EJEMPLO DE PRODUCCIÓN Daniela Ramírez Vanessa Valoyes Juan Posada Sebastian Guatavita Programación Lineal Grupo N
HISTORIA La empresa de textiles La Nueva Tela SAS se dedica a la fabricación y comercialización de telas; la empresa esta ubicada en la ciudad de Bogotá. En el mes de Junio la empresa decide liquidar dos tipos de tela, las cuales son Cotton licra y pana, debido a su poca rotación; por tal motivo se desean lanzar dos tipos de promociones: Si el cliente compra 5 mt de tela Cotton licra y 2 mt de pana el precio será de $30.000 Si el cliente compra 3 mt de tela Cotton licra y 2 mt de pana el precio será de $50.000
La empresa en la actualidad cuenta en su inventario con 2 rollos de 100mt cada uno de la tela Cotton y 1.5 rollos de 100mt de tela Pana . El director de la compañía decide que no se ofrecerán menos de 20 promociones de la oferta 1 y menos de 10 promociones de la oferta 2. Cotton Licra Pana Mínimo de Promociones Precio mt $15.000 $5.000 Oferta 1 5 mt 2 mt 20 Oferta 2 3 mt 10
El gerente de producción desea saber que cantidad de cada oferta debe vender para maximizar la facturación.
Variables: X1= nº de promociones de la oferta 1 X2= nº de promociones de la oferta 2 Función Objetivo: MAX 30.000X1+50.000X2 Maximizar 30.000 que cuesta la oferta uno por el numero de promociones de la oferta 1 mas 50.000 que cuesta la oferta dos por el numero de promociones que cuesta la oferta dos
X1 (mt) X2 (mt) Máximo (mt) Cotton Licra 5 3 200 Pana 2 150 Restricciones: 5 X1 + 3 X2 ≤ 200 5 metros por el numero de promoción de la oferta uno mas 3 metros por el numero de promoción de la oferta 2 puede ser menor o igual a 200 metros 2 X1 + 2 X2 ≤ 150 2 metros por el numero de promoción de la oferta uno mas 2 metros por el numero de promoción de la oferta 2 puede ser menor o igual a 150 metros
X1 ≥ 20 El numero de promoción que se venden de la oferta uno es mayor o igual a 20 promociones X2 ≥ 10 El numero de promoción que se venden de la oferta dos es mayor o igual a 10 promociones
Modelo Matemático Max= 30.000X1 + 50.000X2 ST 5 X1 + 3X2 <= 200 2X1 150 X1 >= 20 X2 10 ,