Límites de Funciones Trigonométricas Sesión 17
El concepto de límite se puede aplicar para todas las funciones, por lo tanto, podemos conocer el comportamiento de las funciones trigonométricas al evaluar límites de estas funciones para diferentes valores de x.
Gráfica de f(x) = sen x lím sen x = 0 X 0 lím sen x = 1 X ∏/2 /2
Gráfica de f(x) = cos x lím cos x = 1 x 0 lím cos x = 0 x ∏/2
Existen límites de funciones trigonométricas definidos e indefinidos, y los podemos encontrar o evaluar aplicando los siguientes teoremas:
“x representa el ángulo de la función trigonométrica” Teorema 1 lím sen x = sen a xa Teorema 2 lím cos x = cos a x a “x representa el ángulo de la función trigonométrica”
“x representa el ángulo de la función trigonométrica” Teorema 3 lím tan x = tan a x a Teorema 4 lím cot x = cot a xa “x representa el ángulo de la función trigonométrica”
“x representa el ángulo de la función trigonométrica” Teorema 5 lím sec x = sec a xa Teorema 6 lím csc x = csc a xa “x representa el ángulo de la función trigonométrica”
Teorema 7 Teorema 8 Para evaluar límites de funciones trigonométricas debemos trabajar en radianes en nuestras calculadoras.
Teorema 9 Los teoremas 8 y 9 se pueden demostrar con el teorema 7.