CLASE 46
Transforma las siguientes sumas de manera que contengan un cuadrado perfecto: x 2 + px + q x 2 – 6 x – 3 x x ( p, q ) a) b) c)
(a + b)2(a + b)2 (a + b)2(a + b)2 a2a2 a ab + 2 ab + b 2 + b 2 = = ( a – b ) 2 a2a2 a2a2 –2 ab + b 2 = = Trinomio cuadrado perfecto
Transforma las siguientes sumas de manera que contengan un trinomio cuadrado perfecto: x 2 + px + q 0 0 = = x 2 – 6 x – 3 x x ( p, q ) a) b) c)
x x a) 2 2 x x = x 2 + x x x – 4 – 4 ( x + 2) 2 – 4 – 4 = = x 2 – 6 x – 3 b) 2 3 x x = = x 2 – 6 x x 2 – 6 x + 9 – 9 – 3 = = ( x – 3) 2 – 12 – 12 complemento cuadrático
c) x 2 + px + q = = x2x2 x2x2 2 2 x x p p q q p p p p 2 2 p p 2 2 x = = 2 2 p p 4 4 q q 2 2 p p 2 2 complemento cuadrático
Transforma en producto las siguientes sumas: a) b) c) x x – 1 x 2 + x – 2 x2x2 x2x2 – 10 x + 26
a) x x – 1 x x x x – – 1 – 1 = = = = ( x + 2) 2 = = 55 55 2 2 – – = = x + 2 55 55 + + ( ) – ( ) x + 2 – – 55 55 ( a + b )( a – b ) a 2 – b 2 =
b) c) x2x2 x2x2 – 10 x + 26 Estudio independiente = = x 2 10 x – – = = ( x – 5) El polinomio no se anula para ningún valor real de x, por tanto no se puede descomponer en factores.
Transforma las siguientes igualdades a la forma a) b) y =( x + d ) 2 + e. y =( x + d ) 2 + e. y = x x +7 y + 2 x = x Halla los valores de d y e en cada caso.