NOCIONS ELEMENTALS DE FÍSICA I GEOMETRIA APLICABLES A L'ASTRONOMIA

Presentación del tema: "NOCIONS ELEMENTALS DE FÍSICA I GEOMETRIA APLICABLES A L'ASTRONOMIA"— Transcripción de la presentación:

1 NOCIONS ELEMENTALS DE FÍSICA I GEOMETRIA APLICABLES A L'ASTRONOMIA

2 Unitats fonamentals de la mecànica en el Sistema Internacional d'Unitats:
longitud metre (m) massa kilogram (kg) temps segon (s)

3 Unitat de longitud (definició de 1960): El metre és igual a 1. 650
Unitat de longitud (definició de 1960): El metre és igual a ,73 vegades la longitud d'ona, en el buit, de la radiació de color vermell ataronjat emesa per l'element criptó-86, en la transició impertorbada entre els nivells 2p10 i 5d5 Unitat de longitud (definició de 21 d'octubre de 1983): El metre és igual a l'espai recorregut per la llum, en el buit, en 1 / de segon

4 Temps d'efemèrides (definició de 1952): El segon és igual a l'any tròpic de 1900 (ja que els anys tampoc no són ben bé tots iguals), dividit per ,9747

5 Unitat de temps (definició de 1967, basada en les propietats físiques de la matèria): El segon és igual a la durada de períodes de la radiació corresponent a la transició entre dos nivells hiperfins de l'estat fonamental de l'element cesi-133 al nivell del mar

6 En un moviment rectilini i uniforme tenim:
velocitat = espai / temps, espai = velocitat * temps, temps = espai / velocitat

7 En un moviment uniformement accelerat les relacions entre acceleració, velocitat i temps són aquestes: acceleració = velocitat / temps velocitat = acceleració * temps temps = velocitat / acceleració

8 En un moviment uniformement accelerat les relacions entre acceleració, espai i temps són aquestes:
espai = 1/2 * acceleració * temps2 temps =  (2 * acceleració * espai) acceleració = 2 * espai / temps2

9 Moviment circular uniforme
Un radiant és l'angle al qual correspon un espai e sobre la circumferència igual al radi R, i equival a 57º 17' 44",85

10 En un moviment circular uniforme tenim:
e: espai recorregut sobre la circumferència, en un temps t v: velocitat del punt sobre la circumferència, anomenada velocitat lineal : angle girat pel radi corresponent al punt mòbil, que es mesura en radiants : velocitat de gir o de rotació del mateix radi, que es mesura en radiants per segon

11 Relació entre l'espai, la velocitat i el temps en un moviment rectilini i uniforme:
v = e / t e = v * t t = e / v Relació entre l'angle girat, la velocitat angular i el temps en un moviment circular uniforme:  =  / t  =  * t t =  / 

12 Relació entre les magnituds lineals i les angulars:
e =  * R v =  * R

13 Relació entre l'acceleració i les velocitats en un moviment circular uniforme:
a = v2 / R a = 2 * R

14 Equació fonamental de la dinàmica:
força = massa*acceleració F = m*a 1 Newton (N) és aquella força que cal aplicar a un objecte d'1 kg de massa perquè adquireixi una acceleració d'1 m/s2

15 Llei de la gravitació universal:
F = G*(m*m') / d2 on G és una constant que val 6,67*10-11 N*m2/kg2

16 La força de la gravetat és molt dèbil ja que p. ex
La força de la gravetat és molt dèbil ja que p. ex. per atreure una persona amb una força de 700 o 800 N es necessita una massa tan gran com la de tota la Terra, que és de 5,98*1024 kg o, per entendre-ho millor, d'uns kg = a uns 6 trilions de tones

17 Com que la Terra produeix una acceleració de 9,8 m/s2 a tots els objectes que cauen, sigui quina sigui la seva massa, la força d'atracció que la Terra fa sobre un objecte d'una massa d'1 kg és de: F = m*a = 1 kg * 9,8 m/s2 = 9,8 Newton

18 En el mètode erroni de mesurar les forces fent servir les unitats de massa (nyap!), si en lloc de dir 9,8 N diem 1 kg, també podem dir que 1 N = 1/9,8 = 0,102 kg = 102 gr

19 L'expressió matemàtica de la pressió és:
Pressió = força / superfície i per tant, Força = pressió * superfície

20 La unitat de pressió és la unitat de força dividida per la unitat de superfície
Aquesta unitat de pressió s'anomena Pascal 1 Pascal = 1 Newton / 1 m2 = 1 Newton/m2

21 Com que no estem gaire acostumats a utilitzar el Pascal, passem-ho a altres unitats més conegudes, encara que no pertanyin al SI: 1 Pascal = 1 Newton/1 m2 = 1 kg/9,8 m2 = 1 kg/9,8* cm2 = 0, kg/cm2 = 0,0102 gr/cm2 o sigui que ja es veu que el Pascal és una unitat molt i molt petita, just una centèsima de gram per cm2

22 L'atmosfera: És igual a la pressió atmosfèrica dita "normal" a nivell del mar, i que també és equivalent a 760 mm de columna de mercuri Aquesta pressió és de 1,033 kg/cm2 = gr/cm2. Si ho passem a unitats SI tenim: 1 atmosfera = gr/cm2 / 0,0102 gr/cm2 i Pascal = Pascal

23 El kg/cm2: És una unitat molt semblant a l'anterior
En el sistema SI equival a: 1 kg/cm2 = gr/cm2 / 0,0102 gr/cm2 i Pascal = Pascal

24 El bar: 1 bar = 100. 000 Pascal. 0,0102 gr/cm2 i Pascal = 1
El bar: 1 bar = Pascal * 0,0102 gr/cm2 i Pascal = gr/cm2 = 1,020 kg/cm2 La mil·lèsima part del bar és la unitat emprada en meteorologia i lògicament s'anomena mil·libar. Un mil·libar equival a 100 Pascal i per això també s'anomena hectopascal

25 Com que els múltiples de les unitats solen anar de mil en mil, jo trobo que els homes/dones del temps, en lloc de dir que la pressió atmosfèrica normal és de hectopascals més aviat haurien de dir que és de 101,3 kilopascals, però es veu que no els ve de gust fer-ho

26 Resum de les 3 unitats pràctiques que s'han emprat correntment en l'ús industrial:
L'atmosfera o pressió atmosfèrica normal a nivell del mar: 1,033 kg/cm2 = Pascal El kg/cm2: 1 kg/cm2 = Pascal El bar = Pascal = 1,020 kg/cm2

27 Si ho passem a unitats SI tenim:
D'on surt el valor de mil·libar (o hecto-pascals) de la pressió atmosfèrica normal a nivell del mar que ens diuen els meteoròlegs? La pressió atmosfèrica normal a nivell del mar és de gr/cm2 o 1,033 kg/cm2 Si ho passem a unitats SI tenim: (recordeu que havíem dit que 1 Pascal = 0,0102 gr/cm2) 1.033 gr/cm2 / 0,0102 gr/cm2 i Pascal = Pascal. Dividint per 100 i arrodonint a la unitat entera, resulten hectopascal (o mil·libar)

28 Treball = força * espai T = f * e 1 Joule = 1 Newton * 1 m Energia cinètica d'un cos de massa m que es mou a la velocitat v: E = 1/2 * m*v2

29 Potència = treball / temps i per tant
Treball = potència * temps i també podrem dir, en el cas de moviment uniforme i rectilini: Potència = força * espai / temps = força * velocitat

30 1 Watt (W) = 1 Joule / 1 s = 1 Joule/s
1 kilowatt (kw) = Joule/s 1 Megawatt (Mw)= Joule/s

31 Una unitat d'energia molt corrent és el kwh, emprada en el mesurament de l'energia elèctrica:
Com que 1 Watt = 1 Joule/segon, tenim que 1 Joule = 1 Watt*segon, i aleshores, 1 kilowatt*hora (kwh) = 1 kw*1 hora = 1.000 W*3.600 segons = Watt*segon = Joule

32 El Joule és una unitat d'energia molt petita, p. ex:
Una torrada de pa de 9 gr té una energia de Joule 100 gr de puré de patata té Joule 1litre de llet desnatada té Joule 1litre de llet sencera té Joule

33 Una central nuclear, com els dos grups d'Ascó o el de Vandellós II, té una potència d'un 900 Mw = kw = al consum de de bombetes de 100 W L'energia que el Sol emet a l'espai equival a 400 bilions de vegades ( ) tota la producció terrestre d'electricitat En 1 segon el Sol emet tota l'energia elèctrica que totes les centrals elèctriques de la Terra produirien en 12 o 13 milions d'anys

34 Equivalències entre les unitats de calor i les del SI:
1 caloria (cal) = 4,184 Joule (1 Joule = 0,239 cal) 1 kilocaloria (kcal) = Joule (1 kJoule = 0,239 kcal) 1 kwh = 860 kcal (1,16 kwh = kcal = 1 tèrmia)

35 Altres equivalències entre unitats d'energia:
1 TEP (tona equivalent de petroli) = aprox. a tèrmies = kcal 1 megatona (1 milió de tones de TNT) = aprox. a 4,184 * 1015 Joule = 1015 cal = 1012 kcal = 109 tèrmies = TEP

36 La bomba atòmica llançada sobre Hiroshima va alliberar una energia de 15 kilotones (1.500 TEP)
Les bombes termonuclears (bombes d'hidrogen) més grans desenvolupades durant la guerra freda tenien una capacitat d'entre 25 i 50 megatones ( a TEP)

37 Fórmules de transformació entre ºC i ºF:
°F = °C * (9/5) i °C = (°F - 32) * (5/9) o bé °F = (°C + 40) * (9/5) i °C = (°F + 40) * (5/9) - 40

38 Escala absoluta o Kelvin:
K = °C + 273, i °C = K - 273,15 Escala Rankine: El zero absolut en l'escala Fahrenheit és a -460ºF, per tant la temperatura absoluta resulta d'afegir 460º i se'n diu escala Rankine, o sigui que: °R = °F i °F = °R - 460