Representación Gráfica de Discontinuidades: La Red Estereográfica

Proyección estereográfica La proyección estereográfica permite representar y analizar datos 3D en 2D Líneas y puntos pueden representar planos, puntos pueden representar líneas Una limitación importante es que no representan la posición espacial o el tamaño de la estructura Norte Hemisferio inferior de la esfera de referencia Punto que representa a la línea Líneas Hemisferio inferior de la esfera de referencia Gran círculo que representa al plano Norte Planos La proyección estereográfica consiste en una esfera de referencia en la que el plano equatorial es horizontal y su orientación esta fija con respecto al norte. Los ejes de planos y líneas pasan por el centro de la esfera de referencia La intersección de el plano o línea con la mitad inferior del plano de referencia define una línea única en la superficie del hemisferio de referencia Para un plano resulta en un arco circular llamado circulo mayor Para una línea resulta en un punto La proyección estereográfica se desarrolla al proyectar el plano o línea con la horizontal en la base de la esfera Wyllie and Mah (2004) 2 2

Proyección estereográfica Esfera de referencia Líneas Polo del plano Gran círculo que representa al plano Esfera de referencia Red de áreas iguales Planos La intersección con la esfera de referencia es rotada y proyectada a la superficie horizontal en la base de la esfera Una manera alternativa de representar la orientación de un plano es a través de su polo (normal al plano) La gracia del polo es que puede representar la orientación completa de un plano con solo un punto El uso de polos facilita el análisis de un gran numero de planos en comparación a los gran círculos 3 3

Proyección estereográfica Proyección ecuatorial (Schmidt, Wulff) Proyección polar Solo se pueden plotear polos Proyección ecuatorial Se pueden plotear polos y planos. Áreas iguales: Schmidt Ángulos iguales: Wulff Red de Schmidt: Permite desarrollar isocurvas de concentración de polos. Wyllie and Mah (2004) Áreas iguales: cualquier área en la superficie de la esfera de referencia se proyecta con igual área en la red estereográfica. Sesgo visual es reducido permitiendo desarrollar isocurvas de concentración de pollos. Geometría no es conservada, círculos pequeños no coincidente con la vertical de la esfera son distorsionados (ej: conos de fricción) Ángulos iguales: la geometría de la forma proyectada se preserva (círculos permanecen como círculos) pero el cluster de polos se distorsiona debido a que el área no se preserva Proyección polar 4 4

Proyección estereográfica En una esfera de referencia, una línea que pasa por el centro corta la esfera en P y –P. F es el foco del hemisferio inferior, para una línea ortogonal al plano ecuatorial. M es el foco del hemisferio superior. La línea se proyecta en el plano ecuatorial en el punto p dado por la intersección del plano con la línea PF. (ídem para –p). El punto p es la proyección de la línea en el hemisferio inferior.

Proyección de un plano Lugar geométrico dado por las proyecciones de las líneas que forman el plano. Forman en la proyección una línea de forma circular (red de Wulff) u ovalada (red de Schmidt).

Estereograma (stereonet) Proyección estereográfica que contiene: “grandes círculos”, proyecciones de planos de rumbo NS a intervalos de inclinación regulares, y “pequeños círculos” que sirven para medir ángulos a lo largo de los grandes círculos Red de Wulff (equiangular) Red de Schmidt (equiareal)

Medición de Rumbo y Manteo La circunferencia exterior equivale a la proyección de un plano horizontal por ende en ella se miden los rumbos (ángulo respecto al norte).

Medición de Rumbo y Manteo Los manteos se miden en los círculos mayores en el eje este-oeste (ángulo con respecto al plano horizontal).

Medición de Rumbo y Manteo

Otras mediciones Dip/Dip direction de un plano. Azimut y buzamiento de una línea Angulo entre dos líneas Intersección entre dos planos

Polos de un plano Se le llama polo de un plano a una línea normal al plano. En la proyección estereográfica, corresponde a un punto a 90º del plano medido ortogonal al rumbo.

Proyección de polos 3 sets de discontinuidades strike/dip: 236/81, 321/01, 325/89 0° 90° 180° 270° 13

Análisis de fracturas menores Diagrama de Polos Diagrama de contornos indicando áreas de mayor concentración Consideraciones: >6% muy significativo 4-6% marginalmente significativo <4% tratar con cuidado 14 14