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Covarianza muestral Sean x 1, x 2,..., x n e y 1, y 2,..., y n dos muestras aleatorias independientes de observaciones de X e Y respectivamente. La covarianza.

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Presentación del tema: "Covarianza muestral Sean x 1, x 2,..., x n e y 1, y 2,..., y n dos muestras aleatorias independientes de observaciones de X e Y respectivamente. La covarianza."— Transcripción de la presentación:

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2 Covarianza muestral Sean x 1, x 2,..., x n e y 1, y 2,..., y n dos muestras aleatorias independientes de observaciones de X e Y respectivamente. La covarianza poblacional se estima como:

3 Correlación muestral El coeficiente de correlación muestral se calcula como: Este coeficiente es una medida de la relación lineal entre X e Y. Por ejemplo, si la relación entre ambas variables fuera cuadrática, el coeficiente de correlación seria bajo, pero esto no indica que X e Y no estén relacionadas sino que la relación entre ellas no es lineal.

4 Método de mínimos cuadrados Es el método de estimación mas usado comúnmente para estimar los parámetros de un modelo de regresión del tipo y = a + bx + u. También es útil para estimar la media de una variable aleatoria X. Cada una de las observaciones x i puede verse como un estimador de la media poblacional puesto que E(X i ) =. El error de esta estimación es e i = x i -

5 Método de mínimos cuadrados Considere la suma de los errores al cuadrado sobre la muestra entera: el método de OLS elige un estimador de para el cual la suma de los errores al cuadrado es mínima. Para estimar minimizamos RSS( ):

6 Método de mínimos cuadrados

7 Como el primer término no depende de, es claro que el RSS se minimiza con respecto a la elección de sii =, con lo cual el segundo término se hace cero. Por lo tanto el estimador OLS de es la media muestral.


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