DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.MODELO NEUROLÓGICO La DSM IV (1995) define la discalculia como dificultades en el aprendizaje de las matemáticas sin otros trastornos asociados y propone los siguientes criterios diagnósticos: La capacidad aritmética (medida mediante pruebas normalizadas de cálculo o razonamiento matemático administradas individualmente) se sitúan significativamente por debajo de lo esperado en función de la edad, inteligencia y escolaridad. (Discrepancia entre el rendimiento esperado en función de la edad, del cociente intelectual y del nivel de escolarización y el real). 2.     El trastorno de cálculo interfiere significativamente en el rendimiento académico del alumno o las habilidades de la vida cotidiana que requieren habilidad para el cálculo. 3.     Si existen déficits sensoriales, las dificultades para el rendimiento en el cálculo exceden a las habitualmente asociadas a ellas.

DEFINICIÓN (“Discalculia evolutiva” Kosc 1974) DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.MODELO NEUROLÓGICO DEFINICIÓN (“Discalculia evolutiva” Kosc 1974) “Desorden estructural de las habilidades matemáticas que ha sido originado por un desorden genético o congénito de aquellas partes del cerebro que son el substrato anatómico-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a la edad, sin un desorden simultáneo de funciones mentales generales”. CLASIFICACIÓN Kosch (1974 Discalculia verbal: dificultad para nombrar cifras y términos matemáticos. Discalculia léxica: dificultad para leer cifras y signos matemáticos. Discalculia gráfica: dificultad para escribir cifras y signos matemáticos. Discalculia pratognóstica: dificultad para comparar cantidades de objetos de modo manipulativo. Discalculia idiognóstica: dificultad para comprender conceptos y relaciones matemáticas. Discalculia operacional: dificultades para realizar operaciones matemáticas.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. DIFICULTAD EN LA ADQUISICIÓN DE LAS NOCIONES BÁSICAS Y EL CONCEPTO DE NÚMERO DIFICULTADES EN LA ADQUISICIÓN DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS ·         Términos cuantitativos (mucho, poco, nada, todos, ninguno…). ·         Téminos comparativos (más/menos, mayor, igual …..). ·         Forma (círculo, cuadrado, triángulo…). ·         Orden (primero, último…). ·         Posición (encima, debajo….). . Tiempo (hoy, mañana, ayer). DIFICULTADES EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO ·      Clasificación. ·      Ordenación. ·      Conservación de la materia. La correspondencia. DIFICULTADES PARA COMPRENDER EL CONCEPTO DE NÚMERO ·         Asociar número y cantidad. ·         La constancia de número. La comprensión de la iteración.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. DIFICULTADES EN LA NUMERACIÓN Y EN EL SISTEMA DECIMAL DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE LOS PRINCIPIOS BÁSICOS Gelman y Gallistel (1978) ·         Principio de correspondencia: aplicación de un número y de un sólo número a cada uno de los objetos que hay que numerar. ·         Principio de orden: elección ordenada de los números al aplicar el principio de correspondencia a un grupo de objetos. ·         Principio de cardinalidad: se expresa el valor del numérico del conjunto por el último cardinal de la correspondencia. Para evaluar este principio se cuenta un conjunto de elementos y luego se pregunta cuántos hay, si los vuelve a contar no entiende el principio. Principio de la irrelevancia del orden de la numeración. La relación entre un objeto y un número es irrelevante pues se puede variar el orden de los objetos numerados. Algunos niños creen que se debe pasar de contar un número a contar el elemento más próximo que se encuentre a la derecha o a la izquierda. DIFICULTADES PARA COMPRENDER Y NAVEGAR POR EL SISTEMA DECIMAL Dificultades para comprender el sistema decimal (unidades, decenas...).         Dificultades para comprender el cero. Dificultades para comprender el sistema decimal como un conjunto de elementos interrelacionados. Dificultades para inferir la regla de numeración. DIFICULTADES PARA LEER Y ESCRIBIR LOS NÚMEROS ·        Errores en la lectura y escritura de cifras multidígitos. Errores en la lectura y escritura de cifras que contienen ceros.

DIFICULTADES EN EL PROCESAMIENTO NUMÉRICO DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. DIFICULTADES CON LAS OPERACIONES BÁSICAS McCloskey y cols (1985) DIFICULTADES EN EL PROCESAMIENTO NUMÉRICO - Dificultades para comprender y producir símbolos gráficos y verbales. - Dificultades para aplicar las reglas de valoración de cantidades y de dígitos en función de su situación en cifras. DIFICULTADES PARA COMPRENDER LOS PRINCIPIOS Y SÍMBOLOS DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS DIFICULTADES EN LA MECÁNICA OPERATORIA ·  Estructuración espacial de cada operación. ·  Automatismos hasta llegar al resultado. ·  Almacenamiento y recuperación de hechos numéricos. Escritura de números. DIFICULTADES EN EL CÁLCULO Y EN EL RECUERDO DE HECHOS NUMÉRICOS

Coloca mal las cantidades. Empezar por la izda. Dificultades al llevar DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. DIFICULTADES CON LAS OPERACIONES BÁSICAS McCloskey y cols (1985) ERRORES COMUNES Suma: Resta: Coloca mal las cantidades. Empezar por la izda. Dificultades al llevar Errores con el “0”. Coloca mal las cantidades. Empieza por la izquierda. Dificultades al llevar. Errores con el “0”. Multiplicación: División: Cálculo mental. Dificultades al llevar. (Omisión o adición de nº en el multiplicador). Errores con el “0”. Disposición espacial. Orden. <Divisor de más de 1 cifra (Confusiones tablas, restas). Errores con el “0”.

DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DEL TEXTO DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. DIFICULTADES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DEL TEXTO - Lectura inexacta, no comprensiva. - Vocabulario desconocido. DIFICULTADES PARA ANALIZAR EL PROBLEMA - Dificultades para seleccionar los datos relevantes, para ordenarlos.... - Falta de organización temporal. - Dificultades para identificar la incógnita. DIFICULTADES PARA REPRESENTAR EL PROBLEMA DIFICULTADES PARA REALIZAR INFERENCIAS DIFICULTADES EN EL DISEÑO DEL PLAN PARA SOLUCIONAR EL PROBLEMA Y EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DIFICULTADES EN LA EJECUCIÓN, SUPERVISIÓN Y EVALUACIÓN DEL PLAN

ALTERACIONES NEUROLÓGICAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: ETIOLOGÍA (Miranda 2001) ALTERACIONES NEUROLÓGICAS “Disfunción cerebral mínima” (falta de coordinación de sistemas neurológicos complejos”. Alteración congénita. (Dificultades en funciones visoespaciales dependientes del lóbulo temporal). I N T E R O S Déficits de atención. Dificultades en la MCP y en la MLP. Déficits en el desarrollo del razonamiento. Déficits en los procesos metacognitivos. DÉFICITS COGNITIVOS DÉFICITS LINGÜÍSTICOS Lenguaje oral/escrito. Lectura y escritura de símbolos matemáticos. DÉFICITS VISUOESPACIALES - Diferenciación entre nº similares (6/9). - Memorizar cantidades (21, 12). - Alinear nº para ejecutar operaciones. Ordenar nº de mayor a menor. - Comprender el valor del dígito, decimales. - Comprensión de relaciones espaciales. FACTORES EMOCIONALES Falta de motivación. Autoestima. Estilo atributivo. Temor e inseguridad por experiencias repetidas de fracaso, ansiedad…”Math fobia”. A M B I E N - MEDIO FAMILIAR Despreocupación. Excesiva exigencia. Condiciones socioculturales. Falta de experiencia con los números. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Currículum: - Objetivos (secuencia y ajuste). - Metodología (ritmo, claridad, lenguaje, verbalismo, unisituacional, aprendizaje poco significativo). Principios método: Constructivo, dinámico, variabilidad, actitud T A L E S DIFICULTAD DE LA MATERIA

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN EVALUACIÓN: ¿EXISTE UN PROBLEMA? PRUEBAS PARA EVALUAR LA COMPETENCIA CURRICULAR 1. Prueba de Aptitud y Rendimiento Matemático (R. Olea y cols). Edad: 7-12 años. Material: 3 series: A: Nociones previas.B: Simbolización de las matemáticas. C: Disposición para el cálculo y solución de problemas. 2. Batería Psicopedagógica Evalúa (García y Manjón, García Vidal y cols). Edad: Primaria-secundaria. Áreas: Capacidades generales (razonamiento, atención, memoria). Nivel de adaptación. Competencia curricular: - Matemáticas: cálculo, seriación (numeración), solución de problemas. - Lectoescritura: exactitud, velocidad, comprensión, grafomotricidad, ortografía, expr.escrita. PRUEBAS NORMATIVAS

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN EVALUACIÓN. DESCRIPCIÓN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA 1. DESCRIBIR LO QUE EL ALUMNO PUEDE Y NO PUEDE HACER 2. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES FACTORES INTERNOS Aspectos afectivo-motivacionales -          Temor, ansiedad. -          Pobre percepción de autoeficacia. - Atribuciones negativas. 2. Procesos de atención -    -      Dificultades para mantener la atención. -      Dificultades para seleccionar los estímulos relevantes. -      Conducta exploratoria no sistemática. - Impulsividad. 3.3. Procesos de percepción visoespacial en la ejecución de tareas matemáticas. -  -   Confusión de símbolos y números semejantes desde el punto de vista espacial. -    -   Inversiones en números de más de una cifra. -    -   Errores al establecer comparaciones basadas en semejanzas y diferencias. -    -   Errores en la disposición espacial de las operaciones. -    -   Dificultades para ordenar números. -  --   Dificultades para comprender el valor posicional de un número y el de la coma decimal. -   Errores en la reproducción de figuras geométricas. - Dificultades en la resolución de problemas que implican nociones espaciales.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN EVALUACIÓN. DESCRIPCIÓN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA 2. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES FACTORES INTERNOS 4. Déficits en la percepción temporal. Dificultades para resolver los problemas que incluyen nociones temporales. 2. 5. Dificultades de memoria          Dificultades para reconocer rápidamente números presentados visual o auditivamente.          Dificultades para reconocer y reproducir el grafismo de un número.      Dificultades para recordar la secuencia numérica y el número que va antes o después de uno dado. -       Dificultades para recordar hechos numéricos. -       Dificultades en el cálculo numérico. Dificultades para recordar los pasos de los problemas. 3. 6. Dificultades en la comprensión y en el uso del lenguaje -  -        Déficits en el lenguaje oral y/o escrito que impiden la comprensión del problema. -   Déficits en la lectura. - Incapacidad para decodificar y codificar símbolos matemáticos. - Déficits en la escritura.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN EVALUACIÓN. DESCRIPCIÓN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA 2. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES FACTORES INTERNOS 7. Dificultades en el desarrollo del pensamiento lógico y el razonamiento abstracto. -          Razonamiento rígido (les cuesta cambiar de estrategia). -          Dificultad para seguir los pasos de una secuencia. -          Dificultad para realizar juicios matemáticos (estimaciones…). -          Dificultad para diseñar y realizar plan. - Problemas de razonamiento abstracto. 8. Déficits metacognitivos. -          Falta de conciencia acerca de las habilidades, estrategias y recursos necesarios para realizar una tarea. - Déficits en los mecanismos autorregulatorios.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN EVALUACIÓN. DESCRIPCIÓN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA 2. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES FACTORES EXTERNOS Medio familiar -       Despreocupación. - Exigencia excesiva. 2. Contexto escolar.Deficiencias curriculares Objetivos y contenidos. ·         Inadecuada secuenciación de objetivos. ·         Falta de ajuste entre los contenidos presentados y los conocimientos previos de los alumnos. ·         Falta de ajuste entre los contenidos presentados y el desarrollo cognitivo de los alumnos. ·         Contenidos poco funcionales (el alumno no percibe su utilidad, no preparan para aprendizajes posteriores). . Presentación excesivamente abstracta, no se establece una relación entre los contenidos y la realidad.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EVALUACIÓN EVALUACIÓN. DESCRIPCIÓN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA 2. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTES FACTORES EXTERNOS 2. Contexto escolar.Deficiencias curriculares Metodología: ·         Falta de claridad en las explicaciones: escaso énfasis en conceptos claves, pocos ejemplos, ejercicios mal graduados y confusos, ausencia de supervisión continua, utilización de un lenguaje excesivamente técnico. ·         No se ayuda a relacionar los nuevos conocimientos con los conocimientos previos. ·         El profesor no transmite confianza en las posibilidades de éxito de los alumnos. ·         Metodología poco dinámica (no respeta la secuencia manipulación,v,r,v). ·         Ausencia de variabilidad matemática (aplicar un mismo procedimiento a situaciones distintas, explicar un mismo concepto a partir de diferentes situaciones). ·         Inadecuación o ausencia de recursos de aprendizaje. . Metodología excesivamente individualista.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. MODELO COGNITIVO Dificultades en la adquisición de las nociones básicas y en la adquisición del concepto de número. Conceptos previos: cantidad, tamaño, comparativos. Comprensión de conjuntos (clasificaciones), seriaciones, conservación, correspondencia, conservación de número. Suma: Coloca mal las cantidades. Empezar por la izda. Dificultades al llevar Errores con el “0”. Resta: Coloca mal las cantidades. Empieza por la izquierda. Dificultades al llevar. Errores con el “0”. Operaciones: -Comprensión -Cálculo -Mecánica Comprensión de nociones básicas y adquisición del concepto de número: Dificultades en la comprensión del concepto de medida (peso, espacio, longitud, tiempo). El valor de las monedas. Numeración. Comprensión del sistema decimal (paso de decenas, seriaciones, ordenar). El valor de un dígito en función de su posición. Lenguaje matemático: Comprensión de los términos y de los símbolos matemáticos. Lectura de números y símbolos (6/9, 9483, 4 35, 12/21) Escritura de números y símbolos (6/9, 2, 4, 3, 5, 7, 107/1007). Multiplicación: Cálculo mental. Dificultades al llevar. (Omisión o adición de nº en el multiplicador). Errores con el “0”. División: Disposición espacial. Orden. <Divisor de más de 1 cifra (Confusiones tablas, restas). Errores con el “0”. Comprensión del texto: lectura inexacta, no comprensiva, vocabulario desconocido. Análisis del problema: no ordena los datos, falta de organización temporal, no identifica la incógnita. Dificultades para representar el problema. Dificultades para realizar inferencias. Razonamiento lógico matemático: ausencia planteamiento, confunde operaciones. La resolución de problemas