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Regresión mínimo cuadrada (II)
Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel Regresión mínimo cuadrada (II)
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Problemas con los errores
Violación de las hipótesis sobre los errores Heterocedasticidad Autocorrelación
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Heterocedasticidad
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Test para detectar la Heterocedasticidad
Test de Bartlett Test de Goldfeld-Quandt Test de White
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Autocorrelación
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Test de Durbin-Watson El valor de estadístico d oscila entre 0 y 4, valores cercanos 2 indican ausencia de autocorrelación.
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Ejemplo 5.2
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Estimación MCO. Ejemplo 5.2
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Errores Ejemplo 5.2
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Calculo estadístico. Ejemplo 5.2
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Regla de decisión Si d di rechazamos la hipótesis nula de no autocorrelación frente a la hipótesis alternativa de autocorrelación positiva. Si d 4 – di rechazamos la hipótesis nula de no autocorrelación frente a la hipótesis alternativa de autocorrelación negativa. Si ds d 4- ds aceptamos la hipótesis nula de no autocorrelación. Los valores teóricos del estadístico para n=16 observaciones y k=1 variables explicativas, son dD=0.98 y dU=1.24. Dado < 0.98 no podemos rechazar la hipótesis de existencia de autocorrelación positiva.
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Regresión Lineal Múltiple: forma matricial del modelo MCO
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Solución matricial MCO
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Con término independiente
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Problema de las estimaciones del modelo lineal múltiple: multicolinealidad
Matriz (X’X) no invertible porque su determinante es cero ó próximo a cero Ocurre por que existe alguna combinación lineal entre las variables dependientes (Xk)
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Funciones que se pueden estimar por MCO
Funciones que se transforman en ecuaciones lineales. Funciones con variables explicativas cualitativas. Funciones con variables endogenas cualitativas: modelos logit y probit.
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Funciones q ue se pueden estimar por MCO mediante transformaciones
Función polinómica Función potencial Función exponencial Función logaritmica
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Variable cualitativa como explicativa
Las variables cualitativas expresan cualidades o atributos de los agentes o individuos (sexo, religión, nacionalidad, nivel de estudios, etc.) y también recogen acontecimientos extraordinarios como guerras, terremotos, climatologías adversas, huelgas, etc. Toman valores según atributos. Varón=1, Mujer=0 . mes de Huelga=1, Mes sin huelga=0. También pueden utilizarse para tratar los cambios estacionales. Hay que tener cuidado con la multicolinealidad
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Cualitativa para modelizar estacionalidad (I)
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Cualitativa para modelizar estacionalidad (II)
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Modelos Logit/Probit La variable dependiente es dicotómica (toma valores 0 y 1) Los errores no siguen la distribución binomial Para que las predicciones estén en el intervalo (0,1) hay que utilizar la funciones acotadas como son la distribución normal o logística para obtener prediciones para la variable dependiente.
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