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Regresión lineal simple. Modelo de regresión lineal simple Permite establecer la relación que existe entre dos variables. Permite establecer la relación.

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Presentación del tema: "Regresión lineal simple. Modelo de regresión lineal simple Permite establecer la relación que existe entre dos variables. Permite establecer la relación."— Transcripción de la presentación:

1 Regresión lineal simple

2 Modelo de regresión lineal simple Permite establecer la relación que existe entre dos variables. Permite establecer la relación que existe entre dos variables. Sensibilidad Variable Independiente Error Variable Dependiente Constante Beta

3 Modelo de regresión Lineal simple X La pendiente B1 es positivaLa pendiente B1 es negativa La pendiente B1 es cero Bo E(y)

4 Método de Regresión Lineal Simple (Mínimos cuadrados) También llamado mínimos cuadrados También llamado mínimos cuadrados Utilizado para determinar Bo y B1 que minimizan la suma de los cuadrados de las desviaciones entre los valores observados. Utilizado para determinar Bo y B1 que minimizan la suma de los cuadrados de las desviaciones entre los valores observados. =INTERSECCION () =INTERCEPT () =PENDIENTE () =SLOPE ()

5 Alternativamente

6 Ejercicio Suponga que un analista toma una muestra aleatorio de 15 expedientes y desea conocer como la edad del deudor afecta el nivel de atraso que experimenta la operación. Los datos se describen a continuación: Suponga que un analista toma una muestra aleatorio de 15 expedientes y desea conocer como la edad del deudor afecta el nivel de atraso que experimenta la operación. Los datos se describen a continuación: Abrir Archivo regresion_lineal.xls Abrir Archivo regresion_lineal.xls 1. La constante: 1. La constante: 2. Intercepción 2. Intercepción 3. La Ecuación Línea 3. La Ecuación Línea 4. Estime el No. De Atraso que podría experimentar un cliente con edad de 34 años. 4. Estime el No. De Atraso que podría experimentar un cliente con edad de 34 años.

7 Alternativamente Ruta de acceso: Ruta de acceso: 1. Herramientas 2. Análisis de datos (este complemento normalmente no es instalado por lo que se requiere el ajuste sobre necesario) 3. Regresión

8 SSE Suma de cuadrados debido al error (SSE): determina el cuadrado de los errores entre el dato y la estimación con la línea de regresión. Suma de cuadrados debido al error (SSE): determina el cuadrado de los errores entre el dato y la estimación con la línea de regresión. E(y) X Σ Según datos utilizados

9 SST Suma total de cuadrados: suma de los cuadrados de los errores entre la observación dependiente y el promedio de la variable dependiente. Suma total de cuadrados: suma de los cuadrados de los errores entre la observación dependiente y el promedio de la variable dependiente. E(y) X Σ Según datos utilizados Media de y

10 SSR SSR= SST-SSE E(y) X Media de y SSE SST SSR

11 SST / SSR / SSE Estimadores que permiten determinar la bondad del ajuste para la ecuación de regresión. Estimadores que permiten determinar la bondad del ajuste para la ecuación de regresión. SSE = 0 ajuste perfecto SSE = 0 ajuste perfecto Relación por tanto entre SSR y SST sería unitaria. Relación por tanto entre SSR y SST sería unitaria. E(y) X SSE SST SSR

12 Coeficiente de determinación R 2 Estimadores que permiten determinar la bondad del ajuste para la ecuación de regresión. Estimadores que permiten determinar la bondad del ajuste para la ecuación de regresión. SSE = 0 ajuste perfecto SSE = 0 ajuste perfecto Relación por tanto entre SSR y SST sería unitaria. Relación por tanto entre SSR y SST sería unitaria. E(y) X SSE SST SSR SST SSR SST Tendiente a cero R2

13 SST / SSR / SSE Estimadores que permiten determinar la bondad del ajuste para la ecuación de regresión. Estimadores que permiten determinar la bondad del ajuste para la ecuación de regresión. SSE = 0 ajuste perfecto SSE = 0 ajuste perfecto Relación por tanto entre SSR y SST sería unitaria. Relación por tanto entre SSR y SST sería unitaria.

14 Coeficiente de determinación R 2 Permite establecer numéricamente el ajuste entre las variables Permite establecer numéricamente el ajuste entre las variables R 2 cercano a cero significa que y no se explica a partir del compramiento de x R 2 cercano a cero significa que y no se explica a partir del compramiento de x R 2 cercanos o iguales a 1 que y se explica por el comportamiento de x R 2 cercanos o iguales a 1 que y se explica por el comportamiento de x

15 Uso de la Regresión La relación está basada exclusivamente en los datos analizados. Gráfico La relación está basada exclusivamente en los datos analizados. GráficoGráfico Debe existir juicio del analista para determinar efecto de causa y efecto Debe existir juicio del analista para determinar efecto de causa y efecto Establecimiento de supuestos entorno al modelo Establecimiento de supuestos entorno al modelo De ser posible fundamentación teórica De ser posible fundamentación teórica

16 Coeficiente de determinación R 2 E(y) X Relación Real MáximoMínimo Línea de Regresión Estimada

17 Uso de la Regresión La relación está basada exclusivamente en los datos analizados. Gráfico La relación está basada exclusivamente en los datos analizados. GráficoGráfico Debe existir juicio del analista para determinar efecto de causa y efecto Debe existir juicio del analista para determinar efecto de causa y efecto Establecimiento de supuestos entorno al modelo Establecimiento de supuestos entorno al modelo De ser posible fundamentación teórica De ser posible fundamentación teórica

18 Uso de la Regresión Uso de un intervalo de confianza para determinar la probabilidad de que la variable dependiente se comporte según la variable independiente. Uso de un intervalo de confianza para determinar la probabilidad de que la variable dependiente se comporte según la variable independiente. Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI (184004, ) (167735, ) Intervalo media de las observaciones Intervalo puntual

19 Regresión múltiple

20 Definición Es el estudio de la forma en que una variable dependiente se relaciona con dos o más variables independientes. Es el estudio de la forma en que una variable dependiente se relaciona con dos o más variables independientes. Variable Dependiente Constante Beta Sensibilidad 1 Variable Independiente 1 Error Sensibilidad 2 Variable Independiente 2

21 Mecanismo de Cálculo Método de mínimos cuadrados Método de mínimos cuadrados Suma de residuales al cuadrado (desviaciones entre los valores observados de la variable dependiente y y los valores estimados de esa variable) Suma de residuales al cuadrado (desviaciones entre los valores observados de la variable dependiente y y los valores estimados de esa variable) Requiere de cálculos con algebra de matrices. Requiere de cálculos con algebra de matrices.

22 Multicolinealidad Define el grado de asociación lineal entre las variables independientes. Define el grado de asociación lineal entre las variables independientes. Se puede corroborar al calcular el coeficiente de correlación Se puede corroborar al calcular el coeficiente de correlación Coeficiente > 0.70 no son aceptables. Coeficiente > 0.70 no son aceptables.


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