POTENCIAS Y RAÍCES.

Presentación del tema: "POTENCIAS Y RAÍCES."— Transcripción de la presentación:

1 POTENCIAS Y RAÍCES

2 POTENCIA DE UN NÚMERO ENTERO a
Exponente Base Ejemplos: Cuando el exponente es 2, se denomina CUADRADO, cuando el exponente es 3, se denomina CUBO. Cuando a es distinto de cero: Recuerda:

3 OPERACIONES CON POTENCIAS.
Potencia de un producto: La potencia de un producto es igual al producto de las potencias Ejemplo: Potencia de un cociente: La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias Ejemplo:

4 OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE.
Producto de potencias de la misma base: El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la suma de sus dos exponentes Ejemplo: Cociente de potencias de la misma base: El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la resta de sus dos exponentes Ejemplo:

5 POTENCIA DE UNA POTENCIA.
La potencia de una potencia es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es el producto de los dos exponentes Ejemplo:

6 NOTACIÓN CIENTÍFICA. Cualquier número real se puede expresar como producto de un número decimal con un solo número entero y una potencia de diez. Es decir cualquier número n, se puede expresar de la forma: MANTISA Ejemplos:

7 RAÍZ ENÉSIMA DE UN NÚMERO a
Índice Radical enésimo Ejemplos: Observa, que al contrario que sucede con las raíces de orden par, las raíces de orden impar si tienen raíces de números negativos.

8 OPERACIONES CON RADICALES.
Producto y división de radicales del mismo índice: Ejemplos:

9 INTRODUCCIÓN Y EXTRACCIÓN DE FACTORES EN RADICALES.
Teniendo en cuenta las propiedades de la raíces de un producto y de un cociente para cada número a, se cumple Se puede introducir o extraer factores fuera de la raíz pues para cada a, b números reales, se cumple: Ejemplos: La extracción de factores la podemos utilizar para sumar o restar raíces: Ejemplo:

10 POTENCIAS Y RAICES DE UN RADICAL.
RECUERDA: Teniendo en cuenta estas propiedades, podemos obtener radicales equivalentes a multiplicando o dividiendo n y m por un número p. Por tanto para operar radicales de distinto índice, utilizamos radicales equivalentes con el mismo índice (el mínimo común múltiplo) Ejemplos:

11 RACIONALIZACIÓN DE FRACCIONES CON RADICALES.
Racionalizar una fracción con un radical en el denominador, consiste en mediante la multiplicación adecuada (“por el conjugado del denominador”) por el denominador y el numerador, quitar la raíz del denominador: Ejemplos:

12 POTENCIAS DE EXPONENTE RACIONAL.
Si utilizamos exponentes racionales de la forma m/n, como : Que utilizando las propiedades de los números fraccionarios, podremos tratar los radicales como si de exponentes fraccionarios se trataran Ejemplo:

13 Mas ayuda del tema de la página Matemática de DESCARTES del Ministerio de Educación y ciencia ( En la siguiente diapósitiva

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