1.5 Cifras Significativas Ing. Robin Anguizaca Fuentes

Cifras Significativas Son aquellas que aparecen solo en mediciones directas o indirectas Cantidad que esta formado por una cifra correcta y una cifra dudosa o estimada. Son los números de dígitos que se conocen con certeza en una cifra.

Cifras Significativas Si medimos la longitud de una mesa con un metro de carpintero: Cifra correcta 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.7 Cifra dudosa Cifras correctas + Cifra estimada o dudosa

Mediciones Directas Es aquella que se obtiene directamente de las distintas escalas de los instrumentos de medición. Ej.: Cuando medimos una longitud con un metro, la temperatura en un termómetro, etc 0 1 2 3 4 cm Las lecturas serán: 2.5 2.4 2.6 etc. Si observamos las mediciones tienen cifras en común que es el 2 y es la cifra en la que todos estamos de acuerdo y se llama cifras correctas. La otra cifra 5 , 4, 6 en la que no todos estamos de acuerdo se llama cifra dudosa o estimada

Mediciones directas Incertidumbre absoluta (2,37 ± 0,01) cm Son las que se obtienen por las lecturas en los instrumentos de medición tales como termómetro, voltímetro, manómetro, calibrador de Vernier 0 1 2 (2,37 ± 0,01) cm Incertidumbre absoluta

MEDICIONES INDIRECTAS Son aquellas que resultan de la combinación de dos o mas mediciones directas con la utilización de formulas. Ej.: Para medir el área de un triangulo Área = base x altura /2 La base y la altura son mediciones directas Área ( será una medición indirecta)

Mediciones indirectas Son las que están en función de una combinación de mediciones directas a través de la utilización de fórmulas Se mide el radio de un círculo R= (5,4 ± 0,1) cm, determine su perímetro. P = 2R = 2(5,4) = 34 cm P= (34 ± 1) cm

REGLAS PARA CONTAR EL NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Regla 1: Cualquier dígito diferente de cero es significativo. Ejemplos: 52.48 tiene 4 C.S. 358719 tiene 6 C.S.

Regla 2: Ceros entre dígitos diferentes de cero son significativos Regla 2: Ceros entre dígitos diferentes de cero son significativos. Ejemplos: 500.048 tiene 6 C.S. 34005 tiene 5 C.S.

Regla 3: Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Ejemplos: 0.0048 tiene 2 C.S. 0.00521 tiene 3 C.S.

Regla 4: Si el número es mayor que uno, todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos. Ejemplos: 1.0480 tiene 5 C.S. 3.2100 tiene 5 C.S. 7.00 tiene 3 C.S.

Regla 4: Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos. Ejemplos: 0.0480 tiene 3 C.S. 0.2100 tiene 4 C.S. 0.01050 tiene 4 C.S.

Regla 5: Cuando un número entero termina en uno o más ceros, los ceros que determinan el número entero pueden o no ser significativos. Ejemplos: 25000 puede tener 2 C.S. 25000 puede tener 3 C.S. 25000 puede tener 4 C.S. 25000 puede tener 5 C.S.

NOTA: Esta ambigüedad se evita usando notación científica. 2.5 x 104 tiene 2 C.S.

Para redondear a 3 cifras significativas: REGLAS PARA REDONDEO Si el digito próximo al que desea redondear es 4 o menor, el digito se queda igual. Ejemplo: Para redondear a 3 cifras significativas: 8.4224 8.42 0.087332 0.0873

Para redondear a 3 cifras significativas: REGLAS PARA REDONDEO Si el digito próximo al que desea redondear es igual o mayor a 5, se le suma 1 al digito a redondear. Ejemplo: Para redondear a 3 cifras significativas: 3.1287 3.13 18.361 18.4

Suma y resta La respuesta de una suma o resta va a tener el mismo numero de lugares decimales que el digito con el menor numero de lugares decimales. Por ejemplo: 1.087 + 8.4 = 9.487 se redondea a 9.5 14.5 – 2.5 = 12 se re-escribe como a 12.0 3 lugares decimales 1 lugar decimal 1 lugar decimal 1 lugar decimal 1 lugar decimal 1 lugar decimal

Multiplicación y División La respuesta de una multiplicación o división va a tener el mismo numero de cifras significativas que el digito con menor numero de cifras significativas

Por ejemplo: 2.87 x 18.22 = 52.914 se redondea a 53.0 2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016 3 cifras significativas 4 cifras 2 cifras

EJERCICIOS Escribir cada uno de los siguientes números con 3 cifras significativas: 580.745 2.587 x 107 0.000587612 68759.6 8051.6 3600.08 67

EJERCICIOS Realice las siguientes operaciones y exprese el resultado con las cifras significativas correcta: 413.23 + 54.7 2.8 x 4.5039 6.85 / 112.04 65.336 + 47.893 32.4 – 0.128 65.3 x 0.065 6930 / 0.6975 1.456 + 4.1 + 20.3