Tangentes, Velocidad, y Derivadas

Distancias Los problemas de distancia son una aplicación de la perpendicularidad.
y= f(x0) + f´(x0) · (x - x0) y= f(x0) -1/ f´(x0) · (x - x0)
Propiedades de las tangentes a una cónica
FUNCION LINEAL Una función lineal f tiene por criterio la ecuación f(x)=mx+b, donde m y b son constantes reales. F(X) =es función lineal Y= ecuación lineal.
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
I.Sistemas de coordenadas II.Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III.La línea recta IV.Ecuación de la circunferencia V.Transformación de coordenadas.
¿Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular al eje “x” y que se encuentra a 5 unidades a la derecha del eje vertical? Las rectas perpendiculares.
Relación de posición entre circunferencia y recta
Clase 180 Ejercicios sobre la ecuación de la parábola F V l y2 = 4px.
Propiedades de las tangencias
GEOMETRIA ANALITICA.
RECTAS EN EL ESPACIO.
Cálculo diferencial (arq)
Curvas cónicas (I) Circunferencia Elipse
Ecuación de la recta.
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 185 La elipse (continuación).
Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
potència/eix radical/centre radical
método de la sección transversal
Definición de logaritmo
ECUACIONES DE RECTAS Ecuación vectorial
MATEMÁTICAS 2 Cónicas: La Elipse.
MATEMÁTICA BÁSICA (Ing.) “COORDENADAS POLARES”
Cálculo diferencial (arq)
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
Clase x =1,221 logx = 3,4432 logx = 3,4432 Ejercicios sobre logaritmos y antilogaritmos.
Pendiente de una recta. Ejercicios.
12 Cálculo de derivadas Derivada.
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Grafica de una ecuación de primer grado
Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
Punto medio de un segmento
Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.
Matemática Básica para Economistas MA99
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 187 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
1 2 3 Clase 204. Ejercicio 1 Sea la circunferencia (x – 3)2 + y2 = 25 y las rectas tangentes en los puntos P1(0; 4) y P2(6; 4). Calcula el área determinada.
Clase 175 y Tangente a una circunferencia P2 r O x P1.
REPRESENTACIONES GRÁFICAS.
LA RECTA: Pendiente y Ordenada en el Origen
PLANOS ACOTADOS Ejercicios.
Clase 176 y Ejercicios sobre circunferencia r 1 x 2.
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
Ángulo entre dos rectas. Ejercicios
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
Clase 182 Parábola y recta.
Clase ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los.
Hipérbola x y 0 x yParábola 0 x yElipse 0 Clase 197.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.
Geometría Analítica.
 Pendiente de una recta. Ejercicios. x y x A y A A x B y B B M xM xM yM yM Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.
Clase 92 a2a2a2a2 b2b2b2b2 c2c2c2c2  a2= b2+ c2 – 2bc cos 
Y = x + 1 xyo  = Problemas fundamentales de la Geometría Analítica. Dada una ecuación ecuación interpretar- la geométricamente, es decir, construir.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
Aplicación de las derivadas. Hallas las ecuaciones de la tangente y de la normal las curvas siguientes en los puntos dados.
Unidad 1: DIFERENCIACIÓN Clase 1.1 La derivada
Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.
y a b x c d Ejercicios sobre a b  ma= mb relación de posición
Ejercicios sobre la ecuación de la elipse