Programa para la Trasformación de la Calidad Educativa Taller Didáctica de las Matemáticas

“Didáctica de Matemáticas” Parte 1 “Pensamiento Espacial”

Objetivo General Identificar las principales características de algunos pensamientos matemáticos, utilizando como referentes los lineamientos curriculares y los estándares básicos de matemáticas.

Objetivos Específicos Reconocer la importancia que tiene articular actividades que articulen el desarrollo de los pensamientos matemático del estudiante. Caracterizar prácticas de aula, que posibiliten desarrollar uno o varios pensamientos matemáticos en estudiantes de primaria. Generar estrategias de trabajo de formación situada: formadores - tutores y tutores – docentes, relacionadas con los pensamientos matemáticos.

Pensamientos Matemáticos Numérico y Sistemas de Números Aleatorio y Sistemas de Datos Métrico y Sistemas de Medidas Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos Espacial y Sistemas Geométricos

Procesos de la Actividad Matemática Formulación y resolución de problemas Modelación Comunicación Razonamiento Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos Se menciona que para el desarrollo de los pensamientos, los diferentes procesos son de gran importancia y como son propios de la actividad matemática. Se nombran los procesos, pero no se detiene a explicarlos, ya que la presentación está centrada en los pensamientos: espacial y métrico

Contextualización de un situación para planeación Exploración ¿Qué nos pide la situación? ¿Qué características tiene esta situación? Conceptos matemáticos PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS ¿Qué saberes previos debe conocer? PLANEACIÓN DE MICROCLASE ¿Qué conceptos involucra la situación? Realizar el recorrido por este esquema teniendo en cuenta la situación 37 planteada en Pruebas diagnósticas 2012. La idea, es entonces seguir la situación empezando con las preguntas de la exploración (como sugerencia ir haciendo lluvia de las ideas que se respondan en la exploración, en un tablero a parte), hacer las preguntas que corresponden a conceptos matemáticos (hacer registro de la lluvia de ideas), y terminar con las preguntas de procedimientos matemáticos (hacer registro de lluvia de ideas). La reflexión del tutor debe ir en torno a que tanto conceptos como procedimientos nos llevan a desarrollar los 5 pensamientos matemáticos, y los procesos de la actividad matemática. Esto depende de la intencionalidad de las situaciones planteadas. Aclarar que este ejercicio, da inicio a un ejercicio de planeación, dando continuidad a la visita 2, hecha sobre planeación. Dado que el programa nos ofrece recursos diferentes como libros de texto, pruebas diagnósticas o Gal&leo. Este ejercicio es tomado de la prueba diagnóstica aplicada a algunos de los EE focalizados en el país el año anterior. PROCESOS DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA Procedimientos matemáticos ¿Cómo podría solucionarla? ¿Qué competencias, destrezas o habilidades involucra?

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Desarrollo de la percepción espacial y de las intuiciones sobre figuras bidimensionales y tridimensionales. Comprensión y uso de las propiedades de las figuras y las relaciones entre ellas. Reconocer propiedades, relaciones e invariantes a partir de la observación de regularidades para establecer conjeturas. Solución de situaciones desde lo analítico, sintético y transformacional Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Se presentan características propias del pensamiento espacial en términos de su importancia para el aprendizaje de los estudiantes. Recordar ir resaltando el pensamiento sobre la situación inicial, e identificar cuáles de los aspectos mencionados de este pensamiento corresponden a la situación inicial. (Lineamientos Curriculares Pags, 33, 56 a 61) En donde se entiende este pensamiento como “Conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales” Ministerio de Educación Nacional (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá, pág. 56.

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Construcción de concepto de magnitud Comprensión de procesos de conservación de magnitudes Estimación de la medida de cantidades distintas magnitudes Apreciación del rango de magnitudes Selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos y procesos de medición Diferencia entre unidad y patrones de medición Asignación numérica Trasfondo social de la medición. Pensamiento Métrico y Sistemas de Medida Se presentan características propias del pensamiento métrico en términos de su importancia para el aprendizaje de los estudiantes. Recordar ir resaltando el pensamiento sobre la situación inicial, e identificar cuáles de los aspectos mencionados de este pensamiento corresponden a la situación inicial. (Lineamientos Curriculares Pags, 33, 56 a 61) En donde se entiende este pensamiento como “Comprensión general que tiene una persona sobre las magnitudes y las cantidades, su medición y el uso flexible de los sistemas métricos o de medidas en diferentes situaciones” Ministerio de Educación Nacional (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá, pág. 56.

Pensamiento Espacial Pregunta 1 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 2 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 3 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 4 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 5 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 6 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 7 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 8 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 9 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 10 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 11 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 12 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 13 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 14 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial Pregunta 15 Cual de las siguientes opciones representa la figua en la parte superior:

Pensamiento Espacial ¿Qué es Pensamiento Espacial? El pensamiento espacial, se define como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas representaciones materiales.

Pensamiento Espacial y el Individuo En el pensamiento espacial se contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan la creación y manipulación de nuevas representaciones mentales.

Carácterísticas del Pensamiento Espacial Percepción de la realidad, apreciando con exactitud direcciones y tamaños. Reproducción mental de objetos observados y capacidad para girarlos mentalmente.  Reconocer objetos desde todas las vistas y en diferentes circunstancias.  Adelantarse a las consecuencias de los cambios espaciales. Descubrir y describir coincidencias entre objetos que parecen diferentes.

Actividad 1

Actividad 1 1 2 3 4

Cubo Soma Fue creado por Piet Hein en el año 1936. Se dice que durante una conferencia de Heisenberg, Hein empezó a pensar en los distintos policubos que se podían obtener uniendo varios cubos del mismo tamaño, y comprobó que todos los policubos irregulares formados por cuatro o menos cubos sumaban un total de 27 cubos, y podían unirse en un cubo mayor con tres cubos de arista.

Cubo Soma Es un “puzzle” tridimensional, diseñado en 1936. No fue un puzzle demasiado popular hasta 1969 cuando Parker Bros lo empaquetó como "La respuesta 3D al Tangram", pero tuvo la mala suerte de coincidir con otro cubo de 27 piezas que se hizo mucho más popular y absorbió durante bastante Está constituido por 7 piezas (6 de ellas formadas por 4 pequeños cubos y una sólo por 3) que son todas las figuras cóncavas que podemos formar con 3 ó 4 cubos pequeños adosados por una cara

Cubo Soma Está constituido por 7 piezas (6 de ellas formadas por 4 pequeños cubos y una sólo por 3) que son todas las figuras cóncavas que podemos formar con 3 ó 4 cubos pequeños adosados por una cara

Figuras del Cubo

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