UNIVERSIDAD ESPECIALIZADA DE LAS AMÉRICAS MAESTRÍA EN PSICOPEDAGOGÍA MATERIA: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Y PENSAMIENTO LÓGICO PROF: PEDRO J. FAJARDO M.

El aprendizaje del conocimiento matemático Currículum Fundamental Desarrollo cognitivo del niño Funcionabilidad vida adulta Mat= La disciplina matemática La necesidad de la sociedad Necesidad psicológica Objetivos de la matemática (Mialaret 1986) 3 elementos esenciales: = = Objetivos Cockroft 1985 = 4 tareas del profesor de matemáticas Posibilitar que cada alumno desarrolle, dentro de su capacidad, la comprensión y destrezas matemáticas exigidas para la vida adulta, para trabajar y posteriores estudios y aprendizaje, teniendo siempre presente las dificultades que algunos alumnos experimentarán para lograr una comprensión apropiada. Proporcionar a cada alumno las matemáticas que pueda necesitar al estudiar otras asignaturas.

Objetivos sociales (Putman 1990) = 4 proyecciones sociales Ayudar a cada alumno a desarrollar, en la media de sus posibilidades, el gusto por las matemáticas y su importancia en la tecnología y en la ciencia. Que las matemáticas le proporcionan un poderoso medio de comunicación. Objetivos sociales (Putman 1990) = 4 proyecciones sociales Persona que sepa leer y escribir matemáticas Habilidad Comprensión Resolución de problemas complejos Aprendizaje para toda la vida Cambio de trabajo Resolución de problema Crear y acomodar nuevas condiciones Filtro para trabajar, para la participación en nuestra sociedad Interpretar información

Los objetivos señalados vs. Curriculum = orientaciones Las matemáticas son un conjunto de conocimiento en evolución continua. El conocimiento matemático tiene un enorme poder como instrumento de comunicación concisa y sin ambigüedades. En la planificación de la enseñanza de el aprendizaje hay que tener en cuenta el nivel de competencia cognitiva de los alumnos. La actividad matemática contribuye al desarrollo de la creatividad, la intuición y la capacidad de análisis y de la crítica. El uso de los nuevos medios tecnológicos ha de tener repercusiones en la manera de enseñar matemáticas y la selección de contenido.

Por medio de las matemáticas el alumno desarrolla: Capacidad de pensamiento Reflexión lógica Instrumento para explorar la realidad Explicarla Predecirla Resolver problemas. Orígenes y manifestaciones de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas Discalculia: Etimológicamente significa: “Una alteración de la capacidad para calcular”. (alteración en el manejo de los números)

TIPOS DE DISCALCULIA: Discalculia evolutiva: desorden cognitivo en la niñez que se manifiesta a través de un deterioro en el desarrollo de las habilidades matemáticas de un niño sano, es decir, sin problemas del oído, visión, o emocionales y con una inteligencia normal. Afecta diferentes tipos de actividades: Lingüísticas La comprensión y el empleo de nomenclatura matemática. Comprensión y denominación de las operaciones. Perceptivas El reconocimiento de los signos numéricos o de signos aritméticos. Atencionales Recordar el valor de la que “se lleva”. Observar los signos de las operaciones. Matemáticas Respetar la secuencia de los pasos de las operaciones matemáticas Aprender las tablas de multiplicar.

Discalculia Adquiridas: Consiste en deficiencias en el procesamiento de la información numérica que se manifiestan en una persona normal después de haber sufrido una lesión cerebral. Neuropsicológica: Mecanismos de las estructuras Funcionamiento de procesamiento numérico. Alteración en la producción = Elige la respuesta – No reproduce Déficit de procesamiento sintáctico 480 = escribían 40080 Cálculo numérico = comprensión en el signo de las operaciones.

Dificultades relacionadas con los procesos del desarrollo cognitivo y la estructuración de la experiencia matemáticas. Piaget. Conocimientos matemáticos son: Interdependiente Estructura jerárgica en sus contenidos Naturaleza deductiva Lógica interna. Ejem: números naturales Los enteros Las fracciones Los racionales Los irracionales Los imaginarios Interactivos y Jerárquico

Dificultades observadas: Habilidades de cálculo = desarrollar automatismo Problemas aritméticos = excederán los recursos atencionales Manejo mal de sus recursos. Recuperar información = Memoria a largo plazo Memoria de trabajo Según sus recursos Palabras Números imágenes

Dificultades en la adquisición de las nociones básicas y principios numéricos La psicología genética Comprensión del número Conservación Orden estable Clasificación Seriación Correspondencia Valor cardinal Irrelevancia del orden Reversibilidad Elementos fundamentales El juego La manipulación del objeto Niños afectados Nivel mental bajo Retraso madurativo Proceso madurativo y ritmo de desarrollo

Dificultades relacionadas con las habilidades de numeración y cálculo. Planteamiento cognitivo (Geary 1993) – 3 tipos de dificultades Dificultades para representar y recuperar los hechos numéricos de la memoria Dificultad con los procedimientos de solución Estrategia de conteo Las tablas Dificultad en la representación espacial y en la interpretación de la información numérica Leer los signos aritméticos Alinear los números en problemas aritméticos Multidígito Comprender el valor posicional de los números.

Dificultades según: González – Pineda (1998) El conocimiento y memorización de los números Aprendizaje mecánico Seriada Asociar los números con los objetivos (dificultad) Correspondencia uno a uno Comprende el significado y el uso Sistema de numeración y el decimal Grupo de 10 = unidades = superior 10 elemento no = decena = lectura y escritura No hay dificultad

La escritura de los números Memorizar 9 dígitos + cero Dirección de la escritura Izquierda a derecha Valor posicional de las cifras Niños con problemas visoespaciales o desarrollo madurativo Escritura de número en espejo Derecha a izquierda Las seriaciones Proceso lógico Nivel bajo de capacidad mental Seriaciones inversas o descendentes Concepto de reversibilidad Pensamiento lógico Alteraciones perceptivas Estructuración espacio – temporal Afectan el antes y después Primero y último Menor y mayor.

La práctica de las 4 operaciones básicas Comprensión del significado de las operaciones Composición Descomposición Significado de las operaciones Unir Separar Faltar Repartir Gastar Mecánica de las operaciones La estructura espacial de cada operación Los automatismos para llegar al resultado Las tablas Atención y memoria. De los números

Dificultad en la resolución de problemas Relación numérica entre 2 variables Comprensión Asimilación Procesos numéricos relacionados = habilidades lingüísticas Simbolización Representación Aplicación de reglas generales Traducción de un lenguaje a otros Resolución de problemas implica: Dominio La capacidad de traducción desde otro código Imágenes Lenguaje La dificultad de traducción La acción y la simbolización vs. lenguaje Dominio de código, símbolos Operadores Términos numéricos Reglas sintácticas de la aritmética Conceptos procedimientos

Los problemas matemáticos Pasos ascendentes = designaciones = valor de las variables = pregunta = interpretación matemática Designaciones = expresan el valor de una determinada variable Relaciones = expresan la relación cuantitativa entre 2 variables Preguntas = expresan que el valor de una determinada variable es desconocido. Dificultades específicas en la resolución de problemas = factores Proceso de comprensión: Dominio y uso de vocabulario Pensar y analizar Contexto donde está el problema Análisis del problema Representación matemática = espacio del problema Procesos mentales = cognitivos Añadir información Desechar información Interpretar información Ordenación lógica de las partes del mismo

Razonamiento matemático de un plan de solución Planificar los cálculos matemáticos Las operaciones (no distinguen) Bloquean = no resuelve el problema Regla general para los problemas Memorización de fórmulas

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