CLASE 176 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS.

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1 CLASE 176 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS

2 C C A B B A Δ ABC = Δ A B C

3 Criterios de igualdad de triángulos
Si dos triángulos tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales entonces estos triángulos son iguales. (l.a.l)

4 Criterios de igualdad de triángulos
Si dos triángulos tienen un lado y los ángulo adyacentes a ese lado respectivamente iguales, entonces estos triángulos son iguales. (a.l.a)

5 Criterios de igualdad de triángulos
Si dos triángulos tienen sus tres lados respectivamente iguales, entonces estos triángulos son iguales. (l.l.l)

6 Ejercicio 1 Construye un triángulo ABC dados sus lados de longitud
a = 3,5 cm b = 4,0 cm c = 5,3 cm

7 Ejercicio 2 En la figura, ABCD paralelogramo AF = CE DE = FB DE // FB
D C E F En la figura, ABCD paralelogramo AF = CE DE = FB DE // FB Prueba que: AED = BCF

8 AD = BC paralelogramo ABCD. ADE =FBC DE = FB AED = BCF (l.a.l) D C
En los Δ ADE y CFB se cumple que: por ser lados opuestos del AD = BC paralelogramo ABCD. ADE =FBC por terceros ángulos de los triágulos. por datos DE = FB AED = BCF por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales (l.a.l)

9 AD = BC paralelogramo ABCD. DAE =FCB ADE =FBC AED = BCF (a.l.a)
D C E F En los Δ ADE y CFB se cumple que: por ser lados opuestos del AD = BC paralelogramo ABCD. DAE =FCB por ángulos alternos entre paralelas. ADE =FBC por terceros ángulos de los triágulos. por tener un lado y los ángulos adyacentes a él respectivamente iguales AED = BCF (a.l.a)

10 AD = BC opuestos del paralelogramo ABCD DE = FB AF = CE
En los Δ ADE y CFB A B D C E F se cumple que: por ser lados AD = BC opuestos del paralelogramo ABCD DE = FB por datos AF = CE por datos AF + FE = CE + EF por suma de segmentos iguales AE = FC AED = BCF por tener sus lados respectivamente iguales (l.l.l)

11 Ejercicio 2 D C E En la figura : ABCD: rectángulo A B
AC y BD diagonales E punto de intersección de AC y BD Demuestra que: Δ AED = Δ BEC Δ DEC = Δ ABE Δ ADC = Δ DBC

12 Sea A= 2x3 –x2 – 10x CONSOLIDANDO 8 + x2 – 6x 12 + x2 – 7x B= x3 – 4x
a) Calcula R si: R = A : B + C b) Determina el valor numérico de R para el valor de x que es solución de la ecuación: (2x – 3)2 – 4(x – 3)(x + 3) = 5( 2x – 9)