Estimación de la longitud de la circunferencia. El número Pi VC 129

Longitud (L)

Longitud (L)

L = 3 ,… d d L

  3,14 L = 3 ,14159… d =  L d L =  d L = 2 r Longitud circunferencia de la L = 2 r   3,14

a) 2,5 cm. b) 10 dm. c) 300 mm. circunferencia cuyo radio mide: Calcula la longitud de una circunferencia cuyo radio mide: a) 2,5 cm. b) 10 dm. c) 300 mm.

L = 2 r L = 2 · 3,14 · 2,5 L = 15,7 cm L  16 cm r = 2,5 cm L = ? Longitud circunferencia de la L = 15,7 cm L  16 cm

a) 94,2 cm. b) 188,4 dm. c) 628 mm. de una circunferencia cuya Calcula el diámetro y el radio de una circunferencia cuya longitud es: a) 94,2 cm. b) 188,4 dm. c) 628 mm.

L = 94,2 cm r = ? d = ? L =  d 94,2 = 3,14 · d Longitud circunferencia de la d = 94,2 : 3,14 d = 30,0 cm d = 30 cm r = 15,0 cm

¿Cuántos kilómetros tendrá que caminar? El radio de la Tierra mide aproximadamente 6 370 km. Imagina a una persona que le da la vuelta a la Tierra caminando sobre la línea del Ecuador. ¿Cuántos kilómetros tendrá que caminar?

L = 2 r    3,14 rT = 6 370 km L = 2  r L = 2 3,14 6 370 L = 40 003,6 R/ Tendrá que caminar 40 000 km aproximadamente.

Un niño rueda un aro de radio igual a 50 cm, recto por una calle. Si la distancia recorrida por el aro fue de 78,5 m, ¿cuántas vueltas dio?

50cm O L = 2  r L Distancia Longitud

L = 2 r    3,14 L = 2  r L = 2 3,14 50 L = 314 cm L = 3,14 m 78,5 3,14 = 25 vueltas

En la figura, ABCD rectángulo inscrito en la circunferencia de centro O, AB = 16 cm y BC = 120 mm. Calcula la longitud de la circunferencia. D C O A B

L = ? AB = 16 cm BC = 120 mm L =  d D C O 12 16 A B

AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 162 + 122 AC = 400 AC2 = 256 + 144 AC = 20 cm AC diagonal de ABCD y diámetro de la circunfe- rencia, ya que el B = 90º y está inscrito sobre ADC. D C O 12 16 A B AC2 = AB2 + BC2 por el teorema de Pitágoras. AC2 = 162 + 122 AC = 400 AC2 = 256 + 144 AC = 20 cm AC2 = 400

   3,14 L =  d L = 3,14 20 L = 62,8 cm L  63 cm AC = 20 cm L = 2 r    3,14 AC = 20 cm L =  d L = 3,14 20 L = 62,8 cm L  63 cm

Los brazos de un columpio miden 2,0 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 120º. ¿Cuál es el recorrido del asiento del columpio cuando el ángulo es máximo?

2 m 2 m 120º b

La longitud del arco de circunferencia. Ejercicios VC 131

L b = O r 2 180º L b = b 360º 180º b L O r b = 4 L b = 360º 90º

 3,14159… L = 2 r b º r O L b = 360º º L b = n b = L 360º º

 3,14159… Datos: L = 2 r r = 2,0 m b = ?  = 120º º b = b = 360º º 1 b = 2.3,14.2 360º 120º 3 b  4,2 m R/ El recorrido del asiento fue de 4,2 m aproximadamente.

 3,14159…  b = L 360 b: longitud del L: longitud de la L = 2 r b  = L 360 b: longitud del arco L: longitud de la circunferencia : amplitud del arco b 360º: amplitud del arco completo

Un arco de circunferencia de 90º de amplitud tiene una longitud de 3,14 dm. Calcula: a) La longitud de la circunfe- rencia. b) La longitud de su radio.

 b  b = L 360 º = L 360 b = 3,14 dm  = 90º L = ? L = 12,56 dm 360º

L = 12,56 dm  b = L 360 L =  . d 12,56 = 3,14 . d d = 12,56 : 3,14 d = 4,0 dm r = 2,0 dm