I.Ecuaciones diferenciales de primer orden 1.Teoría básica y métodos de solución. 2.Breviario de aplicaciones físicas. II.Ecuaciones diferenciales de segundo orden 1.Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. 2.Ecuación de Euler-Cauchy. 3.Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. 4.Solución en series de potencias. 5.Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre 6.Solución usando transformada de Fourier. 7.Funciones especiales: gamma y error. III.Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales 1.Ecuaciones lineales y separación de variables. 2.Problemas de condición de frontera, valores propios y funciones propias. 3.Ecuaciones especiales: de difusión, de onda y de Laplace. 4.Solución en series de Fourier.
Como en el caso de la ecuaciones diferenciales ordinarias, en caso que exista la solución de una ecuación diferencial parcial, estará únicamente especificada solamente si se especifican ciertas condiciones a la frontera, tanto para la función solución de la ecuación como para sus derivadas.
Sin embargo, en el caso de las ecuaciones diferenciales parciales, la especificación de las condiciones a la frontera es un asunto muy delicado, y debe establecerse claramente. En caso contrario la solución puede no existir o si existe no ser única