Les fraccions Sisè B curs 2013-2014 QUÈ HEM APRÈS? COM HO HEM APRÈS? PER A QUÈ HO HEM APRÈS?

SESSIÓ 1 Objectius 1. Relacionar numerador amb les parts que fem d’una unitat o una quantitat i numerador amb les parts que agafem 2. Llegir i escriu fraccions 3. Trobar la fracció d’una quantitat

Les parts han de ser iguals !! 1. relacionar DENOMINADOR amb les parts que fem d’una unitat o una quantitat i NUMERADOR amb les parts que agafem Les parts han de ser iguals !!

2. llegir i escriure fraccions

3. Trobar la fracció d’una quantitat Per calcular-ho dividim 360 entre 3 (el denominador) i multipliquem per 2 (el numerador) ... 360 : 3 = 120 120 x 2 = 240 També es pot fer multiplicant 360 per 2 (el numerador) i dividint el resultat entre 3 (el denominador) 360 x 2 = 720 720 : 3 = 240 El numerador sempre multiplica i el denominador sempre divideix

FRACCIÓ D’UNA UNITAT! FRACCIÓ D’UNA QUANTITAT!

SESSIÓ 2 Fraccions equivalents Objectius 1.Entendre les fraccions equivalents com fraccions que representen el mateix 2. Trobar fraccions equivalents per amplificació 3. Trobar fraccions equivalents per simplificació 4. Comprovar si dues fraccions són equivalents

1. les fraccions equivalents representen el mateix

2.Trobar fraccions equivalents per AMPLIFICACIÓ Multipliquem el numerador i el denominador pel mateix nombre (qualsevol) 2 x 3 = 6 5 x 3 = 15

3.Trobar fraccions equivalents per SIMPLIFICACIÓ ÉS IMPORTANT TENIR EN COMPTE ELS DIVISORS Dividim el numerador i el denominador pel mateix nombre La fracció que no es pot simplificar més es diu: IRREDUCTIBLE

SIMPLIFICACIÓ FENT LA DESCOMPOSICIÓ I ELIMINANT ELS FACTORS REPETITS. 20 2 10 5 1 15 3 5 1 18 2 9 3 1 12 2 6 3 1 SIMPLIFICACIÓ FENT LA DESCOMPOSICIÓ I ELIMINANT ELS FACTORS REPETITS.

4. Comprovar si dues fraccions són equivalents Per comprovar si dues fraccions són equivalents, multipliquem en creu numerador x denominador = denominador x numerador ? 8 x 3 = 12 x 2 ... 24 = 24 SÍ QUE SÓN EQUIVALENTS ? 3 x 8 = 5 x 6 ... 24 ≠ 30 NO SÓN EQUIVALENTS Una altra manera de comprovar si són equivalents és dividir el numerador pel denominador i si dóna el mateix, és que ho són

SESSIÓ 3 COMPAREM FRACCIONS Treballarem els procediments per: 1. Comparar fraccions amb el mateix denominador 2. Comparar fraccions amb el mateix numerador 3. Comparar fraccions amb numeradors i denominadors diferents > Més gran que < Més petit que = Igual

1. Comparar fraccions amb el mateix denominador COM QUE FEM LES MATEIXES PARTS, ÉS MÉS GRAN LA QUE AGAFA MÉS PARTS ÉS MÉS GRAN LA QUE TÉ EL NUMERADOR MÉS GRAN!

2. Comparar fraccions amb el mateix numerador SI AGAFEM EL MATEIX NOMBRE DE PARTS, AGAFEM MÉS QUAN HEM FET MENYS PARTS DE LA UNITAT. ÉS MÉS GRAN LA QUE TÉ EL DENOMINADOR MÉS PETIT!

3. Comparar fraccions amb numeradors i denominadors diferents Quina és més gran? Hi ha diferents maneres de comparar aquestes fraccions Representar-les gràficament

Comparem les fraccions amb el mateix denominador Buscant fraccions equivalents amb el mateix denominador multiplicant pel denominador de l’altra fracció Comparem les fraccions amb el mateix denominador

Busquem el mínim comú múltiple entre 3 i 8 Buscant fraccions equivalents amb el mateix denominador fent el M.C.M Busquem el mínim comú múltiple entre 3 i 8 Múltiples de 3 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 3 6 9 12 15 18 21 24 27 Múltiples de 8 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 ... 8 16 24 32 40 48 56

Busquem el mínim comú múltiple entre 6 i 9 Algun exemple més fent entre tots... Quina fracció és més gran Busquem el mínim comú múltiple entre 6 i 9 Múltiples de 6 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 6 12 18 24 30 36 Múltiples de 9 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 9 18 27 36 6 8

I per acabar un “secret” ... A veure si l’enteneu! 2 x 8 = 16 3 x 5 = 15 Com és més gran el resultat de l’esquerra, és més gran la fracció de l’esquerra Deixem el resultat a l’esquerra Deixem el resultat a la dreta Com és més gran el resultat de la dreta, és més gran la fracció de la dreta 2 x 9 = 18 6 x 4 = 24 Deixem el resultat a l’esquerra Deixem el resultat a la dreta

SESSIÓ 4 tipus de fraccions 1. Els diferents tipus de fraccions 2. Com convertir una fracció més gran de la unitat a nombre mixt 3. Com convertir un nombre mixt en fracció

1. Diferents tipus de fraccions PRÒPIES: Quan el numerador és més PETIT que el denominador. Són més petites que la unitat. APARENTS: Quan el numerador és IGUAL que el denominador. Són iguals a la unitat. IMPRÒPIES: Quan el numerador és més GRAN que el denominador. Són més grans que la unitat. UN TIPUS ESPECIAL SÓN LES FRACCIONS DECIMALS: Quan el denominador és 10, 100, 1000... És a dir la unitat seguida de zeros

FRACCIÓ IMPRÒPIA 1/3 1/3 1/4 1/4

El residu de la divisió es converteix en el nou NUMERADOR Com que el numerador (13) es més gran que el denominador (5), es tracta d’una fracció impròpia. Per convertir-la a nombre mixt podem pensar que la unitat son 5 /5 i amb 13/5 hi ha dues unitats i 3/5. També ho podem fer sistemàticament com es mostra a l’exemple dividint el numerador pel denominador Si tenim El residu de la divisió es converteix en el nou NUMERADOR El denominador continua sent el mateix El quocient passa a ser la part entera del nombre mixt.

SESSIÓ 5 LES FRACCIONS COM A DIVISIONS Les fraccions representen també divisions. Per obtenir el resultat, hem de dividir el numerador pel denominador. Algunes cal memoritzar-les

1 2 1 4 1 , 5 1 , 2 5 2 1 5 3 1 1 2 , 1 3 3 3 , 1 1 1

Les ampolles de licor acostumen a ser de tres quarts de litre 75 cl 75 0 ml 75 0 ml 50 cl

20 cl 200 ml 33 cl 25 cl 250 ml

SESSIÓ 6 OPERACIONS AMB FRACCIONS Suma i resta de fraccions amb denominadors i guals i diferents Multiplicació de fraccions Divisió de fraccions

Suma de fraccions amb denominadors iguals i diferents

+ + = 5 Denominadors diferents 3 2 6 10 5 10 15 20 25 30 35 3 6 9 12 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 5 10 15 20 25 30 35 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 3 6 9 12 15 30 35 + + = 3 2 5 Denominadors diferents

4 3 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 3 6 9 12 15 18 21 24 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 4 8 12 16 20 24 28 9 8 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 16 32 48 64 80 x 1 x 2 x 3 X 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 12 24 36 48 60

Per multiplicar fraccions multipliquem els numeradors i els denominadors Per dividir fraccions, multipliquem en creu