Factorización Matemática Moisés Inostroza c.. Factorizar el polinomio: Factor común de los términos Factor común de dos o más términos.

Presentación del tema: "Factorización Matemática Moisés Inostroza c.. Factorizar el polinomio: Factor común de los términos Factor común de dos o más términos."— Transcripción de la presentación:

1 Factorización Matemática Moisés Inostroza c.

2 Factorizar el polinomio: Factor común de los términos Factor común de dos o más términos

3 Factorización de trinomios de la forma Un trinomio de la formase fatoriza así: siempre que Ejemplo La factorización del trinomioes así: porque:

4 Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos:

5 Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto Determinar si es tcp Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos Observar el signo del segundo término Escribir el binomio al cuadrado

6 Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí

7 Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí

8 Regla de Ruffini r se suma Ejemplo: Dividir P = 2x 3 – 6x 2 – 4x + 12 entre x – 2 se Coeficientes de P 2 – 6 – 4 12 a 2 Se opera: 2 – 6 – 4 12 2 Hemos obtenido que: P = 2x 3 – 7x 2 – 4x + 12 = (2x 2 – 2x – 8) (x – 2) + (– 4) 2 4– 4 – 16 – 4 –2 –8 se multiplica por a La Regla de Ruffini sirve para dividir un polinomio por x – a.

9 Factorización de polinomios Factorizar un polinomio es descomponerlo en producto de polinomios (factores) del menor grado posible. Método para factorizar un polinomio: Sacar factor común. Recordar los productos notables. Si es un polinomio de grado > 2: Por Ruffini, probando con los divisores del término independiente, hasta obtener resto cero: P(x) = (x –a).C(x) Si es un polinomio de grado = 2. Se resuelve la ecuación de segundo grado:

10 Factorización de polinomios Ejemplo: Factorizar el polinomio P = x 4 + 3x 3 – x 2 – 3x Se saca factor común x: x(x 3 + 3x 2 – x – 3) Por Ruffini: x 3 + 3x 2 – x – 3 Para ello probamos con los divisores positivos y negativos de 3 1 3 –1 -3 1 1 4 3 1 4 3 0 Por la fórmula:x 2 +4x + 3 = 0  x = -1, x = -3 x.(x – 1).(x + 1).(x + 3)

11 Factorización de polinomios Ejemplo: descomponer P = x 3 – 2x + 4 1.– No podemos sacar factor común 2 – Regla de Ruffini. Buscamos posibles soluciones de la ecuación x 3 – 2x + 4 = 0 entre los divisores del término independiente: {1, –1, 2, –2, 4, –4}. 1 0 –2 4 –2 –2 4 –4 1 –2 2 0 3.– Por la fórmula x 2 – 2x + 2 = 0. No tiene solución (x + 2).(x 2 – 2x + 2)