10 Figuras planas. Áreas LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD

Presentación del tema: "10 Figuras planas. Áreas LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD"— Transcripción de la presentación:

1 10 Figuras planas. Áreas LECTURA INICIAL ESQUEMA INTERNET ACTIVIDAD Existen multitud de aplicaciones de cálculo de áreas de figuras planas, como el ejemplo.

2 Enlace historia de Pitágoras Enlace al teorema de Pitágoras
Pitágoras de Samos y su tiempo Busca en la web Enlace historia de Pitágoras Enlace al teorema de Pitágoras

3 Esquema de contenidos Figuras planas. Áreas Teorema de Pitágoras
Aplicaciones Áreas de polígonos Paralelogramo Triángulo Trapecio Polígono regular Figuras planas Longitud de la circunferencia Áreas de figuras circulares (Círculo, sector circular y corona circular) Ángulos en Polígonos Circunferencia

4 El teorema de Pitágoras
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º). C A B SIGUIENTE

5 El teorema de Pitágoras
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º). Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos, b y c. C b A B c SIGUIENTE

6 El teorema de Pitágoras
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º). Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos, b y c. El lado mayor se llama hipotenusa, a. C a b A B c SIGUIENTE

7 El teorema de Pitágoras
TEOREMA DE PITAGORAS En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. C a b A B c

8 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar si es rectángulo o no el siguiente triángulo de lados 10, 8 y 6 cm. El triángulo: Tomamos el mayor de los lados, a, como hipotenusa y los otros, b y c, son los catetos. Si a2=b2+c2 es rectángulo. Si a2<b2+c2 es acutángulo. Si a2>b2+c2 es obtusángulo. Comprobamos si se cumple el teorema de Pitágoras. C a b El triángulo es rectángulo. A B SIGUIENTE c

9 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la diagonal de un rectángulo de lados 12 y 27 cm. d 12 cm 27 cm La diagonal del rectángulo mide 28,55 cm. SIGUIENTE

10 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm h 4 cm SIGUIENTE

11 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm 4 h h 4 cm SIGUIENTE

12 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm 4 h h 4 cm SIGUIENTE

13 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la altura de un triángulo equilátero de lado 4 cm. 4 cm 4 h h 4 cm La altura del triángulo mide 4,47 cm. SIGUIENTE

14 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? SIGUIENTE

15 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? 7 a SIGUIENTE

16 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? 7 a SIGUIENTE

17 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo: determinar la apotema de un hexágono de lado 7 cm. ¿Y si tuviésemos un pentágono? 7 a La apotema del hexágono mide 7,83 cm.

18 Áreas de paralelogramos
Vamos a calcular áreas de paralelogramos… SIGUIENTE

19 Áreas de paralelogramos
Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo SIGUIENTE

20 Áreas de paralelogramos
Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo cuadrado SIGUIENTE

21 Áreas de paralelogramos
Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo cuadrado rombo SIGUIENTE

22 Áreas de paralelogramos
Vamos a calcular áreas de paralelogramos… rectángulo cuadrado rombo romboide SIGUIENTE

23 Áreas de triángulos y trapecios
SIGUIENTE

24 Áreas de polígonos regulares
Polígono regular La apotema es el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de un lado.

25 Áreas de figuras planas
Calcular el área de la siguiente figura: SIGUIENTE

26 Áreas de figuras planas
Calcular el área de la siguiente figura: 7 cm 5 cm SIGUIENTE

27 Áreas de figuras planas
Calcular el área de la siguiente figura: 7 cm 5 cm Figura 2: 10 cm 7 cm SIGUIENTE

28 Áreas de figuras planas
Calcular el área de la siguiente figura: 7 cm 5 cm Figura 2: 10 cm Figura 3: 7 cm 6 cm 12 cm. 18 cm SIGUIENTE

29 Áreas de figuras planas
Calcular el área de la siguiente figura: 7 cm 5 cm Figura 2: 10 cm Figura 3: 7 cm 6 cm 12 cm. 18 cm

30 Longitud de la circunferencia
La longitud de la circunferencia de radio r es: En una circunferencia de radio r, la longitud de un arco de α grados es:

31 Áreas de figuras circulares
Calcular el área de la siguiente figura: Círculo Sector circular Corona circular

32 Ángulos en los polígonos
Si un polígono tiene n lados, la suma de sus ángulos interiores es 180 (n – 2). Cada ángulo interior de un polígono regular mide: El ángulo central de un polígono está formado por dos radios consecutivos. La amplitud del ángulo central de un polígono regular de n lados es:

33 Ángulos de la circunferencia
SIGUIENTE Ángulo central: es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. Su medida es igual a la de su arco.

34 Ángulos de la circunferencia
SIGUIENTE Ángulo inscrito: es el ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados en dos rectas secantes. Su medida es igual a la mitad de su arco.

35 Ángulos de la circunferencia
SIGUIENTE Ángulo semiinscrito: es el ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y uno de sus lados es tangente y el otro secante. Su medida es igual a la mitad de su arco.

36 Ángulos de la circunferencia
SIGUIENTE Ángulo interior: es el ángulo que tiene su vértice en un punto interior de la circunferencia. Su medida es igual a la semisuma de los dos arcos que abarca.

37 Ángulos de la circunferencia
SIGUIENTE Ángulo exterior: es el ángulo que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia y sus lados son secantes. Su medida es igual a la semidiferencia de los dos arcos que abarca.

38 Ángulos de la circunferencia
Ángulo circunscrito: es el ángulo que tiene su vértice en un punto exterior y sus lados son tangentes. Su medida es igual a la semidiferencia de los dos arcos que abarca.

39 El pensamiento elemental Blog de problemas
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40 Actividad: Visualización del teorema de Pitágoras
Dirección: En la sección chilena de la Editorial Santillana, en esta actividad descubriremos de manera visual el teorema de Pitágoras. Para desarrollarla, sigue este enlace.