Índice Algebra operativa.

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1 Índice Algebra operativa.
Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades. Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales. Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).

2 Números Naturales Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad 1, 2,3, 4…

3 Números Naturales

4 Números Enteros Incluyen los números naturales (1,2,3…)
Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0)

5 Números Enteros Al igual que los números naturales se pueden: Sumar
Restar Multiplicación División Se simboliza con la letra Z

6 Números Fraccionarios
Dividir una unidad en partes iguales Fracciones se representa así: Numerador Denominador

7 Números Reales Naturales: 1,2,3… Cardinales: 0,1,2,3…
Enteros: -1-2,0,+1,+2 Racionales: 1/8, 7,4 - 3,12, 8, -25 Irracionales: …, …, Π = …. Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales

8 Operaciones de los Números

9 Números Enteros con mismo signo
Ejemplos: (+5)+(+4)= +9 (-5)+(-4)=-9

10 Números Enteros con diferente signo
Ejemplos: (+20)+(-10) = = +10 (+11)+(-2) = 11-2 = +9 = - 4 8 – 3 = 5 ½ - ¼ = ¼

11 Ley de los Signos

12 Multiplicación de Números Enteros
Ejemplo: signos iguales: (+8).(+3) = + 24 Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8

13 Para dividir Números Enteros
Ejemplos: signos iguales: (-15) ÷ (-15) = + 1 signos diferentes:(-8) ÷ 4 = - 2

14 Aplicabilidad Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.

15 Propiedades de los Números

16 Inverso Aditivo o Elemento Opuesto (Suma)
Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro: b − b = 0 Por ejemplo: 8 – 8 = 0

17 Propiedad Interna b×c=e 8×4=32 a÷d=f 18÷2 = 9
Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional: b×c=e 8×4=32 Esta además aplica con la división: a÷d=f 18÷2 = 9

18 Elemento Neutro (Suma)
Es una cifra nula: a+0 = a 8 + 0 = 8

19 Elemento Neutro (Multiplicaión)
Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número: a×1=a 8×1=8   ab÷1=ab 7÷1=7

20 Propiedad Asociativa (Suma)
Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia: (a+c)−e=a+(c−e) Por ejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2) 12-2 = 8+2 10 = 10

21 Propiedad Asociativa (Multiplicación)
Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto: (a×c)×e=a×(c×e) (4×2)×3=4×(2×3) 8×3=4×6 24=24

22 Propiedad Conmutativa (Suma)
Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia: a+c = c+a Por ejemplo: = 26 = 26

23 Propiedad Conmutativa (Multiplicación)
El orden de los factores no altera el producto: a×c=c×a 8×4=4×8

24 Propiedad Distributiva (Multiplicación)
Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos: a×(c+e) = a×c+a×e 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2 = = 48

25 Muchas Gracias Por Su Atención!!!!