tabla). Spm corresponde a el error estandar de la proporcion

9 Calculo del Error Estándar para Proporciones
Spm = √ (p)(q)/n Donde p es la proporción observada p y q corresponde al complemento de p, es decir 1-p . El número total de cascos observados es n., se multiplican las proporciones p y q se divide el resultado entre n se obtiene la raíz cuadrada del resultado anterior

10 Continuación: Paso (2) a = My ─ bMx Donde:
a = La intersección del eje Y (punto de partida de la recta cuando X =0) My = La media de la distribución de la variable DEPENDIENTE Y b = El coeficiente de regresión obtenido previamente de Sxy/ Sx Mx = La media de la distribución de la variable INDEPENDIENTE X

11 Análisis de Datos e Inferencia Estadística
Hipótesis: Una predicción sobre la relación entre dos variables que afirma que los cambios en la medida de una variable independiente corresponderán sistemáticamente a los cambios en la medida de una variable dependiente.

12 Formulación de Hipótesis
La hipótesis estadística consta de 2 elementos: Ho = Hipótesis nula que expresa una igualdad entre el parámetro poblacional y la estadística muestral. Ha = Hipótesis alternativa que expresa que existe una diferencia entre el parámetro y la estadística muestral

13 Casos Direccionales Ho ≥ μo Ha < μo Ho ≤ μo Ha > μo

14 Casos no direccionales
Ho = μo Ha ≠ μo

15 Clasificacion de Decisiones
Rechazar Ho cuando es falsa (1-α) Retener Ho cuando es verdadera

16 Errores de Decision Error Tipo I Rechazar Ho cuando es verdadera
Error Tipo II Retener Ho cuando es falsa

17 Pasos de la Prueba de Hipotesis
1.- Establecer Hipotesis Nula y Alter 2.- Especificar Nivel de Significancia 3.- Seleccionar Estadistico de Prueba 4.- Determinar Valor Critico y Regla de Rechazo 5.- Reunir datos muestrales y calcular el valor del Estad. Prueba 6.- Comparar Valor Observado con Valor Critico y tomar decision