MATEMÁTICA PARA CIENCIAS DE LA SALUD (MAT011) Edmundo Julián Peña Rozas

Potencias

Ejercicios

Multiplicación de Polinomios Se aplican los propiedades de conmutatividad, asociatividad (de la adición y multiplicación en IR ) y la propiedad de la distributividad de la multiplicación con respecto a la suma.

Monomio por monomio Monomio por Polinomios Polinomio por Polinomio

Efectúe las siguientes operaciones

Productos Notables En álgebra existen algunos productos que se pueden desarrollar en forma directa y más rápida sin hacer la multiplicación término a término.

Cuadrado de la suma de dos cantidades o cuadrado de binomio (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Suma por Diferencia (a + b) (a – b) = a 2 – b 2

Binomios con Término Común (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab (x + a) (x – b) = x 2 + (a – b)x – ab

Notación Científica La notación científica permite representar de forma reducida números muy grandes o muy pequeños. También permite realizar cálculos de operatoria básica de forma simple y rápida, pues utiliza como elemento fundamental potencias de base diez. Consiste en presentar un número muy grande o muy pequeño como potencia, tomando como base diez. Entero mayor o igual a 1 Entero

Contar los espacios que separan a cada número de derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero. Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con una coma dejando dos decimales más. Multiplicar la cantidad por 10 elevado al número de espacios que hay hasta el último número entero

Desplazar la coma de izquierda a derecha, hasta llegar al primer número diferente de cero. Separar el número seguido por dos decimales, multiplicado por 10 como base. La potencia, es negativa ya que se cuenta en número de espacios de izquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros. 0,

Operaciones Adición y sustracción Factorizar por la potencia de base 10 con menor exponente, dejando como segundo factor la operación que se está desarrollando. Realizar la operación (adición a sustracción). El resultado final se debe ajustar si corresponde.

Operaciones Si ab ≥ 10 o ab < 1→ ajustar ab de tal forma que ab ϵ [1:10[ Si a/b ≥ 10 o a/b < 1→ ajustar a/b de tal forma que ab ϵ [1:10[ Multiplicación División

Conversión de unidades

¿Sabías que la Conversión de Monedas es una Proporción?

Convirtamos $ pesos chilenos a dólares, si el dólar transa a $695 pesos chilenos Por tanto, $ equivalen a US$503,6, cuando el dólar se transa a $695.

Calcula tú ahora: a)¿A cuántos US$ corresponden CLP ? b)¿A cuántos CLP corresponden US$1.850? c)¿A cuántos CLP corresponden ARS12.500? d)¿A cuántos ARS corresponden CLP 1.000? e)¿A cuántos CLP corresponden BRL 1.670? f)¿A cuántos BRL corresponden CLP 1.000? ARS: Peso argentino BRL: Real Brasileño CLP: Peso chileno Tipo de cambio: (valores de referencia) 1 BRL transa a CLP ARS transa a CLP 71 1 US$ transa a CLP 695 a)US$ 3.381,3 b)CLP c)CLP d)ARS 14,1 e)CLP f)BRL 4,3

Múltiplos y submúltiplos del gramo Para medir masas grandes o pequeñas usamos múltiplos o submúltiplos. Por ejemplo, milígramo es submúltiplo de gramo y kilógramo es un múltiplo: kilo= mil veces una unidad; mili= la milésima parte de una unidad *100011/ kilogramo1 gramo1 miligramo submúltiplo múltiplo

Unidades de tiempo Para medir tiempo utilizamos las unidades: hora ( h ), minuto ( min ) y segundo ( s ). Se relacionan, porque todas son 60 veces la otra: 1 min1 h 60 s60 min Para convertir estas unidades usamos proporciones. Por ejemplo: 1. ¿A cuántas horas corresponden 45 minutos? R.: Por tanto, 45 min corresponden a 0,75 h.

2. ¿Cuántos segundos tiene 1 hora? Recordemos: 1 h = 60 min y 1 min = 60 s La unidad min está en numerador y denominador, por tanto, se pueden simplificar. R.: Por tanto, 1 h corresponde a 3600 s.

3. ¿Cuántos segundos tiene 1 día? Las unidades h y min están en numerador y denominador, por tanto, se pueden simplificar. 4. ¿A cuántos minutos corresponden 450 s? R.: Por tanto, 450 s corresponde a 7,5 min. R.: Por tanto, 1 día tiene s.