Criterios de falla MI46B-GEOTECNIA MINERA

Mohr-Coulomb La resistencia peak aumenta si la probeta está sometida a confinamiento Esta variación se conoce como “criterio de falla” El criterio más simple es el de Mohr-Coulomb Envolvente lineal de círculos de Mohr que representan combinaciones críticas de esfuerzos principales f es el ángulo de fricción interna  describe la tasa de aumento de resistencia peak con el esfuerzo normal tp es el esfuerzo de corte peak o resistencia de corte Si es la cohesión

Mohr-Coulomb Interpretación: fallamiento ocurre cuando el esfuerzo de corte aplicado menos la resistencia friccional asociada con el esfuerzo normal aplicado en el plano de falla es igual a una constante Si La ecuación pierde validez física al tenerse un esfuerzo de tracción s representa el esfuerzo normal en el plano de falla Teoría de Griffith es más exacta en la región de tracción Mohr-Coulomb es simple y se puede extrapolar su uso hasta un cierto valor de s3 correspondiente a la resistencia uniaxial a la tracción –T0

Mohr-Coulomb Esto representa un umbral de tracción, por lo que se debería modificar el criterio en esa región

Mohr-Coulomb Considerando los esfuerzos principales, se puede escribir: o bien: s1,p es el esfuerzo principal mayor al momento de la carga peak y qu corresponde a la resistencia a la compresión uniaxial

Parámetros para algunas litologías

Problemas de Mohr-Coulomb Asume que se produce una fractura de corte al momento de alcanzar la resistencia peak. Esto no siempre ocurre Implica una dirección de falla por corte que no siempre se observa experimentalmente Envolventes experimentales de resistencias peak son generalmente no lineales. Requiere escalamiento de propiedades a macizo

Griffith Griffith postuló que el fallamiento de materiales frágiles se inicia por concentraciones de esfuerzo de tracción en diminutas grietas del material Se basa en el concepto de inestabilidad de la energía “Una grieta se extenderá sólo si la energía potencial total del sistema de fuerzas aplicadas disminuye o se mantiene constante con el crecimiento de la grieta” Wd= energía deformación elástica We= energia superficie de la fractura

Griffith Extensión de grietas

Criterio de falla de Hoek-Brown generalizado Método no lineal empírico de cálculo de resistencia en macizos fracturados y roca intacta

Criterio de falla de Hoek-Brown donde ’1 y ’3 , son los esfuerzos principales efectivos en falla ci ,es la resistemcia a la compresión uniaxial del macizo y mb, s y a son parametros de ajuste que depende del tipo de macizo donde mi es el valor de ajuste para la roca intacta, GSI es el indice de resistencia geológica y D es un factor de ajuste que toma en cuenta la perturbación que sufre el macizo por el desconfinamiento y la tronadura debido a la minería

Valores de mi para diferentes litogías (Hoek, 2003)

Excavaciones subterráneas Valores de ajuste de D para distintas condiciones mineras (Hoek et al 2002) Excavaciones subterráneas Condición D Excavación mecánica (TBM), con mínima perturbación al macizo rocoso alrededor del túnel 0,0 Excavación mecánica o manual en macizo de mala calidad geotécnica no utilizando tronadura, lo cual resulta en mínima perturbación al macizo Excelente calidad de la tronadura con un mínimo de perturbación al macizo confinado que rodea la excavación Problemas de estabilidad severas debido a esfuerzos causando severo daño en la roca inmediata a la excavación (sin recuperación) 0,5 Pobre calidad de la tronadura, la cual resulta en daño severo local el cual se extiende de 2 a 3 m en la roca cercana a la excavación 0,8

Guidelines to evaluate the parameter D (Hoek et al 2002) Taludes en roca Condición D Extracción mediante rapado y dozers en roca blanda causando un daño menor en el talud 0,7 Buena tronadura en taludes civiles lo cual resulta en daño menor particularmente si se emplea tronadura controlada Tronadura a escala pequeña en obras civiles lo cual resulta en un daño mayor que la condicion anterior. Sin embargo la relajación adiciona perturbacion. 1,0 Operaciones mineras a gran escala que resulta en perturbación significativa debido a tronadura masiva y debido a relajación del macizo debido a la remoción de la sobrecarga.

Resistencia a la tracción del macizo Resistencia a la compresión uniaxial del macizo Resistencia a la tracción del macizo

Si se ajusta Mohr Coulomb Resistencia a la compresión global del macizo bajo confinamiento

Modulo del Macizo (Hoek et al, 2002) Razón de Poisson (Karzulovic, 1999) OBS: Las propiedades del macizo no son aplicables cuando existe un claro control estructural Estas propiedades dependen de GSI que tiene un rango de valores posibles. Existen entonces desviaciones intrinsecas en las propiedades de resistencia del macizo.

Criterios de fallas en estructuras

Criterio de falla de Mohr Coulomb Resistencia peak Resistencia residual Resistencia en un plano inclinado i

Falla en un plano rugoso: dilatancia Barton , 1973 JRC: factor de rugosidad de la estructura JCS: resistencia a compresión uniaxial en el plano de discontinuidad (UCS si las paredes no estan alteradas, de tablas o medido mediante martillo Schmidt) ´ es el esfuerzo normal efectivo actuando sobre la discontinuidad fr es el angulo de fricción básico de la roca (en un plano) OBS: El termino f + i no debe exceder 50° El rango de valores de JCS/s´ es entre 3 y 100 La resistencia de discontinuidades esta afecta a efectos de escala.

JCS

JRC- rugosidad

Efecto escala en discontinuidades

Ejemplo Considere una discontinuidad con un manteo (dip) de 35° cuya dimensión es 10 m (Ln). Si la profundidad es 20 m y el peso específico de la roca es 26 KN/m3 El valor de JRC0 a un largo de 0,2 m es 15 La roca es resistente (ver tabla)  JCS0= 50.000 kPa

Ejemplo

Efecto del relleno de discontinuidades El efecto del relleno en la resistencia de estructuras depende de la potencia y resistencia del relleno. Si el espesor del relleno es 25-50% mayor a la amplitud de las asperezas resistencia dada por el relleno Ejemplos de resistencia al corte de los elementos de relleno: Arcillas (carbon, montmorilonitas, bentonitas): f= 8 – 20°; c=0-200 kPa Fallas, zonas de cizalle y brechas (granitos, diorita, basaltos, limonitas): f= 25– 45°; c=0-100 kPa