Síntesis de lectura Tesis doctoral FACULTAT DE CIÈNCIES DE L’EDUCACIÓ DEPARTAMENT DE PEDAGOGIA APLICADA Doctorado de “Calidad y Procesos de Innovación Educativa” Síntesis de lectura Tesis doctoral UTILIZACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO, CON RECURSOS DE AJEDREZ, PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. ESTUDIO DE SUS EFECTOS SOBRE UNA MUESTRA DE ALUMNOS DE 2º DE PRIMARIA. Doctorando: Joaquín Fernández Amigo Director tutor: Joaquín Gairín Sallán Bellaterra, 1 de julio de 2008 Reunión DIM. Primavera Barcelona, 20.03.2009

¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (I) El ajedrez ¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (I) - Enfoques: como juego, deporte, arte y ciencia - Faltan estudios, en nuestro país, sobre los efectos beneficiosos del ajedrez en la educación. - El ajedrez mejora 1. Las aptitudes numéricas y verbales. (Frank, 1974). 2. La memoria, la imaginación y la creatividad (Ferguson, 1985). 3. Las notas en matemáticas y ciencias (Langen, 1992). 4. Las habilidades en la resolución de problemas (Langen, 1992). 5. La conducta (Rodríguez, 1996). 6. El rendimiento escolar en matemáticas (Rodríguez, 1996). 7. La inteligencia (García Garrido, 2001). - Los éxitos obtenidos en ajedrez radican en una memoria visual excepcional, el poder combinatorio, la velocidad para calcular, el poder de concentración y el pensamiento lógico (Artise, 1996).

¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (II) La metodología en la enseñanza de las matemáticas ¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (II) Utilidad en la VIDA COTIDIANA y preparación para estudios superiores Utilización de estrategias, formas de trabajo, materiales y contextos VARIADOS Formación de GRUPOS FLEXIBLES Realización de Adaptaciones Curriculares Individualizadas (ACI) Fomento de MATERIALES DIDÁCTICOS MANIPULATIVOS

El currículum matemático ¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (IV) Bloques de contenidos (LOE) de mayor incidencia Bloque 1: Números y operaciones Bloque 2: La medida Bloque 3: Comunicación y representación de la información Bloque 4: Estadística y azar

¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (V) El juego matemático ¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (V) Pautas básicas de aplicación Reglas sencillas Presentación atractiva Minimizar el “azar” Fomento relaciones Estímulo habilidad e ingenio Respeto normas Ventajas Mejora de la actitud ante las Matemáticas. Desarrollo de la creatividad. Facilita estrategias para resolver problemas. Aprovecha el error como fuente de diagnóstico. Se adapta a las posibilidades individuales. Inconvenientes Problemas organizativos: espacios, ruido… Escasez de juegos: No hay para todos. Falta de conocimiento de los profesores. Presión de los programas curriculares. Incomprensión: padres, compañeros,…

¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (VI) El material didáctico ¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (VI) Finalidades Aproximar al alumno a la realidad. Motivar a la clase. Facilitar la comprensión de los hechos. Concretar e ilustrar lo que se expone. Economizar esfuerzos de comprensión. Contribuir a la fijación del aprendizaje… Condiciones Ser adecuado. Fácil manejo. Funcionamiento correcto. Tipologías Dados. Tablero. Cartas. Dominó. Exágono. Diana.

Presentación del material (1) Dados Material 1: Dos dados ( de 25 x 25 x 25 mm), uno de color blanco, numerado del 1 al 6 y otro de color negro con los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, se les pedirá que los lancen al mismo tiempo (en la cara del 1 habrá la silueta de un peón, en la cara del 3 habrá la silueta de un caballo y en la cara del 5 habrá la silueta de una torre. Material 2: Un dado con la silueta de cada pieza del ajedrez en cada cara, otro dado con el valor de cada pieza, según tabla 1. Lanzarán los dos dados a la vez y expresarán en la tabla 2 si es verdadera o falsa la correspondencia CARACTERÍSTICAS 15 mm de lado/12 mm de lado Madera/Plástico 1 pareja de dados: 1º - silueta de las piezas del ajedrez. 2º - valor de las piezas del ajedrez. Se recoge en tablas de datos DISEÑADO PARA... Trabajar el razonamiento lógico. Practicar el cálculo numérico. Sumar valores y trabajar las decenas

Presentación del material (2) Tablero (Juego del caballo) Material: Un dado del ajedrez, una copia el tablero del ajedrez (10 x 10) plastificado con la numeración del 1 al 100 y una ficha (azul, rojo, verde y amarillo) para cada jugador. Se va lanzando el dado alternativamente y se van moviendo las fichas por las casillas correlativamente con la equivalencia de la tabla 1 (si sale el rey no se mueve ninguna casilla y se vuelve a tirar). Gana el primero que llegue a la casilla 100 pero exactamente. Si se cae en las casillas verdes se avanzará a la siguiente casilla verde que tiene el caballo y diremos “de caballo en caballo y tiro porque me ha tocado” y se vuelve a tirar.. Si se cae en una casilla roja se ha de esperar dos veces sin poder jugar. Si se cae en casilla negra (núm 98) se ha de volver a empezar el juego. CARACTERÍSTICAS Tablero de 18 cms de lado. Cartulina plastificada 4 fichas de plástico (verde, azul, amarillo y rojo) de 2 cms de diámetro. 1 dado de 20 mm de lado con siluetas del peón, caballo y torre. DISEÑADO PARA... Respetar las normas Identificar unidades, decenas y centena. Sumar valores.

Presentación del material (3) Cartas de la baraja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 < = > CARACTERÍSTICAS 98 x 57 mm Plastificadas 12 cartas de cada pieza 3 cartas: < = > DISEÑADO PARA... Respetar las normas Utilizar < = > Sumar y restar mentalmente Comparar valores

Presentación del material (4) Dominó ● ● CARACTERÍSTICAS 98 x 57 mm Plastificadas Total: 31 fichas 6 fichas de cada pieza, excepto el rey ● ● ● ● ● ● ● ● ● DISEÑADO PARA Cálculo mental (suma). Comparación de valores numéricos y figurativos Respeto a las normas del juego. ●

Presentación del material (5) Exágono Material: Una peonza de madera a la que se pega un exágono plastificado. Cada sector del exágono lo ocupará la silueta de una pieza de ajedrez. CARACTERÍSTICAS Peonza de madera de 3 cms. de alto y 5 cms de diámetro. Exágono de 9 cms de diámetro. Cada sector ocupado por la silueta de una pieza del ajedrez. DISEÑADO PARA... Suma. Comparación y ordenación de cantidades. Recogida de datos en esta tabla

Presentación del material (6) La diana del ajedrez CARACTERÍSTICAS 29 cms. diámetro Adhesiva Dardos adhesivos 9,5 cms largo Bolas adhesivas 40 mm. diámetro Material: Una peonza de madera a la que se pega un exágono plastificado. Cada sector del exágono lo ocupará la silueta de una pieza de ajedrez. DISEÑADO PARA... Suma. Resta. Ordenación de cantidades y unidades de longitud. Se recogen los resultados en estas tablas Ver Vídeo de actividades con el material Ver Fotos de actividades con el material

Objetivos de la investigación ¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (I) Objetivo general Constatar los efectos del material didáctico para la enseñanza de las matemáticas utilizando recursos de ajedrez. Objetivos específicos Objetivo 1: Identificar y analizar los referentes teóricos del material didáctico, tanto en lo que respecta al material para la enseñanza de las matemáticas como para la enseñanza del ajedrez. Objetivo 2: Analizar la metodología de la enseñanza de las matemáticas, utilizando materiales didácticos y profundizando en los lúdicos-manipulativos. Objetivo 3: Establecer una interrelación e integración de los elementos ajedrecísticos con el currículum matemático. Objetivo 4: Construir, validar y aplicar material didáctico lúdico manipulativo empleando recursos de ajedrez bajo seis tipologías (dados, tablero, baraja, dominó, exágono y diana).

Metodología de la investigación MODELO CUASI-EXPERIMENTAL Aproximaciones TEÓRICA PRÁCTICA Inductivo Búsqueda de información Estudio de casos para Heurístico Ajedrez Aplicar material lúdico-manipulativo (FERAMI), con elementos de ajedrez para mejorar el rendimiento en cálculo numérico y razonamiento lógico, la metodología matemática y motivación, buscando la satisfacción de los usuarios (alumnos, profesores y equipos directivos). Metodología enseñanza matemáticas Material didáctico ¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (II) RECOGIDA DE DATOS ENFOQUE Progresivo (acumulando datos) Interactivo (datos contrastados por los informantes) Cuantitativos Cualitativos Currículum matemático CI de la EP Test EFAI (Evaluación Factorial de Aptitudes Intelectuales) Entrevistas Cuestionarios G. Focal Análisis Documental Triangulación Matriz de información

Diseño de la investigación MATERIAL DIDÁCTICO VALIDADO APLICACIÓN POBLACIÓN TIPOLOGÍAS: Público, municipal, privado concertado CENTRO 1 CENTRO 2 CENTRO 3 MUESTRA 2º PRIMARIA Grupo Control Grupo Control Grupo Control Grupo Experimental Grupo Experimental Grupo Experimental ¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (III) CONTEXTO ESCOLAR (Alumnos, profesores, equipos directivos) Dados VALORAR EFECTOS DE APLICACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO LÚDICO MANIPULATIVO CON RECURSOS DE AJEDREZ Dominó Tablero Exágono Baraja Diana mediante VALORACIÓN CUANTITATIVA Test EFAI: Factor Numérico (N)-Cálculo mental Factor Razonamiento (R) Razonamiento lógico matemático VALORACIÓN CUALITATIVA Entrevistas etnográficas Grupo focal. Matriz de información Cuestionarios... SATISFACCIÓN EQUIPOS DIRECTIVOS ALUMNOS PROFESORES para APLICAR MATERIAL DIDÁCTICO LÚDICO MANIPULATIVO, CON RECURSOS DE AJEDREZ, A LA METODOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL CICLO INICIAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Diseño y desarrollo del estudio de campo (2) ¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (V) El contexto ¿DÓNDE? En tres centros educativos de tipología diferente: Centro 1: CEIP público. Parets del Vallès Centro 2: CEIP municipal. Parets del Vallès Centro 3: Escuela privada concertada. Mollet del Vallès ¿CON QUÉ CRITERIOS SE ELIGIERON? Realizar o haber realizado actividades de ajedrez. Disponer de, al menos, dos líneas por nivel. Acuerdo de los Equipos: directivo y docente de Ciclo Inicial de Primaria ¿CON QUIÉN? Muestra de 150 alumnos: 25 alumnos de cada centro (grupo experimental) y 25 alumnos de cada centro (grupo control) 2º de primaria.

Diseño y desarrollo del estudio de campo (4) ¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (VI) Hipótesis Los rendimientos en razonamiento lógico y cálculo numérico mejoran sustancial y significativamente después de aplicar material didáctico manipulativo con recursos de ajedrez. La aplicación del material didáctico analizado favorece la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los aspectos de razonamiento lógico y de cálculo numérico. La efectividad del material didáctico aplicado varía significativamente en función del género del alumnado. La efectividad del material didáctico aplicado varía significativamente en función de la tipología del centro educativo. Instrumentos utilizados CARÁCTER INSTRUMENTOS VALIDACIÓN Cuantitativos EFAI (Evaluación Intelectual de Aptitudes Intelectuales): Subtest razonamiento lógico Subtest cálculo numérico Se considera ya validado por sus autores por las distintas aplicaciones que se han realizado a partir de su utilización en múltiples estudios. Se ha aplicado a más de 23.000 personas por lo que las cualidades psicométricas de la prueba son excelentes. Cualitativos Entrevistas etnográficas. Cuestionario semiestructurado. Revisión documental. Libreta de notas de campo. Grupos focales. Pruebas fotográficas. Grabación en vídeo. Triangulación. Opinión de 5 jueces: univocidad, importancia... Son oficiales y validados por los equipos docentes. Por el propio investigador. Por los tutores y muestra de alumnos experimentales. Selección aplicando criterios de aporte de información. Visualización para obtener datos cualitativos. Contrastando datos cuantitativos y cualitativos.

Presentación y análisis de los resultados (1) ¿QUÉ RESULTADOS HEMOS OBTENIDO? (I) Datos cuantitativos Los incrementos del grupo experimental (32,05 puntos) son estadística y significativamente (p<0,05) mayores que los producidos en el grupo control (21,33 puntos) para el factor N. Los incrementos fueron de 8,16 y 17,25 puntos en los grupos control y experimental respectivamente para el factor R, una diferencia entre incrementos estadísticamente significativa. Los incrementos dados en el grupo experimental siempre, para todos los centros y ambos factores, son superiores a los del grupo control. Sólo se hallaron diferencias significativas entre incrementos en el caso del centro 2. Los incrementos en el grupo experimental fueron de 23’5 puntos en el factor N y de 31,63 en el R. La intervención es significativa en el caso de las chicas para ambos factores (incrementos, en el grupo experimental, de 35,75 y 18,2 puntos en los factores N y R respectivamente); mientras que los incrementos producidos en el grupo experimental de sólo chicos es mayor pero no difiere significativamente del resultante del grupo control.

Presentación y análisis de los resultados (2) ¿QUÉ RESULTADOS HEMOS OBTENIDO? (II) Datos cualitativos RESULTADOS Total aceptación del material por parte de los alumnos, siendo los preferidos: la diana y el caballo del ajedrez. Los alumnos consideran que el material con recursos de ajedrez facilita el aprendizaje de las matemáticas. Opiniones favorables de los tutores de los grupos experimentales, a la introducción del material en clase de matemáticas por su carácter innovador y de mejora de la calidad de la educación. Los tutores de los grupos experimentales coinciden en que la aplicación del material comporta una mejora de la metodología en la enseñanza de las matemáticas. Los tutores de los grupos control valoran positivamente la aplicación de las pruebas pre test y postest, especialmente la de cálculo numérico. Los miembros de los equipos directivos perciben que la aplicación del material con recursos de ajedrez repercute “bastante” o “mucho” en el rendimiento matemático. Se detecta una alta satisfacción en la utilización del material por parte de los alumnos y positivas las opiniones de sus tutores.

Limitaciones , conclusiones y discusión (1) ¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR? (I) Limitaciones A. De carácter general: 1 Escasez de fuentes bibliográficas. 2 Falta de investigaciones que relacionen el ajedrez con aspectos curriculares. 3 Dificultades para la búsqueda y construcción del material. 4 Falta de referencias para la construcción del material que relacionen el ajedrez con las matemáticas. B. Relacionadas con el estudio de campo: 1 El ajedrez no genera expectativas en el personal docente. 2 Falta de puntualidad de los profesores ante las convocatorias para entrevistas. 3 Dificultades para ampliar la muestra de los centros educativos. 4 No se han obtenido todas las firmas de autorización de imagen de los alumnos por parte de los padres.

Limitaciones , conclusiones y discusión (2) ¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR? (II) En cuanto al objetivo general de la investigación Hemos aplicado material didáctico lúdico-manipulativo validado para la enseñanza de las matemáticas utilizando recursos de ajedrez y constatado sus efectos en la mejora del rendimiento matemático (Factores de Razonamiento lógico –R- y cálculo Numérico –N-) y en la satisfacción de los usuarios (alumnos, profesores y equipos directivos). En cuanto a los objetivos específicos de la investigación Objetivo 1: Hemos identificado y analizado los referentes teóricos del material didáctico, tanto en lo que respecta al material para la enseñanza de las matemáticas como para la enseñanza del ajedrez. Objetivo 2: Hemos analizado la metodología de la enseñanza de las matemáticas, utilizando materiales didácticos y profundizando en los lúdicos-manipulativos. Objetivo 3: Hemos establecido una interrelación e integración de los elementos ajedrecísticos con el currículum matemático. Objetivo 4: Hemos construido, validado y aplicado material didáctico lúdico manipulativo empleando recursos de ajedrez bajo seis tipologías (dados, tablero, baraja, dominó, exágono y diana). Los efectos de la utilización del material didáctico con recursos de ajedrez fueron: incremento del rendimiento en cálculo numérico y razonamiento lógico, mejora metodológica de la enseñanza de las matemáticas, influencia estadísticamente significativa en el caso concreto de las niñas y del centro 2. Además hemos verificado la satisfacción de los usuarios del material.

Prospectiva investigadora ¿POR DÓNDE PODEMOS AVANZAR? 1 Aplicar el material en contextos más amplios y contrastar resultados. 2 Abarcar más aspectos curriculares. 3 Posibilidad de convertirlo en material multimedia. 4 Desarrollar investigaciones comparando resultados con material informatizado. 5 Mejorar el material didáctico con empresas especializadas. 6 Ampliar su aplicación a otros ciclos o etapas educativas. 7 Profundizar en la interrelación de contenidos ajedrecísticos y curriculares mediante programaciones, materiales, recursos... 8 Analizar la cultura existente de implantación del ajedrez en las escuelas. 9 Planes de trabajo para implantar el ajedrez o materiales con recursos de ajedrez en los centros educativos: efectos, problemáticas, soluciones... 10 Trabajos, estudios e investigaciones tendentes a resolver el siguiente interrogante: ¿es realmente el ajedrez el “rey de juegos”?

Y el tribunal dictaminó... El tribunal evaluador formado por: - Joaquín Gairín - Director de tesis - Catedrático de Pedagogía Aplicada - Universidad Autónoma de Barcelona. Vladimir Zaiats - Doctor en matemáticas - Universidad de Vic (Especialista en ajedrez). Vocal 3 Carme Armengol - Doctora en pedagogía - Universidad Autónoma de Barcelona. Secretaria del tribunal. Joaquín Fernández - Ya doctor!!!!. Manuel Lorenzo - Catedrático de Didáctica de la Universidad de Granada. Presidente del tribunal. José María Gairín - Doctor en matemáticas. Universidad de Zaragoza. Vocal 2. José Tejada - Catedrático de Pedagogía. Universidad Autónoma de Barcelona. Vocal 1. Dictaminó: SOBRESALIENTE CUM LAUDE

Para finalizar... AJEDREZ (1ª Parte) En su grave rincón, los jugadores rigen las lentas piezas. El tablero los demora hasta el alba en su severo ámbito en que se odian dos colores. Adentro irradian mágicos rigores las formas: torre homérica, ligero caballo, armada reina, rey postrero, oblicuo alfil y peones agresores. Cuando los jugadores se hayan ido, cuando el tiempo los haya consumido, ciertamente no habrá cesado el rito. En el Oriente se encendió esta guerra cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra. Como el otro, este juego es infinito. Jorge Luis Borges

Muchas gracias por su atención http://xtec.cat/~jfernand jfernand@xtec.cat