Descargar la presentación
La descarga está en progreso. Por favor, espere
1
I.Sistemas de coordenadas II.Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III.La línea recta IV.Ecuación de la circunferencia V.Transformación de coordenadas VI.La parábola VII.La elipse VIII.La hipérbola
2
Introducción Definiciones Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado Ecuación de una parábola de vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado Ecuación de la tangente a una parábola La función cuadrática Algunas aplicaciones de la parábola
27
1. Se supone que el punto P, de coordenadas (x, y), es un punto cualquiera que satisface la condición ó condiciones dadas, y, por tanto, un punto del lugar geométrico.
28
2. Se expresa, analíticamente, la condición o condiciones geométricas dadas, por medio de una ecuación o ecuaciones en las coordenadas variables x e y.
29
3. Se simplifica, si hace falta, la ecuación obtenida en el paso anterior (2) de tal manera que tome la forma f(x,y)=0
30
4. Se comprueba el reciproco: Si (x 1, y 1 ) satisface la ecuación f(x 1,y 1 )=0, entonces también debe cumplir con la condición geométrica
43
Intersección con los ejes Construcción de la curva Extensión de la curva Asíntotas Simetría Cálculo de coordenadas
91
Miércoles 28 de enero Inicio
93
I.Sistemas de coordenadas II.Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III.La línea recta IV.Ecuación de la circunferencia V.Transformación de coordenadas VI.La parábola VII.La elipse VIII.La hipérbola
94
Introducción Definiciones Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado Ecuación de una parábola de vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado Ecuación de la tangente a una parábola La función cuadrática Algunas aplicaciones de la parábola
103
Introducción Definiciones Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado Ecuación de una parábola de vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado Ecuación de la tangente a una parábola La función cuadrática Algunas aplicaciones de la parábola
104
Miércoles 28 de enero Fin del repaso
214
Maestro Berruecos Familia de parábolas
215
Maestro Berruecos Elementos de una parábola V Vértice F Foco Directriz LL` Lado recto BB` Cuerda CC` Cuerda focal PF Radio focal o vector
216
Maestro Berruecos Trazado de la parábola Demostración simple
217
Maestro Berruecos Ecuación de parábola de vértice en el origen │FP│=│PA│ │FP│= √ ((x-p) 2 +y 2 )) │PA│= │x+p│ √((x-p) 2 +y 2 ))= │x+p│ y 2 = 4px
218
Maestro Berruecos Despejando y de la ecuación tenemos y 2 =4px Y = ±2√px
219
Maestro Berruecos Si p > 0 la parábola va a la derecha Deben de excluirse todos los valores negativos de x, y todo el lugar geométrico se encuentra a la derecha del eje y. El lugar geométrico es una curva que se extiende indefinidamente. X= - p p > 0
220
Maestro Berruecos Si p < 0 va a la izquierda Análogamente, todos los valores positivos de x se deben de excluir y todo lugar geométrico aparece a la izquierda del eje y. No tiene asíntotas verticales ni horizontales
221
Maestro Berruecos Si el eje de la parábola coincide con eje y, y el vertice esta en el origen la ecuación es: x 2 = 4py
222
Maestro Berruecos Si p > 0 la parábola se extiende hacia arriba
223
Maestro Berruecos Si p < 0 va hacia abajo
224
Maestro Berruecos En cada caso, la longitud del lado recto esta dada por el valor absoluto de 4p que es coeficiente del primer grado
225
EJERCICIOS RESUELTOS
226
Maestro Berruecos
Presentaciones similares
