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Publicada porInés Carmona Lara Modificado hace 8 años
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Por: Elena Santos y Noelia Iglesias Curso: 4º E.S.O.
LOS POLINOMIOS Por: Elena Santos y Noelia Iglesias Curso: 4º E.S.O.
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Preguntas necesarias principales:
¿Qué es? ¿Qué necesito saber? ¿Cómo se resuelve? ¿Para qué se utiliza?
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¿Qué son los polinomios?
Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
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Índice: 1. Álgebra. 2. Operaciones de polinomios. -Sumas. -Restas.
-Multiplicaciones -Divisiones. +Ruffini. +Teorema del resto.
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Ejercicios sumas y restas:
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Ejercicios multiplicaciones:
a) (x³+2x²+5)(x+x²+3) b) (7x³-2x²+1)(-x³+7x²+9x-10) c) (4x³-2x²-x+1) (-x³+7x²-10x+9x)
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RUFFINI: Aquí dejamos un vídeo de la solución de un ejercicio de Ruffini.
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Ejercicios de Ruffini:
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Teorema del resto: http://www.youtube.com/watch?v=qd7o3cm0UCo
El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a
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Ejercicios del teorema del resto:
1. (x³ − 2x²− 3) : (x −1) 2. (2x³ − 2x³ + 3x² + 5x +10 ) : (x + 2) 3. (x³ − 5x − 1) : (x − 3) 4. (x³ − 2x³ + x² + x − 1) : (x − 1)
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3. Factorización de polinomios.
-Productos notables: (a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+2ab+b² (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-2ab+b² a²-b² = (a-b)(a+b) -Sacar factor común: 2a²+4a+2a = 2a(a+2+1)
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Ejercicios de productos notables:
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Ejercicios de sacar factor común:
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4. Fracciones algebraicas:
Dos fracciones son equivalentes si toman el mismo valor numérico para cualquier valor de sus variables que no anule el denominador.
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Ejercicios de fracciones algebraicas: Multiplicación y división:
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Ejercicios de fracciones algebraicas adición y sustracción:
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Respuestas: Adicción y sustracción:
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Ejemplos de potencia de fracciones algebraicas:
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Potencia de fracciones algebraicas:
Nivel Bajo:
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Nivel Medio:
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Nivel Alto
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