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METODOS PARA ANALISIS DE TALUDES
Análisis determinístico Los valores de las diferentes variables se introducen con valores únicos, que se asumen correctos. Se obtiene un valor único de factor de seguridad Análisis de sensibilidad Una de los variables es escogida y variada dentro de un rango de valores posibles. El resultado es un gráfico del factor de seguridad vs. la variable escogida. La sensibilidad es diferente para diferentes parámetros. Debe estudiarse con mayor detalle aquellos parámetros que presentan una mayor sensibilidad. El problema de este enfoque es que sólo un parámetro puede ser variado a la vez, en circunstancias que en un caso real todos los parámetros pueden variar en forma simultánea. Métodos probabilísticos La variabilidad natural de los parámetros de entrada es incorporada en el análisis. Se obtienen resultados del tipo siguiente: “hay un 5% de probabilidades de que el factor de seguridad sea menor que 1.0”.
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Alternativa 1: El comportamiento del sistema se representa por un modelo matemático. Se ingresan al modelo los valores medio y la variabilidad de cada parámetro. El resultado probabilístico se obtiene por un proceso iterativo mediante técnicas numéricas relativamente simples. El método de Montecarlo entrega resultados similares a los de esta alternativa. Alternativa 2: El resultado se obtiene por una aplicación directa y rigurosa de la teoría de probabilidades. Este método puede ser muy complejo de modo que sólo se aplica sólo a mecanismos relativamente simples. EJEMPLO:
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El mecanismo es el de un bloque que desliza en un plano con una inclinación . Para la interface bloque – plano, asumir fricción y cohesión nula. Asumir una condición seca. Deseamos determinar la probabilidad de que este bloque falle por deslizamiento. El primer paso es tomar muestras de discontinuidades representativas y ensayarlas. Es decir, debemos tomar muestras de la población de discontinuidades que podrían generar deslizamientos. Asumamos que se desarrollan 133 ensayos de corte con los resultados que se muestran en forma gráfica. De los resultados se desprende por ejemplo:
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Un 50% de los ensayos entregó valores de tan < 0.44
La ley de probabilidad empírica asume que el comportamiento pasado de una población es el mejor indicador del comportamiento futuro. Esto implica que si se desarrollaran más ensayos, tendríamos: Un 50% de probabilidad de que tan sea menor que 0.44 Un 90% de probabilidad de que tan sea menor que 0.54 Esto sólo se aplica si la muestra extra se escoge al azar desde la misma población. Para el bloque, el factor de seguridad es F = tan / tan Para un ángulo de talud de = 20, cuál es la probabilidad de que el factor de seguridad sea 1.25 En la condición crítica, tenemos tan = F tan tan = 0.455
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Por consiguiente, requerimos la probabilidad de que tan sea 0.455
De la distribución acumulada, se tiene que hay un 60% de probabilidades de que esto ocurra. Por lo tanto: P(F 1.25) = 0.6 P(F > 1.25) = 0.4 Este método sería muy complicado si se incluyeran otras variables, tales como la cohesión, ángulo de talud, nivel de aguas, otros, cada una con sus propias distribuciones de probabilidades. Debido a ello, este tipo de métodos no es muy utilizado, y se prefieren métodos como el de la simulación de Montecarlo. Consideremos el caso de falla plana, con las variables f, p, H, z, zw. Algunos de los parámetros son fáciles de determinar y pueden ser incorporados con un valor único. Tal es el caso, por ejemplo, de H, f, , w. Otros valores pueden incorporarse en términos de una distribución de probabilidades, tales como tan, cohesión.
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Existen otros valores muy difícil de medir o de estimar
Existen otros valores muy difícil de medir o de estimar. Posiblemente deberá aceptarse un amplio rango de valores. Tal es el caso, por ejemplo, de z, zw, p. Proceso de cálculo: a) Tomar valores fijos de algunas variables b) Generar valores al azar de las distribuciones de otras variables c) Calcular F d) Repetir proceso cientos o miles de veces. e) Generar gráficos de frecuencia y frecuencia acumulada de factor de seguridad, F. f) Definir ángulo de talud según criterios a ser propuestos
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Comentarios respecto a este cuadro:
Si se cumplen todos los criterios, el talud es estable El valor de F supera al mínimo, pero algunos de los criterios probabilísticos no se cumple. El talud podría o no tener algunas dificultades. Sería importante considerar monitoreo. Factor de seguridad menor que el mínimo, aunque se cumplan los criterios probabilísticos. Modificaciones menores a la geometría serían necesarios. Factor de seguridad menor que el mínimo y uno de los criterios probabilísticos no se cumple. Es necesario modificar el diseño del talud.
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Ejemplo de resultado de un análisis probabilístico
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CASOS DE TALUDES. TIPOS DE FALLAMIENTOS
FALLA PLANA
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CASOS DE TALUDES. TIPOS DE FALLAMIENTOS
FALLA CUÑA
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CASOS DE TALUDES. TIPOS DE FALLAMIENTOS
FALLA CIRCULAR
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CASOS DE TALUDES. TIPOS DE FALLAMIENTOS
FALLA PLANA
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Definición mecanismo de fallamiento del talud Caso 1
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Definición mecanismo de fallamiento del talud Caso 2
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Definición mecanismo de fallamiento del talud Caso 2
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Definición mecanismo de fallamiento del talud Caso 3
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Definición mecanismo de fallamiento del talud Caso 3
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