PROBLEMA PROGRAMACIÓN SOLUCIÓN POR SOLVER EJERCICIO 15 CARLOS ANDRES CARO CASTILLO FRANCISCO GONZALEZ SANTIAGO LEIBY JINETH LANCHEROS CURREA RENE ALEJANDRO LAVERDE ACOSTA

CAR ASSEMBLY S.A.S

HISTORIA CAR ASSEMBLY S.A.S fabrica carrocerías de automóviles y camiones tiene dos bodegas de producción. En la bodega A, para hacer la carrocería de un camión, se invierte siete días-operario, para fabricar la de un coche se precisan dos días-operario. En la bodega B se invierten tres días-operario tanto en carrocerías de camión como de coche.

Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la bodega A dispone de 300 días operario, y la bodega B de 270 días operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de $6000 u.m y por cada automóvil $2000 u.m.  ¿Cuántas unidades de cada uno se deben producir para maximizar las ganancias? (Considere que para la producción se debe utilizar ambos departamentos).

INFORMACIÓN Xij Numero de carrocerías tipo i (i=1 (camión), 2 ( automóvil) a producir en la bodega j (j=A,B)

DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES DE DECISIÓN Xi : Cantidad de carrocerías a producir X1 = Camión X2 = Automóvil

FUNCIÓN OBJETIVO Max z = 6 X1A + 6 X1B + 2 X2A + 2 X2B La fabrica CAR ASSEMBLY S.A.S desea maximizar las utilidades, teniendo en cuenta que por cada carrocería de camión fabricada en las bodegas A y B se obtendrá $6 u.m. en beneficios, y por cada carrocería de automóvil fabricada en las bodegas A y B se obtendrá $2 u.m. en beneficios. Max z = 6 X1A + 6 X1B + 2 X2A + 2 X2B Beneficio Camión Beneficio Camión Beneficio Automóvil Beneficio Automóvil Bodega A Bodega B Bodega A Bodega B # carrocerías Camión # carrocerías Camión # carrocerías Automóvil # carrocerías Automóvil Bodega A Bodega B Bodega A Bodega B

7 X1A + 2 X2A <= 300 3 X1B + 3 X2B <= 270 RESTRICCIONES RESTRICCION DE CAPACIDAD días-operario en Bodega A  Para fabricar la carrocería de un camión se requieren de 7 días/operario y para fabricar la de un automóvil se requieren 2 días/operario. Por la capacidad instalada de la planta, dispone de 300 días/operario. 7 X1A + 2 X2A <= 300  días-operario en Bodega B  Para fabricar la carrocería de un camión se requieren de 3 días/operario y para fabricar la de un automóvil se requieren 3 días/operario. Por la capacidad instalada de la planta, dispone de 270 días/operario. 3 X1B + 3 X2B <= 270 

RESTRICCIÓN DE NO NEGATIVIDAD X1A ; X1B ; X2A ; X2B >= 0 

MODELO LINEAL Sujeto a: 7 X1A + 2 X2A <= 300 Max z = 6 X1A + 6 X1B + 2 X2A + 2 X2B Sujeto a: 7 X1A + 2 X2A <= 300  3 X1B + 3 X2B <= 270  X1A ; X1B ; X2A ; X2B >= 0 

SOLUCIÓN EN PHP SIMPLEX

SOLUCIÓN EN SOLVER

CONCLUSIÓN La junta directiva evidenció que al solucionar el problema por SOLVER, indica que se deben fabricar únicamente carrocerías para automóviles en la Bodega A y únicamente carrocerías para camiones en la Bodega B, de acuerdo a la disponibilidad asignada por la capacidad de planta instalada en cada bodega. Para maximizar las ganancias en la fabricación de carrocerías para camión, se debe disponer de 90 días/operario en la bodega A y para la fabricación de carrocerías para automóvil se dispone de 150 días/operario en la bodega B. La máxima ganancia que se obtiene con la producción anteriormente mencionada es de $ 840 u.m.

PLAN DE ACCIÓN Jefe de Producción Desarrollar un plan de elección de las materias primas de mayor calidad, con el objetivo de brindar un valor agregado adicional de calidad. Generar un pronóstico de producción que logre con el objetivo plateado actualmente por la junta directiva, en el se logre producir en la bodega A con disponibilidad de 90 días/operario y 150 días/operario en la bodega B. Realizar un nuevo plan de restricciones para ser presentadas en la junta directiva con el objetivo de aumentar la producción y así mismo aumentar la utilidad de los dos productos.

PLAN DE ACCIÓN Gerente Comercial Realizar una encuesta especializada en los productos para conocer el gusto y preferencias de los clientes, apoyando y dando justificación a la estrategia de producir con mejor tecnología y materias primas. Aprovechando la experiencia y el reconocimiento de nuestras carrocerías para camiones y automóviles, desarrollar una estrategia de mercadeo que permita dar a conocer la franquicia en todo el país, sobre todo en los concesionarios, y así obtener mayor reconocimiento nacional. Aumentar el presupuesto de publicidad de las carrocerías para camión y automóviles, sabiendo que la producción y el mercadeo se enfocarán definitivamente en la maximización de las ventas, logrando así el posicionamiento definitivo de nuestros productos.

PLAN DE ACCIÓN Gerente General Realizar un estudio de la viabilidad de la compra de terreno para nueva bodega con mayor capacidad de planta instalada. Respecto a la apertura de una nueva bodega, aunque a corto plazo los costos aumentarían, a largo plazo se obtendrán mayores utilidades y mejor valor agregado a los dos tipos de carrocerías, si se logra el éxito en el proyecto.