EXAMENES PAU JULIO Fase general

Presentación del tema: "EXAMENES PAU JULIO Fase general"— Transcripción de la presentación:

1 EXAMENES PAU 2013- JULIO Fase general

2 PAU 2013. FASE. GENERAL. OPCIÓN A EJERCICIO 1
PAU FASE GENERAL OPCIÓN A EJERCICIO 1.1 (2 puntos) Construye el rectángulo conocido el lado mayor a y el ángulo α= 135º que forman las diagonales.

3 Paso 1 .- Trazamos al mediatriz del lado AB.

4 Paso 2. - Trazamos el arco capaz del lado y del ángulo de 135º
Paso 2.- Trazamos el arco capaz del lado y del ángulo de 135º. Para lo cual comenzamos a trazar un ángulo 135º.

5 Paso 3 .- Trazamos una perpendicular al lado del ángulo que nos determina el centro del arco capaz O .

6 Paso 4 .- Con centro en el punto O trazamos un arco que resulta ser el arco capaz (cualquier punto del arco forma un ángulo de 135º con los extremos A-B. Como las diagonales forman un triangulo isósceles tienen que pasar por el punto 1.

7 Paso 6 .- Trazamos las diagonales que forman un ángulo de 135º.

8 Paso 7 .- Trazamos el rectángulo o trazando una circunferencia de centro 1 y radio 1-A =1-B, que corta a las diagonales en los punto C y D. O trazando por A y por B perpendiculares que cortan también a las diagonales en los punto C y D.

9 EJERCICIO 1.2 (2 puntos) OPCIÓN A Reproduce la figura dada a escala 3/4, indicando claramente los centros y puntos de tangencia . Calcula y dibuja la escala gráfica correspondiente. No hace falta poner las cotas.

10 Paso 1.- Construimos la escala grafica 3/4, sobre la recta tomamos 75 mm y aplicando el teorema de Thales, se toma una recta convergente con la anterior y se toman 10 partes iguales cualesquiera se une la ultima con el otro extremo y trazamos paralelas y el segmento queda dividido en 10 partes iguales a continuación construimos la contraescala por el mismo procedimiento.

11 Paso 2.- Trazamos los ejes por el punto B.

12 Paso 3 .- Trazamos la circunferencia superior y la inferior que hace de eje.

13 Paso 4 .- Se traza los ejes inclinados.

14 Paso 5.- Trazamos los círculos de los extremos.

15 Paso 6.- Trazamos dos arcos de circunferencia tangentes con los anteriores.

16 Paso 7.- Trazamos las otras dos circunferencias tangentes a las interiores.

17 Paso 8.- Vamos enlazar los círculos de la parte izquierda, para ello sumamos al radio de la circunferencia 25 mm a escala trazamos un círculo de radio 41,3 mm y la menor la misma medida trazando un circulo de radio 33,8 mm el punto de intersección resulta ser el centro del arco de enlace.

18 Paso 9.- Unimos los centros y tenemos los puntos de tangencia, a continuación trazamos el circulo de enlace.

19 Paso 10.- Borramos y enlazamos por la derecha para lo que al radio 82 le restamos el radio de la circunferencia 30 y le aplicamos la escala , trazando un arco de radio 39 mm, a la otra restamos a 82 el radio 20 y trazamos un arco de radio 46,5 después de aplicar la escala.

20 Paso 11- Unimos los centros y tenemos los puntos de tangencia, a continuación trazamos el circulo de enlace.

21 Paso 12- Borramos y tenemos el resultado final con los centros y los puntos de tangencias.

22 EJERCICIO 2 (3 puntos) OPCIÓN A Determinar los puntos de intersección M y N de una circunferencia de centro C y radio 30 mm con una recta r dada por sus proyecciones. No es necesario dibujar las proyecciones diédricas de la circunferencia.

23 Paso 1.- Hallamos las trazas Hr y Vr de la recta r’-r’’.

24 Paso 2. - Hallamos el plano en el que se encuentra la circunferencia
Paso 2.- Hallamos el plano en el que se encuentra la circunferencia. Para ello como el plano esta determinado por la recta r’-r’’ y el punto C’-C’’, trazamos una recta horizontal s’-s’’ que pase por el punto C’-C’’ que corta a r’-r’’ en el punto A’-A’’.

25 Paso 3.- Hallamos la traza vertical Vs de la recta s’-s’’.

26 Paso 4.- Hallamos el plano α unimos las trazas Vr y Vs y obtenemos la traza vertical α2 donde corta a la LT unimos con Hr y obtenemos α1, que tiene que ser paralela a la proyección s’ al ser una horizontal del plano.

27 Paso 5: Abatimos el punto C’-C’’ y la recta r’-r’’
Paso 5: Abatimos el punto C’-C’’ y la recta r’-r’’. Por C’ trazamos una perpendicular a la traza horizontal α1 sobre la recta s’ llevamos la cota del punto A 21mm hacemos centro donde la perpendicular corta a la traza horizontal α1 y obtenemos el punto (C), para el punto A’-A’’ volvemos a repetir lo mismo, unimos Hr con (A) y obtenemos la recta (r).

28 Paso 6: Trazamos con centro en (C) una circunferencia de radio 30 mm que nos determina los puntos de corte con la recta (r) puntos (M) y (N).

29 Paso 7.- Obtenemos N’ y M’ por (M) y (N) trazamos perpendiculares a la traza α1 y cortan a r’ a continuación se obtiene N’’ y M’’ sobre r’’.

30 EJERCICIO 3 (3 puntos) OPCIÓN A Dibuja, a escala 1:10, las 2 vistas que mejor definen el objeto representado. Utiliza el punto R como referencia.

31 Paso 1: Por trazamos las aristas del alzado y la planta que son las vistas elegidas.

32 Paso 2: Trazamos los ejes de la circunferencia la anchura y la profundidad de la planta.

33 Paso 3: Trazamos la altura de la base y los círculos del alzado.

34 Paso 4: Trazamos la anchura del refuerzo, llevamos la medida de los círculos a la planta y trazamos la recta tangente a la circunferencia para lo que hallamos el punto medio del punto y el centro de la circunferencia y trazamos la circunferencia de centro el punto medio y que pase por el centro y el punto y nos determina el punto de tangencia.

35 Paso 5: Trazamos la anchura del soporte del eje en la planta y borramos lo que nos sobra.

36 Paso 6: Borramos y determinamos el punto de tangencia del plano inclinado en la planta.

37 Paso 7: Trazamos el agujero para lo que primero trazamos los ejes y después los círculos.

38 Paso 8: Borramos y trazamos el agujero en el alzado.

39 Paso 9: Borramos y tenemos el resultado final .

40 EJERCICIO 1.1 (2 puntos) OPCIÓN B Dibuja un óvalo conocido el eje mayor AB. Determina los centros y los puntos de enlace.

41 Paso 1: Se divide el eje mayor dado en 3 partes iguales aplicando el teorema de Thales. Las divisiones 1 y 2 son dos centros del óvalo.

42 Paso 2: Trazamos dos circunferencias de centros O1 y O2 y que pasen por A y B respectivamente el punto de corte de ambas nos determinan los centros O3 y O4.

43 Paso 3: Unimos los centros y obtenemos los puntos de tangencia T1- T2- T3- T4.

44 Paso 4: Con centro O1 y radio O1-T1 trazamos el arco del óvalo, con centro O2 y radio O2-T3 trazamos otro arco del óvalo, con centro O3 y radio O3-T3 trazamos otro arco del óvalo y con centro O4 y radio O4-T4 trazamos el arco del óvalo que nos falta.

45 EJERCICIO (2 puntos) OPCIÓN B De una parábola se conoce su foco F, un punto A del eje y un punto P de su directriz. traza la parábola indicando al menos 8 puntos de ella y determinando su eje, directriz y vértice.

46 Paso 1: Unimos el foco F con el punto A que pertenece al eje y obtenemos el eje.

47 Paso 2: Por el punto P de la directriz trazamos una perpendicular al eje y obtenemos la directriz.

48 Paso 3: Hallamos el vértice V de la parábola que se encuentra a la misma distancia del foco y de la directriz, para lo que trazamos la mediatriz de 1-F.

49 Paso 4: Por un punto cualquiera 2 del eje trazamos una perpendicular al eje y desde el foco trazamos una circunferencia de radio 1-2 distancia del punto a la directriz. El punto B y B’ se encuentra a la misma distancia del foco que de la directriz.

50 Paso 5: Por otro punto cualquiera 3 del eje volvemos a trazar una perpendicular al eje y se vuelve repetir el procedimiento obteniendo otros dos puntos C y C’.

51 Paso: 6: Por otros dos puntos cualquiera 4 y 5 del eje volvemos a trazar una perpendicular al eje y se vuelve repetir el procedimiento obteniendo otros cuatro puntos D - D’ y E - E’ , y tenemos 9 puntos.

52 Paso: 7 Unimos los puntos y tenemos la parábola buscada.

53 EJERCICIO 2 (3 puntos) OPCIÓN B Determina la distancia que existe entre las rectas r y s paralelas.

54 Paso 1: Por un punto cualquiera P’-P’’ de la recta r’-r’’, trazamos un plano α perpendicular a dicha recta, para lo cual trazamos una horizontal de plano t’-t’’ perpendicular a r’-r’’ que pase por P’-P’’, hallamos la traza horizontal Ht y por Ht trazamos una recta perpendicular a r’ que resulta ser la traza horizontal del plano perpendicular α1 y por el punto de corte con la LT α2 perpendicular a r’’ y tenemos el plano perpendicular a r’-r’’ y que pasa por el punto P’-P’’.

55 Paso 2: Vamos hallar la intersección de la recta s’-s’’ con el plano α para lo que trazamos el plano proyectante Ω1-Ω2 de la recta s’-s’’.

56 Paso 3: Hallamos al intersección i’-i’’ del plano α1-α2 con el plano Ω1-Ω2.

57 Paso 4: Hallamos la intersección de la recta i’-i’’ con la recta s’-s’’ que resulta ser el punto Q’–Q’’ por cortarse s’ y i’ en Q’. La distancia entre las rectas r y s resulta ser la distancia entre Q y P.

58 Paso 5: La distancia entre P y Q y por tanto entre r’-r’’ y s’-s’’ resulta ser d’-d’’, pero en verdadera magnitud es D. Para ello sobre una de las proyecciones por ejemplo sobre d’’ trazamos por un extremo una perpendicular y sobre esta llevamos en este caso la diferencia de alejamientos 11,8 que unimos con el otro extremo de d’’ resultando un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa es la distancia D en verdadera magnitud. Lo mismo se podría hacer sobre d’.

59 EJERCICIO 3 (3 puntos) OPCIÓN B Dibuja la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas a escala 3:4. No tener en cuenta el coeficiente de reducción isométrico. Usa el punto R como referencia.

60 Paso 1: Calculamos la escala a la que esta dibujada la pieza tal como vemos.

61 Paso 2: Hallamos las medidas y acotamos.

62 Paso 3: Trazamos los ejes isométricos y llevamos las medidas de largo 39 mm ancho 24 mm y la altura del eje 18 mm.

63 Paso 4: Trazamos por medio de paralelas a los ejes isométricos las diferentes aristas paralelas a las anteriores.

64 Paso 5: Trazamos el eje vertical y la altura de la base.

65 Paso 6: Borramos y trazamos el eje de simetría.

66 Paso 7: Vamos a trazamos el circulo isométrico par lo que trazamos el paralelogramo de lado igual al diámetro del circulo. A continuación unimos el extremo 1 con el punto 2 el punto 3 intersección con la diagonal mayor es el centro de un arco y el punto 1 de otro.

67 Paso 8: Con centro en el punto 1 y radio 1-2 trazamos un arco y con centro en el punto 3 y radio 3-2 trazamos otro arco de circunferencia que es la mitad del circulo isométrico.

68 Paso 9: Borramos.

69 Paso 10: Trazamos el espesor de los soportes laterales.

70 Paso 11: trazamos los otros semicírculos de la misma manera que el anterior.

71 Paso 12: Borramos y trazamos la tangente posterior a los círculos isométricos

72 Paso 13: Trazamos el circulo isométrico como en el paso 7 trazamos el paralelogramo y ahora trazamos el circulo completo, con centro en el punto 1 y radio 1-2 trazamos un arco y con centro en el punto 3 y radio 3-2 y los otros dos arcos son simétricos.

73 Paso 14: Trazamos los otros círculos de la misma manera.

74 Paso 15: Borramos y trazamos el eje del entrante de la base.

75 Paso 16: Trazamos el circulo isométrico horizontal de la misma forma que el vertical.

76 Paso 17: Borramos y trazamos los ejes de la parte inferior con las medidas como vemos.

77 Paso 18: Trazamos el circulo isométrico y el resto del medio uno igual que el superior y otro de diámetro 9 mm.

78 Paso 19: Trazamos el circulo isométrico de la parte inferior.

79 Paso 20: Borramos y tenemos el resultado final.