Ejercicio 1 S es punto medio de TR, MR = 6,0 cm y ALMRS = 0,45 dm2 . En la figura, LMRT es un rectángulo y LMNS es un paralelogramo. Ejercicio 1 S es punto medio de TR, MR = 6,0 cm y ALMRS = 0,45 dm2 . a) Halla el perímetro del rectángulo LMRT y el área del paralelogramo LMNS .
M N R S T L b) Halla el perímetro de la figura LMNT.
Solución del ejercicio 1 LM II SR por estar contenidos en los lados opuestos de un rectángulo. LM RM por ser lados consecutivos de un rectángulo. Entonces, LMRS es un trapecio rectángulo. M N R S T L
c ALMRS = a + c 2 h b a MR = 6,0 cm 0,45 dm2 = 45 cm2 a2 a + 32 a 12 N R S T L ALMRS = a + c 2 h b a MR = 6,0 cm 0,45 dm2 = 45 cm2 a2 a + 32 a 12 ALMRS = b = 6 = 45 2 92 a 2 45 5 2 9 = 45 a = = = 10 9 9 a = 10 cm
c ALMRS = a + c 2 h b a a = 10 cm MR = 6,0 cm 0,45 dm2 = 45 cm2 N R S T L ALMRS = a + c 2 h b a a = 10 cm MR = 6,0 cm 0,45 dm2 = 45 cm2 PLMRT = 2(a + b) = 2(10 cm + 6 cm) PLMRT = 32 cm ALMNS = ah = 10 cm 6 cm = 60 cm2
En la figura, ABCD es un rombo de área A = 80 cm2 y perímetro P = 40 cm . E y F son puntos de los lados AD y BC respectivamente, tales que, EBFD es un rectángulo.
a) b) Halla el área del rectángulo EBFD. Halla la longitud de las diagonales del rombo.
AABCD = 80 cm2 a a PABCD = 40 cm2 c AB = a; EB = b ; BF = c b a ah ab Entonces: b = 8 cm
c = a – EA ¿Cómo hallar el valor de c? a 10 cm = b 8 cm a2 = b2 + EA c F a b c c = a – EA a = b 8 cm 10 cm a2 = b2 + EA 2 (Teorema de Pitágoras en el ABE) EA = 6 cm Ent. c = 4 cm = 32 cm2 AABFD = bc = 4 cm 8 cm