Tema 8: Magnituds en cinemàtica

CONTINGUTS Conceptes bàsics: Moviment. Sistema de referència. Trajectòria. 2. Vector posició. Vector desplaçament 3. Velocitat mitjana i velocitat instantània. 4. Acceleració mitjana i acceleració instantània. 5. Components intrínseques de l’acceleració: Acceleració normal i acceleració tangencial.

CONCEPTES BÀSICS. 1. MOVIMENT: Canvi de posició que experimenta un objecte amb el pas del temps. TRAJECTÒRIA: Línia imaginaria que uneix tots els punts pels que va passant un cos al llarg del temps. SISTEMA DE REFERÈNCIA: Sistema d’eixos ortonormals l’origen del qual considerem que és un punt que no es mou.

VECTOR POSICIÓ. VECTOR DESPLAÇAMENT. 2. Vector posició (r1) : Uneix l’origen de coordenades amb les coordenades del punt: r1 = x1 i + y1 j Vector desplaçament (r12): Indica el canvi de posició entre dos punts, té com a origen el punt inicial i com a fi el punt final: r12 = r2- r1

VELOCITAT MITJANA. VELOCITAT INSTANTÀNIA. 3. Velocitat mitjana (v12) : Indica la relació entre l'espai recorregut i el temps emprat en recórrer-lo. La unitat de la velocitat en el S.I. és el metre per segon (m /s). S’obté com el quocient entre el vector desplaçament i el temps emprat. v =  r12/ (t2-t1) Velocitat instantània (vt) : Indica el valor del vector velocitat en cada instant, s’obté com la derivada respecte del temps del vector posició: v = dr/dt

ACCELERACIÓ MITJANA. ACCELERACIÓ INSTANTÀNIA. 4. Acceleració mitjana (a12) : Indica la variació del vector velocitat en un interval de temps. La unitat de l’acceleració en el S.I. és el metre per segon al quadrat (m/s2). S’obté com el quocient entre el vector velocitat i el temps emprat. a =  v12/ (t2-t1) Acceleració instantània (a) : Indica el valor del vector acceleració en cada instant, s’obté com la derivada respecte del temps del vector velocitat: a = dv/dt

COMPONENTS INTRÍNSEQUES DE L’ACCELERACIÓ. 5. L’acceleració instantània és un vector.  Pot considerar-se com la suma de dos vectors perpendiculars: a = at + at Aquests vectors són: - Un que és tangent a la trajectòria: acceleració tangencial at Aquest mesura el canvi del mòdul del vector velocitat amb el temps. at = d/v/ /dt - Un altre que és perpendicular a l'acceleració tangencial: acceleració normal o centrípeta an Aquest mesura el canvi en la direcció del vector de velocitat.