Ecuaciones diferenciales 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden

Presentación del tema: "Ecuaciones diferenciales 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden"— Transcripción de la presentación:

1 Ecuaciones diferenciales 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
Objetivo El alumno identificará las ecuaciones diferenciales como modelo matemático de fenómenos físicos y resolverá ecuaciones diferenciales de primer orden

2 Ecuaciones diferenciales exactas y factor integrante
Diferencial exacta Ecuación diferencial exacta, definición Método de solución Ejercicios Factor integrante, definición Factor integrante, obtención

3 (A) La ED mostrada no es separable, ni de coeficientes homogéneos,
ni exacta. ¿Cómo se resuelve? (A)

4 ¿Es posible transformar (A)
en una ED exacta?

5 Multiplicando la ED por 1/x:
La ED ya es exacta

6 (A) Factor integrante Si la ecuación diferencial
No es exacta, pero la ecuación que resulta de multiplicar (A) por m(x,y), es exacta, entonces m(x,y) se llama factor integrante de (A)

7 Teorema ¿Cómo encontrar un factor que transforme
una ED NO exacta en exacta? Teorema Si es continuo y depende sólo de x, entonces es un factor integrante de (A)

8 Si es continuo y depende sólo de y, entonces es un factor integrante de (A)

9 Ejercicios (1) (2) (3) (4)

10 Determine un factor integrante de
la forma xmyn para la ED