Escuela secundaria gral.111 Elias Nandino Vallarta

Presentación del tema: "Escuela secundaria gral.111 Elias Nandino Vallarta"— Transcripción de la presentación:

1 Escuela secundaria gral.111 Elias Nandino Vallarta
Matemáticas: 3 Profesor: Oliver Roberto Luna Covarrubias Grado:3° Grupo: D

2 Factorizacion de Expreciones Algebraicas!!!!!!

3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una combinación de números , variables , y operaciones de sumas división etc. Términos : Son las partes de las cuales consta una expresión algebraica y están separados por signos ( el de suma y resta)

4 1. Procedimientos sencillos de factorización.
Definición. Dados dos o más factores, se obtiene su producto multiplicándolos. Inversamente, dado un producto, se pueden obtener sus factores; a esta operación se le llama factorización.  Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.

5 Factorizar un polinomio cuyos términos tienen un factor común
Factorizar un polinomio cuyos términos tienen un factor común.  Por la ley distributiva de la multiplicación, se tiene:  m( x - y + z ) = mx - my + mz. Para Factorizar este último polinomio basta, pues, proceder a la inversa y escribir: mx - my + mz. = m( x - y + z ). De esto se deduce que. Para Factorizar un polinomio, cuyos términos tienen un monomio factor común, se divide el polinomio entre ese factor común, y se indica el producto del divisor por el cociente obtenido.

6 Ejemplo: Factorizar el binomio  3a2 - 6ab  y el trinomio  5a2bx4 - 15ab2x3 - 20ab3x4. Poniendo "3a"  en factor común en la primera expresión se tiene:  3a2 - 6ab = 3a(a - 2b). Poniendo  "5abx3"  en factor común en el trinomio resulta:  5a2bx4 - 15ab2x3 - 20ab3x4 = 5abx3(ax - 3b - 4b2x).

7 Factorizar un trinomio cuadrado perfecto
Factorizar un trinomio cuadrado perfecto. Por multiplicación se obtiene: (a b)2 = a2 2ab + b2. Luego, se tendrá inversamente: a2 2ab + b2=(a b)2. Por tanto: Para Factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se extrae la raíz cuadrada de los términos cuadráticos y se indica la elevación al cuadrado del binomio formado por esas raíces, separadas por el signo del término que es su doble producto.

8 Factorizar un polinomio cubo perfecto
Factorizar un polinomio cubo perfecto. Procedimiento de una manera análoga a la que se ha seguido, en la factorización de un trinomio cuadrado perfecto, se obtiene: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3. a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3. Ejemplo: Factorizar las expresiones siguientes: 9a2 - 24ab + 16b2 = (3a)2 - 2(3a · 4b) + (4b)2 = (3a + 4b)2. 27c3 - 54c2d + 36cd2 - 8d3 = (3c)3 - 3(3c)22d + 3·3c(2d)2 - (2d)3= (3c - 2d)3.