Métodos Matemáticos I.

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1 Métodos Matemáticos I

2 Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales de primer orden Teoría básica y métodos de solución. Breviario de aplicaciones físicas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales Ecuaciones lineales y separación de variables. Problemas de condición de frontera, valores propios y funciones propias. Ecuaciones especiales: de difusión, de onda y de Laplace. Solución en series de Fourier.

3 Ecuaciones diferenciales
II. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error.

4 Ecuaciones lineales con coeficientes NO constantes, no homogéneas

5 Variación de parámetros

6 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

7 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

8 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

9 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

10 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

11 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

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13 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

14 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

15 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

16 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

17 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

18 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

19 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

20 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

21 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

22 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

23 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular

24 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
Ejemplo 1

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56 El método de variación de parámetros para encontrar una solución particular
Ejemplo 2

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68 Aquí debe ser 2, porque la ecuación debe estar en la forma canónica

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73 Ecuación diferencial lineal no homogénea
Resolver la ecuación homogénea asociada Encontrar una solución particular

74 Ecuación diferencial lineal homogénea
Coeficientes constantes Ecuación característica Coeficientes variables Reducción del orden por la forma Ecuación del tipo Euler Inspiración Reducción del orden por conocer una solución Solución mediante series de potencias

75 Encontrar una solución particular de la ecuación no homogénea
Coeficientes constantes Coeficientes indeterminados Variación de parámetros Coeficientes variables

76 Ecuaciones diferenciales parciales

77 Ecuaciones diferenciales
Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivadas

78 Ecuaciones diferenciales ordinarias
Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable

79 Ecuaciones diferenciales ordinarias
Una ecuación diferencial es ordinaria si la función desconocida depende de sólo una variable

80 Ecuaciones diferenciales parciales
Una ecuación diferencial es parcial si la función desconocida depende de varias variables

81 El orden de una ecuacion diferencial
El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en ella

82 Ecuaciones diferenciales parciales

83 Ecuaciones diferenciales parciales lineales

84 Ecuaciones diferenciales parciales lineales

85 Ecuaciones diferenciales parciales lineales

86 Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Ejemplos

87 Ecuaciones diferenciales parciales lineales. Ejemplos

88 Solución de ecuaciones diferenciales parciales

89 Solución de ecuaciones diferenciales parciales

90 Ecuaciones diferenciales parciales. Solución general

91 Ecuaciones diferenciales parciales Solución general. Ejemplo

92 Ejercicio

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94 La ecuación de difusión o de propagación del calor

95 La ecuación de difusión o de propagación del calor

96 Clasificación de las ecuaciones lineales en dos variables

97 Clasificación de las cónicas

98 La ecuación de difusión o de propagación del calor

99 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

100 La ecuación del calor

101 La ecuación del calor

102 La ecuación del calor

103 La ecuación espacial

104 La ecuación espacial

105 La ecuación espacial

106 La ecuación espacial

107 La ecuación espacial

108 La ecuación espacial

109 La ecuación espacial

110 La ecuación espacial

111 La ecuación espacial

112 La ecuación espacial

113 La ecuación espacial

114 La ecuación espacial

115 Representación matricial de un operador

116 Representación matricial de un operador

117 La ecuación temporal

118 La ecuación temporal

119 La ecuación temporal

120 La ecuación temporal

121 La ecuación del calor Comportamiento de los modos

122 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

123 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

124 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

125 La ecuación del calor ?

126 La ecuación del calor ¡Ahora sí se puede!

127 La ecuación del calor

128 La ecuación del calor

129 La ecuación del calor

130 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

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137 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

138 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor Animación

139 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

140 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor

141 Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor Animación

142 La ecuación del calor