Investigación y Métodos Experimentales: Muestreo. Ingeniería en Informática Dra. Patricia Möller Acuña 1

ESTADÍSTICA Y MÉTODO CIENTÍFICO Podemos definir Estadística como la ciencia de los datos. La palabra ciencia viene del latín “scientia” que significa conocimiento. El método científico es un conjunto de principios y procedimientos para la búsqueda sistemática del conocimiento. El método científico está compuesto por los siguientes pasos: 1.Formula una teoría (problema). 2.Recoger datos para probar la teoría. 3.Analizar los datos. 4.Interpretar los resultados y tomar una decisión.

Definiciones humorísticas de la estadística Se dice, por ejemplo, que si una persona gana un millón de pesos y otra nada, “la estadística” establece que en promedio las dos personas han ganado medio millón de pesos. La estadística dice que si una persona pone la cabeza en el congelador y los pies en el horno, su temperatura media será normal.

Constantemente buscamos información para tomar decisiones. Al levantarnos en la mañana observamos como está el tiempo para decidir como vestirnos o averiguamos si va a llover para decidir si llevamos paraguas, etc. Inconscientemente aplicamos la lógica estadística para tomar ese tipo de decisiones.

Definiciones: Una población es el grupo de objetos o individuos bajo estudio, acerca de los cuales queremos obtener información. Una muestra es una parte de la población de la cual se obtiene información. Inferencia estadística es el proceso de sacar conclusiones acerca de una población basados en información de una muestra de esa población.

¿Debo tomar Aspirina o Migranol para el dolor de cabeza? Laboratorios Bayer me dice que tome Aspirina  Existe teoría (antigua) de que lo mejor es Aspirina Laboratorios Migra  Migranol : Existe teoría (nueva) de que lo mejor es Migranol Tenemos dos teorías que compiten. En estadística las vamos a llamar HIPOTESIS.

La hipótesis nula, denotada por H 0, lo convencional, lo que sabemos de la población, lo aceptado hasta el momento. La hipótesis alternativa, denotada por H 1, es una alternativa a la hipótesis nula, implica cambio, es lo que el investigador espera que sea cierto. H 0 El medicamento nuevo es tan efectivo como el antiguo. H 1 El medicamento nuevo es más efectivo como el antiguo.

Supongamos que se lleva a cabo una intervención para aumentar el grado de control de la presión arterial de los hipertensos, que inicialmente es del P%. Es obvio que se obtendrá un resultado favorable en esta intervención si el porcentaje final de control, P'%, es mayor que el inicial y que no será adecuado el resultado si P es igual a P'. De tal modo que: * Hipótesis nula (H0): P = P' * Hipótesis alternativa (H1): P > P'

Formule la hipótesis nula y alternativa de su investigación

El valor crítico del 5% Distribución de los valores acorde con una distribución normal. El valor de Z marca el punto que divide la región de aceptación y rechazo para la H0. Para cada probabilidad α hay un valor de Z.

Simplemente por convenio, con la debilidad que ello conlleva, se ha aceptado que la H0 se rechazará cuando la probabilidad de un resultado más extremo sea más pequeña que el 5% (nivel de significación α).

Errores tipo α y β

Test Estadísticos Para validar datos y de esta formar aceptar o rechazar las hipótesis. Aplicación de test, confiabiliad y validez

Longitud PesoTiempoPsicoeducativas Es necesario probar empíricamente que el instrumento es VÁLIDO en todos los casos ¿Qué características deseamos que prediga? CRITERIO La exactitud con que pueden hacerse mediciones significativas y adecuadas con un instrumento, en el sentido que mide realmente el rasgo que pretende medir (Ruiz; 2003) Ausencia se sesgos. Representa la relación entre lo que se mide y aquello que realmente se quiere medir (Palella y Martins; 2006) Grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir (Hernández, Fernandez y Baptista; 1998)

Validez Por ejemplo, un instrumento para medir la inteligencia válida debe medir la inteligencia y no la memoria. La validez tiene tres grandes componentes: Validez de Contenido, Validez de Criterio y Validez de Constructo. La validez, se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir y conduce a conclusiones validas.

TIPOS DE VALIDEZ ¿Cuan representativo es el comportamiento elegido como muestra del universo que se intenta representar? ¿Qué significado tiene el comportamiento con respecto a los atributos del individuo que son de interés para la medición? ¿Hasta donde se puede predecir la actuación de un sujeto a partir de su ejecución en la prueba? Validez de Contenido Validez de Constructo Validez Predictiva

Validez Total La validez de instrumento de medición se evalúa sobre la base de todos los tipos de evidencia. Cuando mayor evidencia de validez de contenido, de validez de criterio y de validez de constructo tenga un instrumento de medición, éste se acercará más a representar las variables que pretende medir. Validez Total= Valides de Contenido + Validez de Criterio +Validez de Constructo.

FACTORES QUE AFECTAN LA VALIDEZ 1. Construcción del Instrumento 2. Administración y Calificación 3. Respuestas de los sujetos 4. Naturaleza del Grupo o Criterio a)Instrucciones imprecisas o vagas b)Estructura de la oración demasiado difícil c)Preguntas que sugieren las respuestas d) Ambigüedad en la formación de los reactivos e) Pruebas demasiado cortas f) Ítems incongruentes con el contenido g) Ordenamiento inadecuado a)Tiempo insuficiente para responder b)Ayuda adicional a algunos sujetos c)Subjetividad en la puntuación a)Bloqueo de los sujetos al responder b)Situaciones externas Principio:Lavalidezesespecíficacon respecto a un grupo en particular Ej: comprensión de lectura el alumnos 6to grado y 9no. Grado

Confiabilidad laConfiabilidadaniveldelainvestigación¿Quees Científica? Mercado Arnaldo, indica que la confiabilidad es la propiedad según la cual un instrumento aplicado a los mismos fenómenos, bajo las mismas condiciones, arroja resultados congruentes. Bernal(2000:218)afirmaquelapreguntaclavepara determinar la confiabilidad de un instrumento de medición es: Si se miden fenómenos o eventos una y otra vez con el mismo instrumento de medición, ¿Se obtienen los mismos resultados u otros muy similares? Si la respuesta es afirmativa, se puede decir que el instrumento es confiable. ¿PERO QUE MIDE LA CONFIABILIDAD? Ésta es una medida de determinación de la estabilidad y la consistencia interna del instrumento. Ejemplo: Si se midiera en este momento la temperatura ambiental usando un termómetro y este indicara que hay 22 ° C, un minuto mas tarde 5 ° C, tres minutos después 40 ° C; dicho termómetro no sería confiable.

Objetividad La objetividad de un instrumento de medición se refiere al grado en que éste es permeable a la influencia de los sesgos y tendencias del investigador o investigadores que lo administran, califican e interpretan (Mertens, 2005), citado por Sampieri, 2006; p:287). La validez, confiabilidad la objetividad no deben tratarse de forma separada, sin alguna de las tres, el instrumento no es útil para llevar a cabo un estudio.

Relación entre la Confiabilidad y la Validez Es requisito que el instrumento demuestre ser validoy confiable. Tirador 1. Sus disparos no impactan en el centro del blanco y se encuentran diseminados por todo el blanco. Tirador 2. Tampoco impacta en el centro del blanco, aunque sus disparos se encuentran cercanos entre sí, fue consistente, mantuvo un patrón. Tirador 3. Los disparos se encuentran cercanos entre sí e impactaron en el centro del blanco.

Factores que Afectan la Confiabilidad y Validez de un Instrumento Improvisaciones Utilización de instrumentos desarrollados en el extranjero que no han sido validados para nuestro contexto. El instrumento resulta inadecuado para las personas a quienes se les aplica, no es empático, es decir utilizar un lenguaje muy elevado para el sujeto participante, no tomar en cuenta diferencias en cuanto a género, edad, conocimientos etc. Estilos personales de los sujetos participantes, tales como: deseabilidad social (tratar de dar una impresión muy favorable a través de las respuestas), tendencia a sentir con respecto a todo lo que se pregunta, dar respuestas inusuales o contestar negativamente. Las condiciones en las que se aplica el instrumento de medición. El ruido, la iluminación, el frío en una encuesta de casa en casa, un instrumento demasiado largo ó tedioso. etc.

Formas para Determinar Confiabilidad Test-retest Coeficiente KR-20 Formas paralelas Coeficiente Alfa de Cronbach Split-halves

MÉTODOTÉCNICAPROPÓSITO Test/retest Coeficiente r correlación de Pearson Consistencia en el tiempo de los puntajes Formas Equivalentes Coeficiente r correlación de Pearson Estabilidad Temporal, consistencia de las respuestas. División por dos mitades Pearson/Spearman- Brown. Rulón Guttman Homogeneidad de los itemes al medir el constructo Análisis de homogeneidad de los Itemes KR 20 Coeficientes de fiabilidad como consistencia interna para itemes dicotómicos (KR20). Alfa de Cronbach Homogeneidad de los itemes con escala tipo Lickert.

DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS Método: TEST – RETEST Características:  El investigador debe aplicar el mismo instrumento dos veces al mismo grupo después de cierto período.  DebecalcularlaconfiabilidaddelinstrumentoANTESdela aplicación definitiva del mismo.  CoeficientedeCorrelacióndePearsonaltamentepositivo= Instrumento confiable. Debilidades:  El periodo de tiempo (corto – largo) entre las mediciones puede confundir el coeficiente de confiabilidad.

DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS Método: FORMAS EQUIVALENTES Características:  Se administran dos o más versiones equivalentes de un mismo instrumento.   Debensersimilaresencontenido,instrucciones,tiposde preguntas y dificultad. Son administradas al mismo grupo en un período relativamente corto.  Lospatrones  derespuestasdebenvariarPOCOentrelas deConfiabilidad=FórmuladeCorrelaciónde aplicaciones. Coeficiente Pearson. Debilidades:  Dificultad para obtener dos pruebas realmente paralelas Implica doble trabajo Confiablesolosilacorrelaciónentrelosresultadosdeambas aplicacioneses positiva

DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS Técnica: Alfa de Cronbach Características:  Requiere sólo una aplicación del instrumento de medición. Produce valores que oscilan entre cero (0) y uno (1). No es necesario dividir en mitades los ítems del instrumento. Se aplica la medición y se calcula el coeficiente. Técnica: Kuder – Richardson KR - 20  Permitecalcularlaconfiabilidadconunasolaaplicacióndel  instrumento. No requiere el diseño de pruebas paralelas.  Es aplicable sólo en instrumentos con ítems dicotómicos, que puedansercodificadoscon1–0(correcto–incorrecto, presente – ausente, a favor – en contra, etc.).

Pasos: 1.Dividir los itemes de la prueba en dos partes iguales. 2.Correlacionar las puntuaciones totales de las dos mitades. 3.Multiplicar el coeficiente obtenido por 2 y dividir el término 1 más la correlación de las dos mitades, como se expresa en la fórmula que aparece en la siguiente lamina: CONFIABILIDAD DIVISIÓN DE DOS MITADES Spearman- Brown

FORMULA: rtt= coeficiente de confiabilidad de las mitades. rhh= correlación de Spearman entre las dos mitades o los puntajes pares e impares.

CONFIABILIDAD DIVISIÓN DE DOS MITADES Rulón (1939) FORMULA: rtt= coeficiente de confiabilidad de las mitades puntajesparese Sd2=varianzadeladiferenciadelos impares. St2= Varianza total de la prueba o escala.

Pasos: 1.Calculaladiferenciadelavarianzadelasdos mitades para cada sujeto. 2.Dividir la varianza de los puntajes totales. 3.Restar esta proporción de la unidad (1,00).

CONFIABILIDAD DIVISIÓN DE DOS MITADES Guttman y Flanagan (1939) FÓRMULA: rtt= coeficiente de confiabilidad puntajesparese Sd2=varianzadeladiferenciadelos impares. St2= Varianza total de la prueba o escala.

PROCEDIMIENTO: Correlación a través de proporciones de aciertos y desaciertos y varianza del total de aciertos. APLICABLE EN: ListadeCotejoy preguntascerradascon opciones cuestionariosde de respuestas dicotómicas (SI- NO) CONFIABILIDAD KUDER- RICHARDSON (KR-20)

K= Número de Ítems. ∑p.q=sumatoriadeproporcionesdeaciertos por desaciertos. S 2 T= Varianza del total de aciertos. CONFIABILIDAD KUDER- RICHARDSON (KR 20)

PROCEDIMIENTO: Correlación a través de la varianza de cada ítem asociado por variables y la varianza de las puntuaciones totales. APLICABLE EN : Estimación,Escalasde cuestionariodepreguntas cerradascon EscaladeLickert, opciones policotómicas,testdeaptitudverbal,testdeaptitud no verbal, test psicológico. CONFIABILIDAD ALFA DE CRONBACH

K= Número de Ítems. S2= Varianza de los puntajes de cada ítems. S2T= Varianza de los puntajes totales. Se organizan los datos y se calcula la varianza del Ítem 1 y posteriormente el de los demás Ítems incluyendo los puntajes totales de la última columna:

Una alta confiabilidad, por si sola, no garantiza “buenos” resultados científicos. Pero no puede haber “buenos” resultados científicos sin instrumentos confiables. Carlos Ruiz Bolívar (2003)

Tablas y Gráficos Estadísticos

Tabla Estadística Una tabla estadística es un recurso que emplea la Estadística con el fin de presentar información resumida, organizada por filas y columnas. Su principal finalidad es representar distribuciones de frecuencias, medidas de resúmenes y series cronológicas.

Tipos de tablas estadísticas Tablas Univariadas. Las tablas univariadas resumen los datos correspondientes a una variable evaluada individualmente. Por ejemplo: Altura (en cm)Cantidad de personas (frecuencia absoluta simple)

Tipos de tablas estadísticas Tablas Bivariadas. Las tablas bivariadas, resumen los datos correspondientes a dos variables medidas en el mismo elemento de una muestra. Por ejemplo, a una misma persona se le puede medir peso y estatura. Género Interés por Estudios Universitarios Total SíNo Femenino Masculino Total

Tipos de tablas estadísticas Tablas Multivariadas. describen en forma conjunta los resultados asociados a varias variables. No hay mayores dificultades conceptuales en la creación de estas nuevas tablas. Las dificultades son de orden práctico.

¿Cómo se puede leer una tabla estadística? Lee cuidadosamente el título, así sabrás de qué trata el cuadro exactamente. Lee las notas explicativas. Obviamente, las mismas mejoran considerablemente la comprensión de la tabla. Infórmate de las unidades de medida utilizadas. Fíjate en el total o porcentaje general del grupo. Relaciona el total con el porcentaje de cada una de las variables estudiadas. Observa la presencia de nota al pie. Evalúa la fuente.

Gráfico Estadístico El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas, para representar las distribuciones de frecuencias.

Gráfico Estadístico Características principales Síntesis Claridad Requisitos recomendables Sencillez y autoexplicación. Evitar distorsiones por escala exageradas. Elección adecuada del tipo de gráfico.

Tipos de Gráficos Estadísticos Barras Barras Simples Barras Agrupadas Barras Subdivididas o Apiladas

Circular – de Sectores - Torta

Lineal

Pictograma

Gráficos estadísticos específicos Diagrama de Tallos y hojas Gráfico de Puntos Diagrama de Caja – Box Plot

Gráficos estadísticos específicos 1,210,80,60,40,201,210,80,60,40, frecuencias Puntaje Funcion de distribución acumulada Variable Aleatoria Discreta Variable Aleatoria Continua

Gráficos estadísticos específicos Gráfico de Dispersión

Gráfico Estadístico Interpretación Son una herramienta para simplificar situaciones no aportan información adicional. La propia interpretación de los gráficos depende de la capacidad técnica del grupo de trabajo respecto del problema analizado y de la comprensión de todos los elementos que componen dicho gráfico. Posibles problemas y deficiencias de interpretación Errores en el proceso de construcción del gráfico (rotulación, consistencia de escalas, etc.) pueden provocar conclusiones erróneas sobre la información que contienen los datos. Errores provocados por no profundizar en la comprensión de todos los elementos que componen el gráfico, fijándose únicamente en las líneas, barras, etc., por lo que pueden extraerse conclusiones mal dimensionadas. Un tercer error frecuente en la interpretación de gráficos, es tratar de ampliar las conclusiones que justifican los datos manejados.

Gráfico Estadístico a) Integridad del gráfico Un gráfico no debe "mentir" ni distorsionar la realidad. Debe construirse de forma que no favorezca el error en la interpretación y aporte todos los elementos para que esta sea correcta. b) Consistencia en la escala Las escalas numéricas deben variar según intervalos constantes. Las escalas de gráficos que deben ser comparados entre sí, deben ser idénticas. c) Consistencia de símbolos y facilidad de lectura La facilidad de la interpretación o comparación de los gráficos está directamente relacionada con la facilidad de comprender y relacionar los elementos que los componen (sombreados, símbolos, rotulación, etc). d) Simplicidad Sólo deben incluirse en los gráficos elementos que aporten información relevante o ayuden a su interpretación. Se puede empaquetar una gran cantidad de información en una región pequeña. Graficar datos debería ser un proceso iterativo y experimental. Realiza gráficos de los datos dos o más veces cuando sea necesario. Muchos gráficos útiles requieren un estudio cuidadoso y detallado.