CLASE 45.

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1 CLASE 45

2 EJERCICIOS CON CILINDROS CIRCULARES RECTOS

3 Cilindro circular recto
. bases h r Superficie lateral

4 Cilindro circular recto
h r .

5 Perímetro de la base: 2r
Área de la base: r2 Área lateral: PB·h Área total: AB + AL . Volumen: AB· h

6 . En el dibujo está representado un
cilindro circular recto de diámetros paralelos BC y AD con A B C D E BC=15cm. La altura del cilin- dro mide 20cm y la cuerda AE mide 7,0cm. Calcula el área del triángulo AEC. .

7 . Trazamos el segmento ED . AED rectángulo 15 en E (Tales)
B C D E 15 en E (Tales) ED es proyección de EC sobre el círculo base pues 20 CD  AED, plano base AEC rectángulo en E (teorema de las tres perpen- diculares en E) 7 .

8 A A . En el ABC, rectángulo en B, se pue- de calcular AC=25cm 15
(Trío pitagórico) En el AEC, rec- tángulo en E, se 20 puede calcular 25 EC=24cm 24 (Trío pitagórico) A = AE.EC 2 7.24  A =84cm2  7 .

9 ESTUDIO INDIVIDUAL En la figura se representa un cilindro en el que los diámetros AB y DC de sus bases forman un cuadrado ABCD y su volumen es de 6280 cm3. D C Calcula su área lateral y total. AL1256 cm2 . AT1884 cm2 A B

10 .      r r r r 10cm r r . Solución: D C VCIL= 6280 cm3
ABCD Cuadrado h =2 r VCIL= AB  h  r 2 6280 =  2 r . o r 3  A B 6280 2  3,14  r r r 3  6280 6,28  6280 r 3 r 3 r 10cm   1000 6,28 .

11 . AL1256 cm2 AL= PB  h h AL= 2r  h 2r AL= AL AL . D C h =2 r 2r
o A B AL= 2r  h r r 2r 4r2 AL= AL 43,14 102 AL1256 cm2 AL 4314 .