 En un altísimo porcentaje, el ingeniero mide más que cuenta: mide tiempos, longitudes, volúmenes, fuerzas, energía y otras variables  Para expresar.

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2  En un altísimo porcentaje, el ingeniero mide más que cuenta: mide tiempos, longitudes, volúmenes, fuerzas, energía y otras variables  Para expresar el resultado de sus mediciones debe usar un sistema de unidades

3  Sucesivas convenciones mundiales refinaron el sistema métrico, independizando la definición de su unidad fundamental de las imprecisas y variables, medidas de un meridiano terrestre.  Hoy se define el metro como “la distancia recorrida por un rayo de luz en el vacío durante un intervalo de tiempo equivalente a un 1/299.792.458 de un segundo”  De igual manera se definen las demás unidades fundamentales del Sistema Internacional de unidades SI

4 MagnitudUnidadSímboloDefinición LongitudmetromEs la unidad SI de longitud MasakilogramokgEs la unidad SI de masa TiempoSegundosEs la unidad SI de tiempo Corriente Eléctrica AmpereAEs la unidad SI de intensidad de corriente eléctrica. Temperatura Termodinámica KelvinKEs la unidad SI de temperatura termodinámica. Intensidad luminosa CandelacdEs la unidad SI de intensidad luminosa. Cantidad de sustancia MolmolEs la unidad SI de cantidad de sustancia.

5 MagnitudUnidadSímboloFactor de Conversión Unidad Resultante LongitudPulgadain2,54000mm LongitudPieft0,3048m LongitudMillamile1,60934km SuperficieAcreacre4046,86 m2m2 MasaLibralb0,453592kg MasaOnzaoz28,3495g VolumenGalóngl3,78541l TemperaturaºFarenheitºF5/9*(°F -32)ºC

6 Múltiplos y Submúltiplos Ejemplos 10 18 Masa (kg) de la atmósfera de la tierra 10 15 Tiempo (s) que le toma al sol orbitar la galaxia 10 12 Tiempo (s) promedio de vida de los restos de una supernova. 10 9 La capacidad de los discos DVD se expresa en gigabytes; por ejemplo: 17 GB. 10 6 La cantidad de memoria RAM en los computadores se expresa en megabytes; por ejemplo:128 MB. 10 3 La capacidad explosiva de las bombas atómicas se expresa en kilotones, equivalente a 1000 veces el poder destructivo de la bomba que se arrojó sobre Hiroshima

7 Múltiplos y Submúltiplos Ejemplos 10 2 La cosecha de vino se expresa en hectolitros; por ejemplo: la cosecha de 1992 fue de 3 millones de hl 10Los ingenieros usan decámetros (cintas métricas de de longitud) para efectuar las mediciones sobre el terreno. 10 -1 Resolución (arcsegundos) del telescopio espacial Hubble. 10 -2 Ruido (Wm 2 ) de una cortadora de pasto. 10 -3 El tiempo de acceso a la información en un disco duro se mide en milisegundos. Por ejemplo, el disco Quantum Modelo xxx tiene un tiempo de acceso promedio de 12 ms 10 -6 Tamaño (m) típico de una célula. 10 -9 Velocidad (ms -1 ) con que se desplaza la falla de San Andrés. 10 -12 Masa (kg) típica de una célula. 10 -15 Masa (kg) aproximada de una molécula de ADN humana. 10 -18 Radio (m) clásico del protón.

8  Son los dígitos de un número que no son nulos. Por ejemplo son significativos:  Todos los dígitos distintos de cero (ej. 8724 tiene 4 cifras significativas)  Los ceros entre dos cifras significativas (ej. 106 tiene 3 cifras significativas)  Para números mayores que 1 los ceros a la derecha de la coma son significativos (ej. 3,00 tiene 3 cifras significativas)

9  En ingeniería, se acepta como norma que, de las cifras con que se expresa el resultado de una medida o un cálculo en el que intervienen mediciones, la última es aproximada, razonablemente segura, y las anteriores son seguras.

10 Longitud (cm) Expresión en Notación Científica Numero de Cifras significativas 12,741,274*10 1 4 11,51,15*10 1 3 1,501,50*10 0 3 1,51,5*10 0 2 0,454,5*10 -1 2 0,88*10 -1 1 0,055*10 -2 1

11  Se presenta alguna confusión en casos en los que hay ceros a la izquierda.  Estos ceros a la izquierda no son cifras significativas.  Por ejemplo: 0,000170 sólo tiene tres.  Para eliminar esta confusión puede representarse el mismo número en notación científica, como aparece en la segunda columna del cuadro anterior.

12  Se tienen cuatro reglas para saber cuántas cifras significativas tiene un número:  Todos los dígitos diferentes de cero son significativos.  Todos los ceros que tienen algún dígito diferente de cero a su izquierda son significativos.

13  Cualquier cero que no esté incluido en la regla anterior no es significativo.  Cuando el número se exprese en notación científica, todos los dígitos que se encuentren a la izquierda de la potencia de 10 son significativos.

14  Cuando se efectúan operaciones con números que son el resultado de mediciones, se genera un error que va propagándose a medida que crece el número de operaciones que se efectúa con ellos.

15  La suma o diferencia de números aproximados no puede tener más cifras significativas a la derecha de la coma decimal que el número con menor número de dichas cifras.

16  Por ejemplo: 160,45+6,1324 = 166,58  La respuesta solamente puede darse con dos decimales significativos, que es el número de decimales correspondiente a 160,45, el que tiene menor número de decimales a la derecha de la coma.

17  Tomemos otro ejemplo:  45,621 - 6,41 + 4,3 = 43,5  En este caso se toma una sola cifra decimal, que corresponde al caso de 4,3.

18  Se observa la degradación a la que se puede llegar en las sumas de números aproximados; la forma tan rápida como se pierden cifras significativas cuando los elementos que componen la operación difieren grandemente de la cantidad de cifras significativas con que se expresan.

19  Las reglas para multiplicar o dividir números aproximados son más sencillas:  El resultado tendrá tantas cifras significativas como el factor que tenga menos.

20  Por ejemplo: 0,000170* 100,40= 0,017  El resultado final solamente puede expresarse con dos cifras significativas, ya que 100,40 sólo tiene dos.

21  Otro ejemplo: 10,000 / 1,5 = 6,6  Solamente se puede expresar el resultado con una cifra significativa ya que hay un número en la división con una cifra significativa a la derecha de la coma decimal.

22  A continuación trabajarán en grupo en la guía de ejercicios que se les entregará  Conformar los grupos, darle un nombre y definir quien es el Presidente, Secretario y el encargado del tiempo.