GEOMETRÍA PUNTOS EN EL ESPACIO EL ESPACIO AFÍN A3.

y= f(x0) + f´(x0) · (x - x0) y= f(x0) -1/ f´(x0) · (x - x0)
¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular al eje “x” y que se encuentra a 5 unidades a la derecha del eje vertical? Las rectas perpendiculares.
Clase 180 Ejercicios sobre la ecuación de la parábola F V l y2 = 4px.
Plano Cartesiano.
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 185 La elipse (continuación).
COMPOSICIÓN DE FUNCIONES DÍA 33 * 1º BAD CT
Tema: Técnicas de Graficación
Lic. Hugo Tomas, RIVERA PRIETO
Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
Funciones y Relaciones
MATEMÁTICAS 2 Cónicas: La Elipse.
2 2 –1 Clase 42. Revisión del estudio individual Sean las funciones: f(x) = x 3 + 1; g(x) = 11 xx y h(x) =  x – 2. Determina: a) (gof)(x) (gof)(x)= g.
inecuaciones logarítmicas.
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
Pendiente de una recta. Ejercicios.
Clase Ejercicios variados.
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
Operaciones con funciones
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Grafica de una ecuación de primer grado
Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
Intersección de elipse y recta
Ejemplo: (página 5) Como C(0;0) y A(2;0) a =2 Como C(0;0) y F(4;0) c = 4 Como: c2c2c2c2 = a2a2a2a2 + b2b2b2b2.
Punto medio de un segmento
Clase Ejercicios variados.
Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.
FUNCIONES CONCEPTO Función es la correspondencia entre dos conjuntos A y B llamados Dominio e Imagen respectivamente, donde a cada elemento del conjunto.
KELLY FERNANDA CALA PARRA LUZ DANIELA CAMPO TORRES I-3
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Secciones cónicas Consideremos ecuaciones de la forma:
El vértice en la parábola está en el punto de abscisa x = -b/2a
1 2 3 Clase 204. Ejercicio 1 Sea la circunferencia (x – 3)2 + y2 = 25 y las rectas tangentes en los puntos P1(0; 4) y P2(6; 4). Calcula el área determinada.
Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
Clase 29 Ejercicios sobre la función de Proporcionalidad inversa.
Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
RESOLUCIÓN GRAFICA DE SISTEMAS
X y 0 x y 0. Sean las funciones h(x) compuestas de las funciones f y g. Determina en cada caso la función interior y la exterior. a) h 1 (x) = 1 x3x3x3x3.
X y 0 Clase 31. ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
Clase V = sstt V 1 > V 2 > V 3 V1 > V2 > V3 t 1 < t 2 < t 3 La velocidad y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. La velocidad.
Clase 182 Parábola y recta.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
Clase ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los.
Clase 24 x y. f = {(x;y)| y = ax 2 +bx+c ; x , a  0 } P r o p i e d a d e s Dom: x  y ≥ y v ; si a > 0 y ≤ y v ; si a < 0 Im: x 1;2 = –b  b 2 –
Hipérbola x y 0 x yParábola 0 x yElipse 0 Clase 197.
U.D. 12 * 3º ESO E.AC. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 U.D. 12 * 3º ESO E.AC. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
Clase 125 Inecuaciones logarítmicas log2(x2 + 2x + 1) > log2(x – 5)
 Pendiente de una recta. Ejercicios. x y x A y A A x B y B B M xM xM yM yM Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.
Clase 92 a2a2a2a2 b2b2b2b2 c2c2c2c2  a2= b2+ c2 – 2bc cos 
Y = x + 1 xyo  = Problemas fundamentales de la Geometría Analítica. Dada una ecuación ecuación interpretar- la geométricamente, es decir, construir.
X y 0 Clase 32. Revisión del estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
TRASLACIÓN DE FUNCIONES
Ejercicios sobre la ecuación de la elipse
Dominio f(x) : Recorrido f(x) : Eje de Simetría : Punto mínimo : Paridad : Concavidad : Monotonía : Corte con el eje X : Corte con el eje Y :